PL同伦方法进展

本文综述PL同伦方法的基本理论和主要进展。我们并不过分注意历史过程,方法的几何拓扑结构才是述评的主要出发点。此外,我们还提出进一步讨论的课题。     

关于非线性人口发展方程Mild解和Weak解的等价性

本文对一类非线性人口发展方程提出了Mild解和Weak解的概念,并讨论了二者之间的关系。     

弹性杆的动态屈曲模态

本文提出了屈曲相关初缺陷的概念,采用最优模态分析方法,由Bernolli-Euler梁方程出发给出了弹性杆在齐次边条件下的动态屈曲模态、由此对两端固支弹性杆的动态屈曲模态进行了讨论.     

恒星对增长螺旋引力扰动的非线性响应及其对增长模式的致稳作用*

本文计算了在增长的螺旋扰动引力场中恒星响应的非线性效应.结果表明,这一非线性效应会导致Q值的增加,从而降低增长率.对于振幅很小,增长率也较小的螺旋形模式,Q值增加较慢;对于振幅较大或增民率较大的模式,Q值也增加较快,从而有效地抑正振幅的增长.这一调节机制是使得由线性理论所得出的增长模式最终达到准稳状态的原因之一。     

一类非线性退化方程混合问题解的渐进性态

本文利用比较原理以及一种特殊变换研究了一类非线性退化方程的混合问题，得到了这类复杂问题解的渐进性质。     

具有非线性扰动的中立型系统的时滞相关稳定性

本研究了具有非线性扰动的中立型系统鲁棒稳定的时滞相关准则。基于LMI方法，并利用S—过程获得了依赖于时滞的鲁棒稳定性准则，所得结果优于已有结论。最后给出一个实例说明本方法的有效性。     

跳跃非线性项依赖于导数的二阶微分方程周期解的存在性

本文研究二阶微分方程χ"+aχ+-bχ-+f(χ)g(χ'=p(t)周期解的存在性,这里χ+=max{χ,0},χ-=max{-χ,0},a,6是正常数并且点(a,b)位于某一条Fucik谱曲线上.当g(χ)的极限lim.g(χ)=g(+∞),lim g(χ)=g(-∞)和f(χ)的极限lim,g(χ)=f(+∞),lim f(χ)=f(-∞)都存在且有限时,给出了此方程存在周期解的充分条件.     

非线性不适定问题一种双循环的牛顿型迭代格式

本文研究非线性算子方程F(x)=y的解,结合最速下降法,Newton-Landweber迭代格式及正则化思想,在F满足适当的条件下,构造出新的双循环迭代格式。本文对格式的收敛性进行了严格论证,并估计出迭代格式的收敛精度。