我国人口时间序列的变系数预测模型

根据1952-2005年我国人口总量和GDP总量数据,建立变系数模型.采用逐步回归的方法来选择显著滞后变量子集,推导出系数函数的样条估计表达式,最后运用Bootstrap思想,进行点预测和区间预测。运算结果表明:对于该组数据,变系数模型能较理想地描述数据之间的内在结构,且具有较少的预测误差.     

实轴上Hermite插值算子的收敛性

The present paper investigates the convergence of Hermite interpolation operators on the real line.The main result is: Given 0 <δ0 < 1/2,0 < ε0 < 1.Let f ∈ C(-∞,∞) satisfy |yk| = O(e(1/2-δ0)x2k) and |f(x)| = O(e(1-ε0)x2).Then for any given point x ∈R,we have limn→∞ Hn(f,x) = f(x).     

基于B样条曲线的投影图像边缘融合方法

为了实现对多通道投影画面重叠区域亮度的准确调节,设计了基于B样条曲线的投影图像边缘融合方法。首先,根据投影幕、外界光照环境以及投影仪自身性质设定衰减函数与伽玛校正的参数。接着,通过摄像机采集投影画面的重叠区域并计算每个像素点的颜色强度,通过理想值计算峰值信噪比。然后,比较二次B样条曲线与三次B样条曲线的校正精度与灵活度。最后,通过三次B样条曲线对投影图像进行边缘亮度优化直到峰值信噪比达到标准值为止。实验结果表明:投影画面重叠区域的R通道经B样条曲线优化后峰值信噪比提升了9.13 dB,G通道峰值信噪比提升了6.09 dB,B通道峰值信噪比提升了7.53 dB。基于B样条曲线的投影图像边缘亮度优化技术提高了投影画面重叠区域亮度调节的准确度。     

里德伯钠原子经绝热快速通道的布居数跃迁相干控制

运用含时多态展开方法和B-样条函数研究了啁啾频率微波场中里德伯钠原子的量子态之间的布居数迁移.计算了里德伯钠原子n=70-77的开普勒频率.计算了在不同的微波场中六个态的布居数从n=70到n=77随时间的迁移,布居数跃迁到最终态n=77达到了98%,这可以通过连续的单光子跃迁来实现.结果表明,通过优化微波脉冲参数可以实现从低态到较高态的布居跃迁的相干控制.     

平面三次Pythagorean-Hodograph Hyperbolic曲线

本文基于Pythagorean-hodograph (PH)曲线和代数双曲线的良好几何特性,构造了Pythagorean-Hodograph Hyperbolic (PH-H)曲线,并给出了PH-H曲线的定义以及相应性质.同时,分别利用Hyperbolic基函数和Algebraic Hyperbolic (AH) B\''ezier基函数,得到了平面三次AH B\''ezier曲线为PH曲线的两个不同的充要条件.此外,三次PH-H曲线也被用于求解具有确定解的$G^1$ Hermite插值问题.文中给出了具体实例来说明我们的方法.     

n维散乱数据带自然边界条件多元多项式样条插值

考虑n维散乱数据Hermit-Birkhoff型插值问题,在使给定的目标泛极小的条件下,构造了一种带自然边界条件的多元多项式样条函数插值方法.重点研究了插值问题解的特征,存在唯一性和构造方法,并讨论了收敛性及误差,最后给出了一些数值算例对方法进行验证.     

A TRIANGULAR FINITE VOLUME ELEMENT METHOD FOR A SEMILINEAR ELLIPTIC EQUATION

In this paper we extend the idea of interpolated coefficients for a semilinear problem to the triangular finite volume element method. We first introduce triangular finite volume element method with interpolated coefficients for a boundary value problem of semilinear elliptic equation. We then derive convergence estimate in Hi-norm, L2-norm and L∞-norm, respectively. Finally an example is given to illustrate the effectiveness of the proposed method.     

半线性椭圆问题Petrov-Galerkin逼近及亏量迭代

本文考虑了二阶半线性椭圆问题的Petrov-Galerkin逼近格式,用双二次多项式空间作为形函数空间,用双线性多项式空间作为试探函数空间,证明了此逼近格式与标准的二次有限元逼近格式有同样的收敛阶.并且根据插值算子的逼近性质,进一步证明了半线性有限元解的亏量迭代序列收敛到Petrov-Galerkin解.     

∣x∣在调整的第二类Chebyshev结点组的有理插值

本文研究了Newman型有理算子逼近|x|的收敛速度,插值结点组X取调整的第二类Chebyshev结点组.利用上界估计得到确切的逼近阶为O 1n2.这个结果优于结点组取作第一、二类Chebyshev结点组、等距结点组和正切结点组.