关于随机动力系统的Fatou－Julia猜测

设Ｆ＝｛ｆ１，…，ｆＭ｝是一个次数大于１的多项式集合。我们证明了在一定条件下Ｆａｔｏｕ集Ｆ（Ｆ）没有游荡区域。更确切地说，对于Ｆ（Ｆ）的每一个分支Ω，存在整数ｍ≥０，ｎ≥０，ｍ≠ｎ和λ∈∑Ｍ使得Ｗｍα（Ω）和Ｗｎα（Ω）落入Ｆ（Ｆ）的同一分支     

集值逆上鞅的收敛定理及应用

研究了取值于Ｂａｎａｃｈ空间的集值逆上鞅的收敛性，给出了集值逆上鞅在集列Ｗｉｊｓｍａｎ收敛，弱收敛及Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ－Ｍｏｓｃｏ收敛意义下的收敛定理，并给出了它们在连续参数集值鞅中的应用。     

一类Pointaré差分方程解的渐近性质

以二阶的情形讨论了Ｐｏｉｎｃａｒ差分方程ｙ（ｎ＋ｍ）十（ａ１＋ｐ１（ｍ））ｙ（ｎ＋ｍ－１）＋…＋（ａｎ＋ｐｎ（ｍ））ｙ（ｍ）＝０当其常系数部分ｘ（ｎ＋ｍ）＋ａ１ｘ（ｎ＋ｍ－１）＋…＋ａｎｘ（ｍ）＝０的特征方程有相同的根时，解的渐近性质．通过不动点方法给出了Ｐｏｉｎｃａｒ差分方程的解渐近于其常系数方程解的条件，并给出了渐近式高阶项的估计．     

A Note on Orthogonal Multiplication

Hurewicz-Radon theorem [1] gives a sufficient and necessary condition about the existence of an orthogonal multiplication f:Rk×Rn→Rn. In this paper,we shall discuss two extensions of the theorem.that is,the sufficient and necessary conditions about the existence of an orthogonal multiplication f:Rk×Rn→Rn 1or f:Rk×Rn→Rn 2     

渐近殆非扩张曲线的渐近性态及遍历定理

本文在实 Hilbert空间中讨论了渐近殆非扩张曲线的渐近性态及遍历定理 .作为应用 ,给出了非凸闭集上非 Lipschitzian半群的渐近性态及遍历定理     

无限维空间中的实零点定理

在本文中，我们建立了无限维空间中的实零点定理，同时从仿射空间的拓扑结构和域的序结构两个方面，分别刻划了适合无限维实零点定理的序域．此外，本文有例子表明，对任意的基数α，确实存在适合α维实零点定理的序域．     

李奇曲率平行的黎曼流形的曲率张量模长

李安民和赵国松［１］提出了下面的问题：找出李奇曲率平行的黎曼流形的曲率张量模长的最佳拼挤常数并确定达到该值的流形．本文确定了非爱因斯坦流形的最佳拼挤常数和达到该值的黎曼流形．在ｎ１２时，回答了［１］中提出的问题．     

经典力学中的Noether定理及其应用

应用初等微分法，导出经典力学中Ｎｏｅｔｈｅｒ定理公式，该定理除可用以求出常见的动量守恒与能量守恒等定律以外，尚可讨论含时系统的对称性与守恒定律。     

稳恒磁场安培环路定理的一种证明

利用磁壳与线形闭合电流等效的证明方法，可避开使用矢量分析工具，一般地证明恒磁场安培环路定理。     

莫比乌斯变换及其物理应用

北京科技大学陈难先教授把数论中的一条古老定理:莫比乌斯变换推广到普通函数并创造性地用之于物理学中许多反问题,取得了巨大成功。在此以更直观和易于理解的方式导出陈氏定理,并通过一些具体实例展示其应用前景。