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一个平面图G被称为1-树如果存在一个顶点u使得G-u是一个林.本文确定了所有1-树的边面全色数的精确上、下界,并且求出了2-连通且最大度至少为6平面图的边面全色数.     

树的联的end-正则性

明确给出了具有正则自同态幺半群的两个树的联．     

均匀递归树的去点问题(英文)

本文研究了均匀递归树的去点过程.对于任意给定的点i,利用矩母函数,给出了对应子树顶点数的准确分布,推广了A.Panholzer所做的工作.     

有限群的子群完备码（英文）

本文从子群双陪集的角度给出了有限群的一般子群可作为子群完备码的充要条件.在此基础上给出了拟二面体群中的所有子群完备码.     

两类树图上的Randi?指标与Harmonic指标之差的极值

设G=(V,E)为简单无向连通图.F_R,H(G)为图G的Randi?指标(R(G))与Harmonic指标(H(G))之差.分别确定了F_R,H(G)在二叉树上的前三大极值,及其在化学树上的前六大极值.     

张量积图的Tutte多项式及其应用

图G为具有m条边的连通图,E(G)={e₁,e₂,…,e_m},H={H₁,H₂,…,H_m}为由m个连通图构成的集合.图G[H]为G与H的张量积图,即对每个i(1≤i≤m),e_i被H_i替代而得到的图.张量积这一图运算包含了多个边替代图运算,例如细分、三角化、钻石化等图运算.本文中,我们给出了G[H]的Tutte多项式的显式表达式,进而得到了细分图、三角化图、钻石化图等运算图的Tutte多项式和生成树数目.     

树的离心率矩阵的最大特征值（英文）

图的离心率矩阵是从其距离矩阵构造的,保留了距离矩阵的每一行每一列的最大值,其余元素均为0.[Discrete Math.,2022,345(1):112662,11 pp.]确定了在点数和直径相同且直径为奇数的前提下其离心率矩阵具有最大特征值的树.本文将探讨在点数和直径相同且直径为偶数的前提下其离心率矩阵具有最大特征值的树.     

超疏水性三维银纳米树SERS基底的制备及用于阿奇霉素检测

制备了一种超疏水性三维银纳米树表面增强拉曼散射(SERS)基底，利用扫描电子显微镜(SEM)、能量色散X射线光谱(EDS)及X射线衍射(XRD)对三维银纳米树进行表征，利用接触角(CA)分析其疏水性能。以罗丹明B(RB)为拉曼探针进行条件优化，并考察阿奇霉素(AZM)在该基底上的SERS性能，发现该SERS基底对AZM具有较强的拉曼增强效应，在1.0×10^-11～1.0×10^-9 mol/L范围内，AZM浓度的对数值与拉曼峰强度I_SERS呈良好的线性关系，线性拟合方程为I_SERS=4098logc+47769(R²=0.987)，检出限为4 pmol/L。使用该方法检测AZM分散片、人血清及猪血清中的AZM，加标回收率在91.2%～118.1%之间，相对标准偏差为1.1%～6.2%。