两类矩阵反问题解的稳定性

1 引 言 用R~(n×m)表示所有n×m实矩阵的全体,R_r~(n×m)表示R~(n×m)中矩阵秩为r的子集。A>0(A≥0)表示方阵A是实对称正定(半正定)矩阵。SR_+~(n×n)(SR_0~(n×n)表示所有n×n实     

关于Echelon空间无穷矩阵变换集的有界性

无穷矩阵变换是研究序列空间理论的重要工具.研究一个空间到另一个空间无穷矩阵变换的形式,是序列空间理论中的重要内容,并且已有众多工作.本文将进一步研究一般的Echelon空间到空间l^p(1≤p≤∞),c、c₀的无穷矩阵变换集的有界性.所得结果的特例正是Echelon空间到l^p(1≤p≤∞)c、c₀无穷矩阵变换的形式,同时概括了前人的许多结果.     

矩阵方程（A^TXA，B^TXB=（C，D）的反对称解及其最佳逼近

本利用矩阵对的标准相关分解，得到了矩阵方程(A^TXB，B^TXB)=(C，D)反对称解存在的充分必要条件及通解表达式，同时给出了解关于已知矩阵的最佳逼近．     

关于矩阵Γα-减序

引进并讨论矩阵Гα-减序.给出了Гα-减序的一些刻划和性质.     

两点粗异宿环分支

研究了情形的两点粗异宿环的分支问题, 其中和为未扰系统在鞍点pi ( i= 1, 2)处的一对主特征值. 在非扭曲和横截性条件下获得了1条1-周期轨道, 1条1-周期轨道和1条1-同宿环, 2条1-周期轨道以及1条两重 1-周期轨道的存在性. 同时, 还得到了相应的分支曲面和存在域, 给出了相应的分支图.     

高压下某些导电高分子色散关系的研究

利用晶格动力学方法,研究在高压下几种导电高分子具有不同晶格链时的色散关系及其曲线的变化.链间耦合作用的减弱使横波与纵波的ω差值相应增大,且在BZ边界处拉开一个间隙,这是维度作用的结果.     

n维氢原子的散射态

研究了n维氢原子的散射态性质．给出了精确的按“k/2π标度”归一化的散射态的精确解波函数及相移表达式，讨论了相移的解析性质，获得了束缚-连续跃迁矩阵元的解析计算公式．普通氢原子(n=3)散射态的有关结果作为特例包含在本文的一般结论之中． 关键词： n维氢原子 散射态 精确解 相移 束缚-连续跃迁矩阵元     

广义酉矩阵与广义Hermite矩阵

给出了广义酉矩阵与广义(斜)Hermite矩阵的概念，研究了它们的性质及其与酉阵、共轭辛阵、Hermite阵、Hamilton及广义逆矩阵之间的联系；取得了许多新的结果；推广了酉矩阵、Hermite阵与斜Hermite阵间的相应结果，特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵上；将各类酉矩阵、Hermite矩阵及广义逆矩阵统一了起来．     

求解非对称线性方程组的QMRGCGS方法

1 引言 求解非对称线性方程组Ax=b的双共轭梯度方法(BCG)[3]和它的变形共轭梯度平方方法(CGS)[6]都有典型的不规则收敛行为,后来Freund和Nachtigal提出一种BCG类方法,即拟极小剩余方法(QMR)[7],用来补救BCG方法的收敛性并且产生了光滑的收敛曲线。然而,象BCG方法一样,QMR方法要用到系数矩阵A及其转置A~T与向量的乘积,为了解决这一问题,Freund提出TFQMR方法,此方法具有拟极小剩余性,同时不需用到A~T与向量的乘积。