完备随机赋范模上的连续模同态半群

本文首先利用完备随机赋范模的层次结构研究了一致连续模同态半群与其无穷小生成元之间的关系,并进一步给出几乎处处有界半群的指数刻画.在此基础上,建立几乎处处有界半群的微分和积分公式,推广了经典的结论.同时,用反例说明要求上述半群几乎处处有界的条件是必要的.     

有关Lagrange方法的一些结果

本文阐明由Lagrange和其他作者为求n≤2阶非齐次线性微分方程的一个特解所加的条件有时是方便的,但不总是最好的,可以用添加更一般的条件来得到一个特解．     

随机时滞Schr?dinger格系统的不变测度

本文研究随机时滞Schr?dinger格系统,其漂移和扩散系数是局部Lipschitz连续的.首先,建立一些解的一致估计,包括高阶矩估计和一致尾端估计.其次,运用Arzelà-Ascoli定理和二分法技巧证明解的概率分布族在空间C([-ρ,0];l²)中的胎紧性.最后,利用Krylov-Bogolyubov方法证明系统Markov半群不变测度的存在性.     

一类具有时滞的两种新冠病毒并行传播的SIR模型研究

本文研究一类具有时滞的两种新冠病毒并行传播的SIR模型,首先证明其全局正解的存在唯一性,其次通过构建合适的Lyapunov函数得到新冠病毒和变异型新冠病毒灭绝和持久的充分条件,最后通过数值模拟验证相关结论.     

Structural Stabilities of Ordered Arrays of Nb4 Clusters on NaCI（IO0） Surface

Adsorption of ordered （2 × 2） arrays of Nb4 clusters on the insulating surface of NaCI（100） is studied by the first-principles calculations within the density functional theory. The calculations on the relaxed geometries and cohesive energies show that both the tetrahedron and quadrangle-Nb4 can be stably adsorbed on this substrate, which may have important applications. The adsorption of quadrangle-Nb4 on the NaCl（100） surface is more stable than that of tetrahedron-Nb4. Both the Nb4 clusters studied and a single Nb atom prefer the top site of the Cl atom in the NaCl（100） surface. Electronic structure analysis suggests that the interactions between the Nb4 clusters and the substrate are weak.     

甘氨酸和丙氨酸二肽、三肽中N-H…O=C分子内氢键键能的理论研究

提出一种计算多肽中N-H…O=C分子内氢键键能的新方法.并将新方法应用于计算甘氨酸和丙氨酸二肽、三肽中N-H…O=C分子内氢键键能.利用密度泛函理论B3LYP/6-31G(d)方法优化几何构型和计算频率.对全部结构计算MP2/6-311 G(3df,2p)水平上的单点能量.结果表明:在甘氨酸二肽中氢键键能为-6.38 kcal/mol,在丙氨酸二肽中氢键键能为-7.09-、6.25 kcal/mol;在甘氨酸三肽中氢键键能为-5.62 kcal/mol,在丙氨酸三肽中氢键键能为-5.37,-5.74 kcal/mol.     

类胡萝卜素清除超氧阴离子和氢过氧自由基活性

以番茄红素和β-胡萝卜素2种常见的类胡萝卜素为研究对象,通过量子化学密度泛函理论方法和B3LYP方法在6-31+G(d,p)水平下对其与2种主要的氧自由基(超氧阴离子、氢过氧自由基)反应的反应物、产物、过渡态的构型进行优化。通过分析氢原子转移机制和自由基加成机制探究类胡萝卜素和自由基的反应过程。并采用PCM(连续溶剂模型)探究3种不同极性溶剂(水、甲醇、苯)对反应机制的影响。结果表明:类胡萝卜素与自由基更容易发生自由基加成反应,并且在不同极性溶剂中,2种物质清除自由基的能力不同。其中类胡萝卜素的4号位点最容易发生脱氢反应。番茄红素的抗氧化能力强于β-胡萝卜素。     

基于随机效应Wiener退化模型的剩余寿命预测

针对退化率较高的产品具有不稳定的退化路径以及产品个体差异对退化过程的影响,建立了一种新的随机效应退化模型,即漂移参数和扩散参数均为随机变量且两者之间呈线性关系的Wiener退化过程模型.基于该模型获得了产品剩余寿命分布与可靠度函数,同时设计了估计模型参数的EM（expectation maximization）算法.最后,通过分析钛合金疲劳裂纹数据以及与现有模型结果的比较,验证了所建模型的有效性和准确性.     

随机波动率模型下含违约风险的欧式衍生产品的套期保值

研究了含违约风险的欧式未定权益的最优套期保值问题. 假定含违约风险衍生产品的标的资产满足Heston随机波动率模型, 则利用局部风险最小化方法获得含违约风险衍生产品的最优套期保值策略. 此外, 还考虑了在一个特别情况下, 研究了含违约风险的欧式看涨期权的最优套期保值问题, 并通过特征函数和傅里叶反演公式给出了明确的局部风险最小化套期保值策略.     

单位圆内齐次线性微分方程的有穷级解

研究齐次线性微分方程f(k)+ak-1(z)f(k-1)+…+a1(z)f′+a0(z)f=0,(k∈N)的有穷级解,其中系数是单位圆D={z:|z|<1}内解析函数。推广了D.Benbourenane和L.R.Sons的一个结果,并利用J.Heittokangas,R.Korhonen和J.Rattya的一个估计式得到了方程解的增长估计的上界,部分改进了Chen Z