自反算子代数的环自同构

设A是Banach空间X上的自反算子代数,并且A的不变子空间格Lat A满足0+≠0和X_≠X,αA→A是环自同构.如果X是实空间,并且dim X±＞1,则存在X上的线性有界可逆算子A,使得α(T)=ATA-1,T∈A;如果X是复空间,并且dim X±=∞,则α(T)=ATA-1,T∈A.其中AX→X是线性、或者共轭线性有界可逆算子.     

2011年清华金秋营数学试题及解答

1.求sinπnsin2πn…sin(n-1)πn的值.解设ε=cosπn+isinπn(i为虚数单位),则1,ε,ε2,…,ε2(n-1)为x2n-1=0的根,且sinkπn=εk-ε-k2i=ε2k-12iεk,所以sinπnsin2πn…sin(n-1)πn=(ε2-1)(ε4-1)…[ε2(n-1)-1]2n-1in-1ε12n(n-1)()n-1(2)(4)…[2(n-1)]     

含交换因子的有界线性算子差的Moore-Penrose逆

给出了在Hilbert空间中有界线性算子A-B在含交换因子的条件下的Moore-Penrose逆的表示.     

新型苯并噻吩七元稠环芳烃衍生物的合成

以2,3,4,5-四碘代噻吩为起始原料,经Suzuki偶联反应和三氯化铁氧化成环反应,合成了三个新型的苯并噻吩七元稠环芳烃衍生物,其结构经1H NMR,13C NMR,MS,IR和元素分析表征。     

应用正交试验确定环已醇最佳工艺条件

应用正交试验确定环已醇最佳工艺条件．本文采用正交试验的方法，对锦西化工总厂环已酮车间利用环已醇脱氢生产环已酮的生产工艺过程进行了正交试验设计，应用方差分析方法得出了最佳生产工艺条件，同时给出了经济效益分析评价     

殷钢中零热胀系数的微观机制

18 97年 ,瑞士物理学家Ｃ .Ｅ .Ｇｕｉｌａｕｍｅ发现了一种奇妙的合金———在室温附近的一个很宽的温度范围内 ,合金的热膨胀系数几乎等于零 .这种合金的组成是 6 5%Ｆｅ和 35%Ｎｉ;呈面心立方结构 ,它的中文名字叫殷钢 ,英文名字是ｉｎｖａｒ,意思是体积不变(ｉｎｖａｒｉａｂｌｅ) .与ｉｎｖａｒ类似 ,Ｇｕｉｌａｕｍｅ还发展了所谓ｅｌｉｎｖａｒ合金 ,加热时合金的弹性 (ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ)不变 ,因而被用于制造钟表游丝 .192 0年 ,Ｇｕｉｌａｕｍｅ因上述发现被授予诺贝尔物理奖 .今天 ,殷钢最重要的应用是 :用来制造彩色电视机显…     

C02+OH2/C03+OH2电子转移反应性的理论研究

提出了研究Co2+OH2/Co3+OH2反应体系电子转移反应性的接触距离依赖关系的分析方案和ab initio计算的应用方法,并讨论验证了此方案及其相应模型的可行性,分析了有关动力学量的接触距离依赖关系.详细的结果表明,用精确PES法得出的活化能与用非谐振子势得出的活化能吻合较好,它们明显优于谐势模型.对分布函数随接触距离从1.20～0.35 nm改变而从10-2变到10-5.偶合矩阵元随接触距离的增加呈指数性降低.有效电子偶合要求接触距离＜0.75 nm.在0.50～0.75 nm范围内,相应的电子发射系数值在1.0～10-6之间.电子因子使得定域ET速率也指数性的随接触距离的增加而降低,而对分布函数对总电子转移速率的贡献与电子因子的贡献则相反.球平均ET速率随接触距离的变化呈抛物线变化,并在接触距离为0.5 nm时有最大值.此最大值与总观测ET速率非常接近.对于此偶合体系,气态时ET速率是106 L@mol-1@s-1.进一步来说,实验上难于确定此类水合体系尤其是未饱和中间组分的电子结构和PES,abinitio算法在讨论其ET反应性方面能起到一个有效的辅助作用.     

定容高压气体的压缩因子

１前言压缩因子是比较实际气体与理想气体之差异的重要物理量，从某状态的压缩因子Ｚ可求出该状态下实际气体的Ｐ或Ｖ来。现在高压气体的Ｚ大多是在高压ＰＶＴ实验台上用定容测试方法（绝对法）测试出来。但测试过程耗时费资，在新型气态工质不断涌现的今天，一些特殊高压高温条件很难在实验中满足；而工程上则多从对比态原理出发，从两参量或三参量的普遍化压缩因子图中近似求出，显然，其系统误差一般较大，一般说来，高压气体的Ｚ是系统温度Ｔ，压力Ｐ和偏心因子。的函数Ｚ＝Ｚ（Ｔ，Ｐ），其解析形式一直是热物性工作者努力探求的目标，…     

机载平台式惯导系统导电环故障机理分析及解决措施

导电环是平台式惯导系统惯性平台的重要组成部分,主要承担惯性平台台体内各种信号与系统的传输和交联,导电环发生故障直接会导致惯导系统失效。针对导电环三种故障模式:接触电阻变大、绝缘强度降低以及烧坏,本文采用微动磨损和电接触理论,结合作者的实际工作经验,对故障机理进行了分析,提出了相应的改进措施。这些措施均在生产中得到落实。落实措施后的故障统计表明,采取的改进措施有效,导电环的故障率与原来相比降低了38%。     

模糊抗差自适应粒子滤波及其在组合导航中的应用

在研究模糊控制理论的基础上,吸收了粒子滤波、自适应滤波和抗差估计的优点,提出一种新的模糊抗差自适应粒子滤波算法。文中根据量测向量中的粗差对状态向量滤波的影响,建立抗差自适应粒子滤波模型,获得自适应因子,然后对滤波处理后的数据残差基于模糊理论构造等价权函数,利用等价权函数和自适应因子合理地分配信息,因而可以达到一般滤波方法无法达到的滤波精度,且能有效地控制粗差对导航解的影响。最后,将该算法应用到组合导航系统中,并进行仿真验证。仿真结果证明,文中提出的模糊抗差自适应粒子滤波算法的滤波精度相对于扩展Kalman滤波和粒子滤波提高了3至5倍,明显提高了导航定位精度,且计算简单,便于实时性计算。