Bergman空间A~p（ψ）中函数之零点

设Ｄ是Ｃ中的单位圆盘及为［０，１）上的正规函数。对于０＜Ｐ＜∞，这样的函数用于定义一个带权为￣ｐ（｜ｚ｜）／（１－｜ｚ｜￣２）的Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ａ￣ｐ．本文刻画了Ａ￣ｐ中函数之零点集的结构．作为应用，又给出了Ａ￣ｐ中函数序列插值的条件。     

修正的高阶Hermite－Fejer插值的加权L~p逼近

本文给出了基于Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ结点的高阶Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值多项式的两种修正形式，并证明了这两种修正对均可给出逼近阶，同时文中也给出了基于Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ结点的Ｈｅｒ－ｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ及Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式对及类函数的逼近阶。     

扰动Chebyshev结点上的Hermite－Fejer插值

本文发现当Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ结点产生某些扰动时，只要扰动量不超过，则基于扰动后的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ结点的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值过程仍然保持对［－１，１］上任意连续函数的一致收敛性，此外，文中还给出了这种收敛性的收敛速度估计。     

矩形域上散乱数据多元最优插值的误差估计及其超收敛性（Ⅰ）──带连续边界条件

本文我们讨论了矩形域上带连续边界条件的一类多元散乱数据最优插值。给出了某些情形插值的误差估计，误差估计表明在某些点上还具有超收敛性。     

基于自适应条纹的高反光表面三维面形测量方法

提出了一种基于图像融合和插值预测的自适应条纹投影方法。该方法首先基于多幅掩模图像融合求取了最佳投影灰度值所需的饱和阈值,并结合插值预测查找算法求得了最佳投影灰度值;然后通过降低整体投影强度,在不饱和情况下进行了坐标匹配,最终生成自适应条纹;最后将生成的自适应条纹投射至被测物体,并利用外差式多频相移法进行了相位解算和三维面形重构。实验结果表明:所提方法实现了局部过曝区域的相位信息的完整提取,绝对方向和正向的平均误差与标准偏差值均小于传统方法,且绝对方向平均误差减少了84.1%,正向标准偏差值减少了69.4%。所提方法有效地解决了高反光物体三维面形测量的难题。     

红外热成像鱼眼镜头设计中若干特殊问题的处理

提出鱼眼镜头光阑球差的级数表达式及其基于有限差分的近似计算方法,解决了通常的光阑倒追方法面临的难题;讨论孔径光阑与入瞳的特殊"共轭"关系,分析了光阑彗差和像差渐晕;运用Aitkin插值技术填补"溢出"光线在像面上的落点,以保证像质函数定义的一致性,维持自动优化持续进展,从而克服频繁的光线"溢出"造成的严重困难;提出充分利用像差渐晕改善像面照度均匀性的方法;论述标定轴外光束边界的逐次渐近过程和运用入瞳距离变量实现孔径光阑位置全域优化的技术.     

非完整系统Tzénoff方程的Mei对称性和守恒量

研究了在群的无限小变换下非完整系统Tzénoff方程的Mei对称性，给出了非完整系统Tzénoff方程Mei对称性的定义和判据方程.给出了这种Mei对称性导致Lie对称性的充要条件，通过特殊Mei对称性条件下的Lie对称性，找到了非完整系统Tzénoff方程的Hojman守恒量.     

脉冲条件下Liénard方程周期解的保持性

本文研究带有脉冲的Lienard方程的周期解的存在性问题.我们通过分析Poincaré映射在脉冲点处的变化特征,利用Poincare-Bohl不动点定理证明:在一串脉冲点于时间轴上具有周期分布特征的情况以及适当的脉冲条件之下,如果位势函数满足Lipschitz条件,而强迫项又是周期函数,则Lienard方程x″+f (x)x′+g(x)=p(t)仍然保持周期解的存在性.另外,我们给出了一个具体的Liénard方程例子,来佐证本文中主要结果的有效性.     

基于改进的GM(1,1)-BP组合模型的人口预测研究

准确地预测人口总量发展趋势,对我国社会稳定发展具有重要意义.通过分析GM(1,1)模型背景值的构造理论,利用Newton插值公式和线性分段函数优化GM(1,1)模型的背景值,得到新的GM(1,1)模型,并结合BP神经网络模型,再利用遗传算法优化GM(1,1)-BP组合模型的权重系数,并将组合模型应用到新疆人口预测中.最后,分别应用不同的模型,以及改进的GM(1,1)-BP组合模型进行计算和平均相对误差对比,结果表明,改进的GM(1,1)-BP组合模型有效地提高了预测精度.     

基于改善空间关联性的混沌控制

基于混沌信号的统计特性，提出了一种通过改善混沌信号的空间关联性实现混沌控制的方法.以Hénon离散混沌系统和四阶Chua's电路超混沌连续系统为例进行了数值研究，验证了这种控制方法的有效性.结果表明， 通过改善混沌信号之间的空间关联性， 混沌系统能以较快的速度收敛到它的平衡点或多种周期轨道. 关键词： 混沌控制 空间关联性 Hénon系统 四阶Chua's电路