无界区域抛物方程自然边界元方法

本文应用自然边界元方法求解无界区域抛物型初边值问题。首先将控制方程对时间进行离散化,得到关于时间步长离散化的椭圆型问题。通过Fourier展开,导出相应问题的自然积分方程和Poisson积分公式。研究了自然积分算子的性质,并讨论了自然积分方程的数值解法,最后给出数值例子。从而解决了抛物型问题的自然边界归化和自然边界元方法。     

一类二阶两点边值问题的单调迭代方法

通过改进经典的单调迭代方法对于一类二阶两点边值的问题的正解建立了单调迭代程序。这些迭代程序都是从常值函数开始的，因而是可行并且有效的。     

二阶非线性微分方程的斜周期边值问题

In this paper a uniqueness theorem for a skewperiodic boundary value problem is obtained. By using the optimal control method, we derive the best estimate for the integration mean ensuring that the results hold.     

非齐次微分方程两点边值问题正解的存在性及多重性

本文考虑一类非齐次微分方程的两点边值问题,得到了一些有关其正解存在性与多重性的精确条件．     

一个数列问题的再研究

人民教育出版社《数学》（必修）第一册（上）第129页习题3．5第7题：     

气体放电击穿过程的物理和数值研究

本文对低气压（１０＾－２Ｐａ）热阴极气体放电的击穿过程给出了物理描述和相应的双流体数学型，并发展了一种选择和调整未知初始条件的有效算法，可以通过伴随试射法得到对初始条件十分敏感的非线性两点边值常微分方程组的数值解，从而给出这类气体放电中击穿过程的定量描述。     

一类非对称椭圆问题瀑布型多重网格法

本将瀑布型多重网格法用于求解非对称椭圆边值问题，数值结果表明算法是有效的。