非紧空间上折现Hamilton-Jacobi方程粘性解的存在性讨论*

当底空间紧时, 初始函数为连续函数的Lax-Oleinik型粘性解是局部半凹的,所以是相应的Hamilton-Jacobi\ (以下简称为H-J) 演化方程(简称为接触H-J方程)的粘性解.当底空间非紧时, 对于H-J方程和接触H-J方程, 其Lax-Oleinik型解的下确界未必能取到.文章将探讨在非紧空间上, 折现H-J方程粘性解有限性的条件, 并给出了在此假设下粘性解的表达式.     

二维振荡叶栅非定常粘性流动数值模拟

采用显式四步Runge-Kutta格式，结合Baldwon-Lomax紊流模型求解Navier-Stokes方程，借助运动网格技术，完成了对二维振荡叶栅非定常粘性流动的数值模拟。为了加速求解过程，引入了变系数隐式残差光顺方法，取得了较好效果。数值结果与已公布的数据有很好的一致性。     

迎风通量差分分裂法对边界层特性的数值模拟

迎风通量差分分裂法作为一种高效率的数值方法,已被广泛地用于模拟各种复杂流场,但用这类方法模拟有边界层存在的超音速粘性流场时,必须保证通量差分分裂为守恒的;否则,将在边界层内引入一个可观的虚假人工扩散项和压力梯度项,歪曲了边界层特性。本文就这个问题进行理论和数值的研究。     

论粘性激波层理论的理论基础及其进一步发展

本文将Davis的量级分析方法改用匹配渐近展开方法,作为一级近似推导出了高超音速化学反应粘性激波层方程。证明了粘性激波层方程是NS方程在匹配渐近意义上的一级近似方程。进一步讨论了这一方程的基本假设条件。本文首次推导出的二级近似方程,是对Davis粘性激波层方程的修正。这种修正可以提高数值解的精度,有助于对问题获得更全面的了解,对进一步发展与完善高超音速钝头体绕流问题的数值求解方法起一定的作用。     

粘流-无粘干扰流动(IF)理论

对不可压缩层流二维干扰流动,本文提出一个干扰流动(IF)理论。IF理论要点为:1)干扰流动沿主流的法向被分为三层即粘性层、干扰层和无粘层,引进了法向动量交换为主导过程的干扰层概念。2)利用力学守恒律、三层匹配关系及文中引进的干扰模型,把三层的空间尺度及惯性-粘性诸力的数置级表示为单参数m的函数,m<1/2·3)导出描述各层流动的控制方程、导出描述全城流动的控制方程为简化Navie-Stokes(SNS)方程。IF理论适用于不存在分离的附着干扰流动以及存在分离的大范围干扰流动,经典边界层(CBL)理论和流动分离局部区域Triple-Deck(TD)理论分别是本文理论在参数m=O和1/4时的两个特例,本文理论容易推广到可压缩、三维及湍流流动。     

三维涡环与自由表面的粘性相互作用

本文用ＶＯＦ方法数值模拟了三维涡环与自由表面的粘性相互作用，重点考察了Ｆｒｏｕｄｅ数、初始扰动及密度分层对其影响。结果表明：粘性的作用主要体现在涡量的耗散和新的二次涡环的产生：对自由表面变形而言，Ｆｒｏｕｄｅ数是主要的控制参数；当存在初始周向扰动时，水下涡环环量的的非均匀分布会在自由表面上留下与纵向沟槽相类似的水面痕迹；自由表面的存在可削弱流场中的扰动，涡环的不稳定性有抑制作用；密度分层对涡环与自     

三相介质饱和土自由场中爆炸波的传播规律

饱和土是由固体上颗粒、水和少量封闭的空气组成的三相介质。介绍了爆炸波作用下三相介质饱和土有限元基本方程的建立过程，推导了引进人工粘性项的动力有限元方程，得到在饱和土自由场中爆炸波的传播规律；不同空气含量饱和土中爆炸波随深度的衰减规律。文中还给出了有限元与有限差分间断分解结果的比较，以说明本文理论方法的有效性。     

运动副摩擦参数的识别方法研究

采用粘性 库仑摩擦模型建立了单自由度回转机械系统运动微分方程,分别从时域和频域角度提出了两种识别运动副摩擦参数的方法。仿真结果表明,两种方法在较高信噪比下均能有效地辨识出库仑摩擦和粘性摩擦参数,其中频域法比时域法具有更高的参数估计精度。对电机驱动的单自由度转动机械系统实验装置的运动副建立了相应的摩擦模型,实验结果表明:在不同试验条件下两种方法计算得到的库仑和粘性摩擦参数具有较好重复性,从而验证了本文参数辨识方法的正确性。     

三维N-S方程计算隐式有限体积法

利用NND有限差分格式，发展了一种新的完全隐式的有限体积数值方法，以求解与时间相关的N－S方程．对通过单元体界面的无粘流和粘性流通量均作隐式处理．对绕流钝锥体和不同攻角的气动辅助实验飞行器的高超声速粘性流和化学反应流获得了定常数值解．对流加热率和流场电子密度的计算值与实验数据进行了比较，符合较好，证实了本方法的精确性．     

一种改进的分块隐式数值方法

提出了一种改进的分块隐式数值方法，在贴体坐标和交错网格下以逆变速度分量和压力Ｕ，Ｖ，Ｗ，ｐ为基本求解变量，由此克服了原分块隐式数值方法求解复杂边界流动时的困难．９０°弯管流动数值计算初步表明，本文提出的方法合理、可行