L_([0,1])~p空间中弱奇异积分算子性质的研究

首先讨论具有弱奇异核k(s,t)=(g(s,t))/(|s-t|~α)的积分算子当0α1/q(1/p+1/q=1)时在L_([0,1])~q上是紧的,进一步得到对于任一给定的q当α1/q时,有α阶弱奇异积分算子K~*(K的共轭算子)在L_([0,1])~q中是紧算子.     

张量A和A~k的Z-特征值的关系及其应用

给出了张量A和A的k次幂A~k的Z-特征值的关系,作为应用,给出了弱对称非负张量Z-谱半径的新下界估计式,改进了某些已有结果.     

LF中的Q-闭空间

在LF拓扑上定义了q正则开集,并利用q开集定义了LF拓扑上的新概念Q-闭空间和弱Q-闭空间.给出了Q-闭空间和弱Q-闭空间的等价刻画和在q-不定映射下的性质.并且给出了S-闭空间、Q-闭空间和弱Q-闭空间的关系.     

$l^{0}(\{X_{i}\})$型赋$F$-范空间的共轭空间的表示定理

作者在《数学学报》(2016, {\bf 59}(4))上的一篇文章中, 给出了几个$l^{0}$型赋$F$-范空间的共轭空间的表示定理. 对于赋范空间序列$\{X_{i}\}$,本文研究$l^{0}(\{X_{i}\})$型赋$F$- 范空间的共轭空间的表示问题,得到代数表示连等式$\left(l^{0}(\{X_{i}\})\right)^{*}\stackrel{A}{=}\left(c^{0}_{00}(\{X_{i}\})\right)^{*}\stackrel{A}{=}c_{00}(\{X^{*}_{i}\})$,$$\left(l^{0}(X)\right)^{*}\stackrel{\mathrm{A}}{=}\left(c^{0}(X)\right)^{*}\stackrel{\mathrm{A}}{=}\left(c_{0}^{0}(X)\right)^{*}\stackrel{\mathrm{A}}{=}\left(c^{0}_{00}(X)\right)^{*}\stackrel{\mathrm{A}}{=}c_{00}(X^{*}),$$以及序列弱星拓扑下的拓扑表示定理$\left(c^{0}_{00}(\{X^{*}_{i}\}),sw^{*}\right)=c^{0}_{00}(\{X^{*}_{i}\})$. 对于内积空间序列与通常拓扑下的数域空间序列,文章最后给出了基本表示定理的具体表现形式.     

Remarks on interpretations of the Eotvos experiment and misinterpretation of E=mc^2

The Eotvos experiment on the verification of equivalence between inertial mass and gravitational mass of a body is famous for its accuracy. A question is, however, can these experimental results be applied to the case of a physical space in general relativity, where the space coordinates could be arbitrary？ It is pointed out that it can be validly applied because it has been proven that Einstein＇s equivalence principle for a physical space must have a frame of reference with the Euclidean-like structure. Will claimed further that such an overall accuracy can be translated into an accuracy of the equivalence between inertial mass and each type of energy. It is shown that, according to general relativity, such a claim is incorrect. The root of this problem is due to an inadequate understanding of special relativity that produced the famous equation E=mc^2, which must be understood in terms of energy conservation. Concurrently, it is pointed out that this error is a problem in Will＇s book, ‘Theory and Experiment in Gravitational Physics＇.     

九参三角形板元收敛的弱连续条件

引入分片试验的要求分别从协调方程和薄板弯曲平衡方程的弱形式,导出了相同的保证薄板单元收敛的弱连续条件。它也满足F-E-Test,所以收敛性是得到保证的。与积分连续条件相比,弱连续条件更弱。采用弱连续条件构造薄板单元,意味着薄板弯曲的C1连续性要求不是必要的,不仅放松了单元间的C1连续性要求,而且扩大了构造薄板弯曲单元的范围。根据本文的弱连续条件,构造了两个单元作为算例,它通过Irons的分片试验;对12种情形,数值计算表明,数值精度也很高,在16×16的细网格下它们的平均计算精度开始高于DKT。     

银-烯配位的银(Ⅰ)配合物的合成、晶体与荧光性质

以烟酸(4-烯丙基-2-甲氧基)苯酯(L)为配体,在四氢呋喃/水体系中设计合成了银-双键配位的新型配合物[AgL(NO₃)]_n (1)。通过X-射线单晶衍射方法对L和1进行了表征,分析了其光谱及结构特征。结构分析表明,化合物L和1都为单斜晶系,配体L通过C-H…O氢弱作用依次形成二聚体、二维层结构。配合物1中,含有通过银-双键和氮原子配位的左旋曲绕链和通过银-氧弱作用形成的右旋曲绕链,两种链通过…ABAB…堆积形成二维结构,最后通过C-H…O弱作用形成三维结构。同时对化合物L和1的荧光性质进行了研究。     

类凸向量均衡问题弱有效解集的连通性

在拓扑线性空间中研究由关于第一个变量是弧类凹、关于第二个变量是类凸的映射所决定的向量均衡问题.在一定的紧性、凸性、与半连续性的条件下,给出了这类向量均衡问题弱有效解的存在性定理.利用向量均衡问题弱有效解的标量化的结果,得到了这类向量均衡问题弱有效解集的连通性结果.     

弱有效意义下向量集值优化的Kuhn-Tucker条件与对偶

借助于由广义Contingent切锥并用上图而引入有关集值映射的Contingent切导数，对约束集值优化问题的弱有效解建立了Kuhn—Tucker必要及充分性条件，由此建立了向量集值优化弱有效解的Wolfe型和Mond—Weir型对偶的弱定理、正定理及逆定理。     

用条件(Pw)刻画的幺半群

本文引入了条件（P_w）,讨论了条件（P_w）与条件（P）、条件（P_E）之间的关系,刻画了幺半群上S-系的平坦性.