无套利期权定价模型在一般均衡框架下的一致性研究

期权定价有无套利方法和一般均衡方法两种.本文在一般均衡框架下构造了一个允许连续消费的简单经济模型,并将基于无套利方法的期权定价模型中所假定的标的证券的价格变化动态过程内生化于理性预期均衡中.在常数相对风险厌恶(CRRA)的效用函数的条件下,我们推导出Merton(1973)期权定价公式,从而证明无套利方法与均衡方法的内在一致性,而CRRA这种类型的效用函数是无套利定价模型在一般均衡框架中成立的充分条件.本文进一步将此模型在一个简单经济中扩展到m种证券的情况,也得到相似的结论.     

幂型支付的欧式期权定价公式

在等价鞅测度框架下,讨论了(在到期时刻)期权处于实值状态时支付函数为幂型的股票欧式期权定价公式.这里我们假设无风险利率,股票预期收益率和股价波动率都是时间的确定性函数.本文结果不但包含了原始的Black-Scholes公式,而且可用于上封顶与下保底(幂型)欧式看涨期权的定价.     

基于CEV扩散模型的领子期权定价

在等价鞅测度下,利用风险中性定价方法,推导出标的资产服从CEV扩散模型下领子期权的解析定价公式.针对公式特点,借助非中心χ²分布余函数近似算法提供了便于实际应用的数值模拟方法;并讨论了CEV模型中的参数r,q,δ依赖时间下定价公式的拓广形式.     

CEV模型下美式期权的差分算法

假设标的股价服从不变方差弹性(CEV)模型下,推导出美式看跌期权所遵循的变分不等方程.利用显式有限差分格式,给出具体的数值算法,并对格式的适定性进行分析,最后将其应用于实例,验证了算法的有效性.     

双重看涨期权定价的估计

在市场无套利、无摩擦和无风险利率为常数假定下,分别讨论了无红利配发和有红利配发情形时,一种新型期权—双重看涨期权的定价问题,主要利用套期保值策略对期权定价进行了若干估计,给出了上下界.     

物理视角下的期权定价方程

以大学物理的角度来介绍三种推导Black—Scholes期权定价方程的方法，并以，物理专业易于理解的方式来剖析相关的推导过程．     

欧式幂期权定价中隐含标准差的统计特征

首先将欧式看涨幂期权定价公式展成Taylor级数,得到幂期权的近似无偏估计.然后通过蒙特卡罗方法进行实验,从幂期权近似估计的分布中推出隐含标准差的分布特征.并改变期权中幂的值或执行价格的值,得到隐含标准差的期望和方差等统计特征.     

具有分数O-U过程的永久美式看跌期权的定价

该文研究具有分数Ornstein-Uhlenbeck过程的永久美式看跌期权的定价问题.首先, 利用分析金融衍生品定价的delta对冲方法和无套利原理, 遵循标准的讨论步骤, 建立了标的资产价格服从分数Ornstein-Uhlenbeck过程的欧式看涨期权和看跌期权的定价公式.然后, 通过求解一个自由边界问题, 对标的资产价格服从分数Ornstein-Uhlenbeck过程的永久美式看跌期权的定价以及实施该期权时的临界标的资产价格给出了显式解.     

现金流与公司破产决策

根据中国破产法的相关规定研究了公司决策者在公司面临资不抵债和现金流短缺(也就是不能清偿)的情况时,在保障职工权益的前提下,如何选择破产点能使得股东利益最大化的问题.发现公司债务和现金流对于公司的破产决策都有重要影响,破产决策点和职工权益也存在一定的函数关系,此研究将为面临经营困境公司的决策机构做出更合理的破产决策提供一定依据.     

一类具有随机利率的跳扩散模型的期权定价

假定股票价格的跳过程为比Po isson过程更一般的跳过程一类特殊的更新过程,在风险中性的假设下,推导出了具有随机利率的跳扩散模型的欧式期权定价公式.从而推广了文[3]的结果.