Van der Waals状态方程可压缩多流体流动的PPM方法

基于流体体积分数的混合型多流体数值模型，将Piecewise Parabolic Method（PPM）方法应用于可压缩多流体流动的数值模拟，采用双波近似求解多流体van der Waals状态方程的Riemann问题．模拟高密度比且含有激波的可压缩多流体流动，典型的纯界面平移问题模拟结果表明，在接触间断的界面附近，压力和速度没有任何的振荡且界面数值耗散都被控制在2—3个网格之内；一维和二维算例表明，该数值方法可以有效地处理接触间断、激波和多维滑移线等物理问题，并能够比其它多流体数值方法更精细地模拟多流体交界面．     

抛物问题的mortar有限元逼近的瀑布型多重网格法

用瀑布型多重网格法解决椭圆、抛物问题，已有不少研究工作[1-2]，本文对抛物问题的mortar有限元的全离散格式提出瀑布型多重网格法，证明了该方法是最优的，即具有最优精确度和复杂度．     

A difference scheme for solving the Timoshenko beam equations with tip body

In this article, a Timoshenko beam with tip body and boundary damping is considered. A linearized three-level difference scheme of the Timoshenko beam equations on uniform meshes is derived by the method of reduction of order. The unique solvability, unconditional stability and convergence of the difference scheme are proved. The convergence order in maximum norm is of order two in both space and time. A numerical example is presented to demonstrate the theoretical results.     

具有跳扩散的美式期权二叉树计算格式的收敛速率

American put option with jump-diffusion can be modelled as a vari- ational inequality problem with an integral term.Under the stability condition (σ~2Δt)/(Δx~2)≤1,whereΔx=ln(S_n 1)/(S_n),the convergence rate O((Δx)~(2/3) (Δt)~(1/3))of the explicit finite scheme for this problem is obtained by using penalization technique. The binomial tree scheme of this model,which is equivalent to the explicit scheme, is convergent by the same rate.     

求解Klein-Gordon-Schrdinger方程组的一个新型守恒差分算法的收敛性分析

对复Schrdinger场和实Klein-Gordon场相互作用下一类耦合方程组的初边值问题进行了数值研究,提出了一个高效差分格式,该格式非耦合且为半显格式,因此比隐格式具有更快的计算速度,而且便于并行计算;同时,该格式很好地模拟了初边值问题的守恒性质,保证了格式计算的可靠性,从而便于长时间计算.细致讨论了格式的守恒性质,并在先验估计的基础上运用能量方法分析了差分格式的收敛性.     

求解Klein-Gordon-Schr(o)dinger方程组的一个新型守恒差分算法的收敛性分析

对复Schr(o)dinger场和实Klein-Gordon场相互作用下一类耦合方程组的初边值问题进行了数值研究,提出了一个高效差分格式,该格式非耦合且为半显格式,因此比隐格式具有更快的计算速度,而且便于并行计算;同时,该格式很好地模拟了初边值问题的守恒性质,保证了格式计算的可靠性,从而便于长时间计算.细致讨论了格式的守恒性质,并在先验估计的基础上运用能量方法分析了差分格式的收敛性.     

单晶SiNd：YAG激光连续退火的数值计算

应用固相外延模型来模拟单晶Si的连续Nd：YAG激光退火过程,在低功率密度连续激光退火下,用准静态模型模拟辐照区向非辐照区的径向传导散热。在数值计算中，应用部分线性法处理非线性非齐次热传导方程,得到相应的隐格式差分方程，再用追赶法求解隐格式差分方程,得出绝热边界条件下的温度的时间和空间分布，从而得出激光退火的再结晶厚度。当激光波长λ=1．06μm、功率密度io=700W／cm^2。预热温度T0=523K时，经过0．7秒，表面温度度升到1290K左右，再结晶厚度约为0．5μm。     

用摄动配置方法求解含时薛定谔方程

将摄动配置方法应用到含时薛定谔方程,在计算实现的基础上结合摄动配置的特征提出了一类新的数值积分方法,并给出了一个2级2阶和一个3级4阶的辛摄动配置方法对含时薛定谔方程的数值算例.为了检验新的数值积分方法,我们还给出了与两个辛摄动配置格式在理论上等价的辛龙格-库塔方法以及同阶的非辛方法的数值模拟.展示了一些数值结果,并给出了一些分析.