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101.
We continue our study [S. Smale, D.X. Zhou, Shannon sampling and function reconstruction from point values, Bull. Amer. Math. Soc. 41 (2004) 279–305] of Shannon sampling and function reconstruction. In this paper, the error analysis is improved. Then we show how our approach can be applied to learning theory: a functional analysis framework is presented; dimension independent probability estimates are given not only for the error in the L2 spaces, but also for the error in the reproducing kernel Hilbert space where the learning algorithm is performed. Covering number arguments are replaced by estimates of integral operators. 相似文献
102.
Aline Bonami Sandrine Grellier Mohammad Kacim 《Transactions of the American Mathematical Society》2008,360(3):1377-1390
We extend to multilinear Hankel operators the fact that some truncations of bounded Hankel operators are still bounded. We prove and use a continuity property of bilinear Hilbert transforms on products of Lipschitz spaces and Hardy spaces.
103.
作者引入了非齐型空间上的弱Herz空间,并建立了一类次线性算子在这些空间中的弱型估计. 作为应用, 证明了由Calder\'on-Zygmund算子和$\os$函数生成的交换子在弱Herz空间中的弱型估计,其中$r\ge1$. 并且Orlicz空间$\os$当$r=1$时即为$\rb$空间;当$r>1$时为$\rb$的子空间. 相似文献
104.
In this paper we study the Riemann and Hilbert problems of k-monogenic functions. By using Euler operator, we transform the boundary value problem of k-monogenic functions into the boundary value problems of monogenic functions. Then by the Almansi-type theorem of k-monogenic functions, we get the solutions of these problems. 相似文献
105.
In this paper, we investigate the long-range dependence of fractional Lévy processes on Gel’fand triple and construct stochastic
integral with respect to fractional Lévy processes for a class of deterministic integrands.
相似文献
106.
107.
XIANG DaoHong 《中国科学 数学(英文版)》2011,(1)
We continue our study on classification learning algorithms generated by Tikhonov regularization schemes associated with Gaussian kernels and general convex loss functions. Our main purpose of this paper is to improve error bounds by presenting a new comparison theorem associated with general convex loss functions and Tsybakov noise conditions. Some concrete examples are provided to illustrate the improved learning rates which demonstrate the effect of various loss functions for learning algorithms. In our ... 相似文献
108.
109.
Pierre CLARE 《数学年刊B辑(英文版)》2014,35(5):691-702
The author constructs unitary intertwiners for degenerate C*-algebraic uni- versal principal series of SL(n+ 1) over a local field by explicitely normalizing standard intertwining integrals at the level of Hilbert modules. 相似文献
110.
Kaufman?s theorem (Kaufman, 1978 [9]) on representing closed linear operators as quotients of bounded operators is given a new constructive proof, and is extended to operators between two Hilbert spaces. Two different definitions of operator quotients existing in the literature are compared. 相似文献