平均值函数的性质及应用

设函数 f (x)在 (-∞ , ∞ )上连续 ,当 x≠ 0时 ,我们称 F(x) =1x∫x0 f (t) dt为 f (x)在 [0 ,x]上的平均值函数 ,本文将介绍平均值函数 F(x)的若干性质并举例说明其应用 .一、F(x)的性质性质 1　 f(x)是 [0 ,x](或 [x,0 ])上的有界函数 ,F(x)也是 [0 ,x]或 [x,0 ]上的有界函数 .性质 2　若 f (x)为奇 (偶 )函数 ,则 F(x)也为奇 (偶 )函数 .性质 3　若 f(x)是周期为 T(T>0 )的周期函数 ,则limx→ ∞1x∫x0f (t) dt=1T∫T0f (t) dt (1 )　　　性质 4　若 f(x)为单调递增 (减 )函数 ,则 F(x)也为单调递增 (减 )函数 .性质 5　若对任意…     

周期函数Fourier级数展开式唯一性的简单证明与推广

对于周期函数f(x)按不同的周期展开对应不同的Fourier级数,这些表面上不同的式子是否一致引起了人们的注意[1],[2].本文应用Parseval等式给出一个关于这种唯一性的简单证明,并把这一种性质推广到高维情况的多重Fourier级数.     

关于某类带小周期参数的方程的数值解法

In this paper,we propose a numerical method for the point boundary value problem with small periodic structure.we give error estimates and numerical example.     

用计算机模拟波形的傅里叶分解

对“一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示”的结论利用微机进行了模拟，可以清楚地看到正弦波中由傅氏级数中各项决定的基波及谐波的图形，及一系列频率成整数倍的正弦波叠加而得的非正弦周期波。     

关于周期函数的几个重要性质

近几年的高考中函数性质是考查的重点内容之一，而对周期函数的考查则是与其他性质结合起来考查的，但在平时的教学中我发现同学们对这一类题目的解决有一定的困难，为克服这一困难，下面给出周期函数的几个重要性质，希望能给同学们解题带来帮助．     

再论函数的非周期性

关于函数的非周期性，在文[2]中证明了一大批所谓复合正弦函数如sine^x，sinln（x^2＋4）等为非周期函数，但如果lim x→∞ f（x）=k（常数），文[2]的定理就无能为力了，本文将部分解决上述问题。     

一类高阶周期系数线性微分方程解的性质

本文主要研究了一类高阶周期系数线性微分方程解的超级,e-型级,相关性等问题,并得到了e-型级与超级之间的一些关系,以及这两种级与系数的精确关系．本文是首次使用e-型级来估计方程解的增长性,这种估计比级,超级更为精确．