一类流形的刚性定理

本文通过具有良好性质的子流形的存在性,证明了一类流形的一个刚性定理,并得到形如Ｂｏｎｎｅｔ－Ｍｙｅｒｓ定理的推论．我们还指出,在主要定理中全测地子流形的条件一般不能减弱为极小子流形．     

关于J.Hersch的一个定理

我们证明在与典型n维球面（S^n,g0)共形的n维球面上,成立不等式λ≤n(VOL(S^n,g0)VOL(S^n,g)2/n,这推广了Hersch关于拉普拉斯算子第一特征值λ1的一个定理。     

超扭化Dirac算子和Novikov不等式

构造了一个超扭化Dirac算子并对其进行了适当形变 .利用Shubin处理关于形变的deRham-Hodge算子的Novikov不等式的方法 ,得到了计算该算子指标的一个公式及形变算子的Novikov型不等式 .特别地 ,得到了一般向量丛的Hopf定理一个纯解析的证明 .     

一类非线性积分方程非负解的存在性

本利用凝聚映象的不动点定理得到了如下形式的积分方程：φn(x)=φ(x)-fφ））∫^1 0R(x,y)/x^2-y^2 g(φ(y)dy非负连续解的存在性．     

H-空间中的新型KKM定理及应用

本证明了H-空中的几个新型非空交定理．作为应用,中得到了向量值极大极小定理和不动点定理,并研究了抽象经济平衡问题。     

关于积分第二中值定理中ξ的变化趋势

本得到了当区间两端点都趋于一定点时．积分第二中值定理中“ξ”的渐近性。     

罗尔定理的一种推广形式

罗尔定理是说,若f（x）满足：（1）在闭区间[a,b]上连续,（2）在开区间（a,b）内可导,（3）区间端点处的值相等,即f（a）=f（b）,则至少存在一点,使得．如果将定理的条件（2）改成f（x）在（a,b）内右导数存在,其它两条不变,是否也存在一点,使得呢？一般不可以．考察函数．显然,（1）f（X）在上连续,切我们有下面定理：定理若函数f（x）在闭区间上连续;在开区间（a,b）内右导数存在且连续（即：存在且连续）;且f（a）=f（b）,则至少存在一点,使得证明由f（x）在[a,b]上连续,必取到最大值M,最小值m,这样只有两种情形…     

关于辅助函数的几种构造方法——谈微分中值命题的证明

构造函数法是一种重要的数学方法,在教学中有意识地培养学生掌握这种方法,对于开阔学生思路、提高分析问题和解决问题的能力有着重要的意义．在高等数学中,微分中值定理的证明就是通过构造适当辅助函数,由这个函数满足罗尔定理而得到要证的结论．本文主要介绍证明微分中值命题时常用的构造辅助函数的几种方法．一、几何直观法构造辅助函数例1（拉格朗日定理）设连续,在内可导,则存在各分析该命题条件不满足罗尔定理中从图1可见满足罗尔定理的条件,其中直线AB的函数地从而可作辅助函数证明本题．同理,对于平行于AB且过原点的直线C…     

关于B—M定量的注记

本文得到了一个新的复方阵特征值包含域,改进了Ｂｒｕａｌｄｉ与Ｍｅｌｌｅｎｄｏｒｆ在文「１」中所得到的结果,及「２」、「３」之相应结果。     

关于《线性约束条件下的线性逼近的方法》的两点注记

<正> f(x)为定义在某一开集S?R上的具有一阶(或二阶)连续偏微商的实值函数。在[1],[2]中我们介绍了Frank-wolfe方法,并证明了方法的收敛性。迭代步骤及收敛性定理如下。迭代步骤(Ⅰ) 1.设x~o∈R,x~o为R的顶点,令k:=o;