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991.
本文基于调和平均点建立了一种新的单元中心型有限体积格式,用以求解非定常扩散方程.在网格边上离散法向流时,选择该网格边两端点和该边上的一个调和平均点作为辅助插值点,并将这些辅助插值点上的未知量用网格单元中心点的未知量进行替换,最终得到一个只含网格单元中心未知量的有限体积格式.该格式满足线性精确性质和局部守恒性,且适用于任意多边形网格.在六种不同的多边形网格上进行四个数值实验,分别考虑扩散系数是连续的和间断的以及非线性的情况,数值结果表明:本文所构造的格式在六种网格上的L2误差均可达到二阶收敛精度,对于不同类型的扩散系数,该格式保持良好的鲁棒性,并且从编程实现的角度来说,该格式更易于向三维情况推广.  相似文献   
992.
研究了一类具有陡势阱的薛定谔基尔霍夫泊松方程.当势能V(x)允许等于0,且非线性项f(x,u)是一个更一般的次线性函数时,利用临界点理论获得了该方程的非平凡解的存在性.更进一步,探索了参数λ足够大时解的集中现象.  相似文献   
993.
王嘉华  李宏 《计算数学》2023,(2):177-196
构造一维粘弹性波动方程的H1-Galerkin时空有限元分裂格式.这种新的分裂格式在时空两个方向同时利用有限元离散,具有H1-Galerkin混合有限元方法和时空有限元方法的优点,如在不受LBB相容性条件限制的同时能够高精度逼近流体的压力和达西速度,有限元空间可以利用不同次数的多项式空间,能同时得到时间和空间两个变量的形式高阶精度等.通过构造时空投影算子并讨论其相关逼近性质,证明了解的存在唯一性和稳定性,给出混合时空有限元解的误差估计,给出数值算例验证了理论推导结果的合理性和算法的有效性,并和传统H1-Galerkin方法做比较,得到了更小的误差和超收敛阶.  相似文献   
994.
数学概念引入要坚决摒弃“一个定义、三项注意、疯狂练习”的做法,不能简单地从抽象定义出发,应从具体事例出发,概念引入提倡归纳式,问题驱动建议活动式,设计的问题一要面向全体,二要有明确的目标,三要由浅入深,四要难度适当.以活动驱动探究、以问题引领教学的“做中学”,先做后学,先学后教,少教多学,以学定教,以学论教,可以让学生学会学习,提升学生的数学核心素养.  相似文献   
995.
Schwarz引理在全纯映射和调和映射理论中扮演着重要的角色.本文建立了Rn中单位球上满足Poisson方程解的边界Schwarz引理.作为应用,给出了单位球上调和自映射的边界Schwarz引理,将平面上的多重调映射结果和边界Schwarz引理推广到了高维调和映射.  相似文献   
996.
The Liouville theorems for 3D stationary magnetohydrodynamic equations were studied. First, a Cac⁃ cioppoli type inequality was obtained with the energy method, then 3 sufficient conditions for the Liouville theo⁃ rems were obtained based on the Sobolev embedding theorems, of which 1 sufficient condition indicates that, given a smooth solution to the 3D stationary magnetohydrodynamic equation satisfying (u,b) € Lp ,3 / 2 < p < 3, equality u = b 以 0 will be tenable. This work extends the lower bound of the integrable index in the Lebesgue space from 2 to 3 / 2 without the finite Dirichlet integral condition, which improves and generalizes some conclu⁃ sions about the Liouville theorems for stationary magnetohydrodynamic equations. © 2023 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.  相似文献   
997.
Klein-Gordon方程是量子力学领域的一类重要方程,它是薛定谔方程的一种相对论形式,包括分数阶和整数阶方程,寻求它的解有着重要的意义.利用一种较为实用的1/G展开法,对一类分数阶Klein-Gordon方程和相应的整数阶Klein-Gordon方程进行了求解,得到了丰富的行波解,包括孤立波解和扭曲波解,同时有代表性地选择一些解,来画出它们的图形并进行相图分析.另外,对所得到的整数阶与分数阶方程的解进行了对比,发现了它们的异同点.  相似文献   
998.
1引言考虑如下阻尼梁振动方程初边值问题■其中u(x,t)表示位移,Ω=(0,L),0 0)为阻尼系数,L为梁的长度,源项f(x,t),初值函数φ(x)和Ψ(x)为充分光滑的已知函数,其中φ(x)和Ψ(x)分别表示梁在初始时刻的位移和速度.  相似文献   
999.
当底空间紧时, 初始函数为连续函数的Lax-Oleinik型粘性解是局部半凹的,所以是相应的Hamilton-Jacobi\ (以下简称为H-J) 演化方程(简称为接触H-J方程)的粘性解.当底空间非紧时, 对于H-J方程和接触H-J方程, 其Lax-Oleinik型解的下确界未必能取到.文章将探讨在非紧空间上, 折现H-J方程粘性解有限性的条件, 并给出了在此假设下粘性解的表达式.  相似文献   
1000.
油气长输管道工程作为国家生命线的重要组成部分,其施工具有作业线路长、风险大等特点。本文基于能力成熟度模型,针对油气长输管道施工风险管理成熟度研究有助于企业对风险管理的评价与提升,运用结构方程模型等方法将成熟度理论引入到油气长输管道施工风险管理领域中,借鉴OPM3模型的结构模式和CMM模型的主体模式,构建包含关键风险因素、风险管理过程和成熟度等级三个维度的成熟度模型。然后运用spss25.0软件对模型进行信度和效度检验,在此基础上,利用AMOS21.0软件对样本数据与模型的拟合程度进行分析,根据分析结果,得出油气长输管道施工风险管理成熟度的持续改进建议。最后以某管道工程建设施工项目为例,运用模糊综合评价法进行案例分析,证明该模型用于评价油气长输管道施工风险管理成熟度的可行性与有效性。  相似文献   
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