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91.
利用张量网络表示的无限矩阵乘积态算法研究了含有Dzyaloshinskii-Moriya (DM)相互作用的键交替海森伯模型的量子相变和临界标度行为.基于矩阵乘积态的基态波函数计算了系统的量子纠缠熵及非局域拓扑序.数据表明,随着键交替强度变化,系统从拓扑有序的Haldane相转变为局域有序的二聚化相.同时DM相互作用抑制了系统的二聚化,并最终打破系统的完全二聚化.另外,通过对相变点附近二聚化序的一阶导数和长程弦序的数值拟合,分别得到了此模型相变的特征临界指数a和b的值.结果表明,随着DM相互作用强度的增强, a逐渐减小,同时b逐渐增大. DM相互作用强度影响着此模型的临界行为.针对此模型的临界性质的研究,揭示了量子自旋相互作用的彼此竞争机制,对今后研究含有DM相互作用的自旋多体系统中拓扑量子相变临界行为提供一定的借鉴与参考. 相似文献
92.
93.
刘转玲 《应用泛函分析学报》2013,(3)
讨论了非经典反应扩散方程ut-△ut-△u=f(u)+g(x)当非线性项满足临界指数增长时,该方程在强拓扑空间H2(Ω)∩H10(Ω)中的指数吸引子的存在性.特别的,通过证明指数吸引子的存在性,可知文献[7,12,14]中的强拓扑空间中的全局吸引子有有限的分形维数. 相似文献
94.
论述了主要空分流体的临界区热力学性质,总结了这些流体目前最为准确的临界参数、临界指数及临界系数实验数据,并与多种模型的计算结果进行了比较.在整合多种流体临界区饱和密度实验数据的基础上,利用幂定律拟合方法得到了统一的临界指数β.该结果与实验数据及重正化群理论计算结果吻合良好. 相似文献
95.
讨论一类含有Hardy-Sobolev临界指数项的奇异双调和椭圆方程,应用Lions集中紧性原理、Palais对称临界原理、Hardy-Rellich型不等式和变分方法,证明了方程在适当条件下群不变解的存在性和多重性. 相似文献
96.
97.
This paper is concerned with the evolutionary p-Laplacian with interior and boundary sources.The critical exponents for the nonlinear sources are determined. 相似文献
98.
In this paper, we consider the problem of existence as well as multiplicity results for a bi-harmonic equation under the Navier boundary conditions: △2 u = K(x)u p , u > 0 in Ω , △u = u = 0 on Ω , where Ω is a smooth domain in R n , n 5, and p + 1 = 2 n n 4 is the critical Sobolev exponent. We obtain highlightly a new criterion of existence, which provides existence results for a dense subset of positive functions, and generalizes Bahri-Coron type criterion in dimension six. Our argument gives also estimates on the Morse index of the obtained solutions and extends some known results. Moreover, it provides, for generic K, Morse inequalities at infinity, which delivers lower bounds for the number of solutions. As further applications of this Morse theoretical approach, we prove more existence results. 相似文献
99.
探讨了如下的一类具有Robin条件的奇异椭圆方程:其中Ω是R~N中具有C~1边界的有界区域,0∈Ω,N≥5,2~*(s)=2(N-s)/N-2(0≤s<2)是Sobolev-Hardy临界指数,0<μ<μ~*,γ是定义在边界Ω上的单位外法向量,α(x)为非负有界函数且α(x)∈L~∞(Ω).在f的非二次条件下,利用变分方法和对偶喷泉定理,证明了:存在λ~*>0,使得对于λ∈(0,λ~*),该问题有无穷多个解{u_k}H~1(Ω)满足(1)J(u_k)<0;(2)当k→+∞时,J(u_k)→0. 相似文献
100.
WANG Jinhuan TIAN Miaoqing HONG Liang 《偏微分方程(英文版)》2009,22(1):11-31
This paper studies a nonlinear diffusion system with coupled nonlinear boundary flux and two kinds of inner sources (positive for the first and negative for the second), where the four nonlinear mechanisms are described by eight nonlinear parameters. The critical exponent of the system is determined by a complete classification of the eight nonlinear parameters, which is represented via the characteristic algebraic system introduced to the problem. 相似文献