精心设计问题培养学生能力

记忆特征告诉我们，要加强对某一件事的记忆，加深对某一问题的理解，“错误”与“教训”是最为深刻的．数学教学何尝不是如此．例如，为了加深学生对等差数列的前n项和公式的理解和应用，在教学中可设计如下两个问题：     

徵分学在分式研究中的应用

在有理函数的积分中，常常需要把有理真分式P(x)/Q(x）分解为部分分式之和，本介绍一种简易方法，以确定这些部分分式分子的系数。     

贝塞尔-高斯脉冲光束在色散介质中的时间和光谱特性

 对等衍射长度贝塞尔-高斯脉冲光束在色散介质中的时间和光谱特性作了研究，结果表明，通过选择适当的空间参数，贝塞尔-高斯脉冲光束沿轴上传输时，脉冲宽度不变。传输距离小于无衍射长度时，随衍射角增加，功率谱形状未变，脉冲波形保持不变；传输距离大于无衍射长度时，随衍射角增加，光谱由蓝移变为红移，脉冲展宽。     

高阶Schr(O)dinger方程的加权估计

本文主要研究的是相函数为齐次椭圆多项式的自由高阶Schrodinger方程.通过相函数等值面的几何性质,得到了解算子的Strichartz加权估计和极大算子加权估计.     

正项等差数列的不等式

由正项等差数列构成的不等式 ,叫做正项等差数列的不等式 .本文研究这样的一类不等式 .为了叙述简便 ,本文规定 {ａｎ}是公差为ｄ(ｄ >0 )的正项等差数列 ,Ｓｎ 是它的前ｎ项和 ,ｍ ,ｎ ,ｋ都是正整数 .定理 1　 1+ ｍｄｋａ11+ ｍｄｋａ2 ·…· 1+ ｍｄｋａｎ ≥ａｍ + 1ａｍ + 2 ·…·ａｍ +ｎａ1ａ2 ·…·ａｎ1ｋ.(当且仅当ｋ =1时等号成立 )证　由二项式定理得1+ ｍｄｋａｉｋ=1+Ｃ1ｋｍｄｋａｉ +Ｃ2 ｋｍｄｋａｉ2 +… +Ｃｋｋｍｄｋａｉｋ ≥ 1+Ｃ1ｋｍｄｋａｉ =1+ ｍｄａｉ=ａｉ+ｍｄａｉ=ａｍ +ｉａｉ,(当且仅当ｋ =1时取等号 …     

SPME-GC-MS快速分析炼油厂废水中痕量VOCs

采用固相微萃取-气相色谱-质谱联用(SPME-GC-MS)对炼油厂废水中痕量挥发性有机化合物(VOCs)进行了定性分析,简化了预处理过程,总分析时间为1h左右.对比处理前后的废水样品的MS定性结果,为废水处理工艺的评价以及有机物降解机理提供了依据.     

带惩罚项与随机输入的BP神经网络在线梯度学习算法的收敛性

本文对三层BP神经网络中带有惩罚项的在线梯度学习算法的收敛性问题进行了研究,在网络训练每一轮开始执行之前,对训练样本随机进行重排,以使网络学习更容易跳出局部极小,文中给出了误差函数的单调性定理以及该算法的弱收敛和强收敛性定理。     

张量对称类上诱导线性算子的数值半径

设V是一个n维线性空间,V_x~m(G)为V上的张量对称类.A为V的线性算子T的矩阵,K(A)为V_x~m(G)上的诱导线性算子K(T)的矩阵.本文从K(A)的数值半径Υ(K(A))和可分数值半径Υ_x(K(A))定义出发,研究了Υ(K(A))、Υ_x(K(A))与范数||A||_p(1≤p≤2)、广义矩阵函数d_x~G(A)的关系,得到了它们之间的两个不等式.     

矩阵方程AXB=D的最小二乘Hermite解及其加权最佳逼近

本中,我们讨论了矩阵方程AXB=D的最小二乘Hermite解,通过运用广义奇异值分解(GSVD)，获得了解的通式。此外,对于给定矩阵F，也得到了它的加权最佳逼近表达式。     

两角和差三角函数在高考中的新特点

两角和差的三角函数是历年高考必考的内容之一 ,试题的形式有“选择、填空、解答” ,试题的难易程度均属中等水平 ,试题考查的知识点较多 ,从近几年试题来看 ,通过一个题目考查多个知识点的题目呈上升趋势 ,同时又呈现出下面新的特点 :①结合图象考查函数的性质 ;②试题的综合性有所加强 ;③试题的考点有所拓宽 ;④试题注重运用探究性思维 ;⑤试题更注重三角的工具性作用 .下面笔者就近几年的高考试题 ,例谈这些新特点 ,供参考 .一、结合图象考查函数的性质与图象结合考查函数性质在其它函数中考查较为常见 ,但出现在三角函数中较少 ,可在近…