最佳逼近常数的上界的D.Jackson估计

本文证明了左半对任何自然数 n 成立,右半当 n≥9时成立;对 n≥4的情形,右端上限应取(17)/(24)n~2+(14)/(24).应用这结果于最佳逼近常数的估计,得到E_n<4.3286301ω(1/n),(n≥8) (2)     

单边条件下的Euler平均逼近

本文中,我们对函数加适当的条件,从而改进了Euler平均逼近的阶.     

连续函数与p幂可和函数的Jackson算子逼近

对f∈X是(X是G2x或D2x.1≤p< ∞)以及Jackson算子证明了如下不等式‖J.（f）-f‖x≤1+2π/3-3/（4π）+89π/24（2n2+1）ω（f·1/n）x,从而改进和推广了文献[1]的工作。     

非线性镜锁模激光器的锁模条件

通过对非线性镜锁模激光器的稳态分析，找到了它的锁模条件及锁模脉冲的强度极限，为该激光器输出高功率的短脉冲提供了理论依据。     

单层纳米碳管振动模的拉曼光谱研究

测量了单层纳米碳管的一级、二级拉曼光谱.在40—3300cm^-1范围内观测到18条一级拉曼谱线和7条二级拉曼谱线,理论所预言的谱线几乎全被观测到,谱峰位置和理论值符合得很好.通过和理论值的对照,对这些谱线作了初步标定.所观测到的单层纳米碳管的拉曼激活振动模数目及二级拉曼谱线条数都是迄今最多的. 关键词：     

高功率激光稳定腔选模分析

讨论了在有限菲涅耳数时，稳定凹－凸腔的高功率激光选模特性，研究表明当稳定凹－凸腔工作在临近界稳区时，基模体积显著提高，具有良好的选模效果。     

KTiOPO4晶体纵横模劈裂的喇曼谱

在室温下测量了ＫＴｉＯＰＯ₄单晶的偏振喇曼散射谱，应用９０°散射及背散射得到了各模的峰位值，其中Ｂ₁（ＬＯ）模、Ｂ₂（ＬＯ）模的喇曼谱测量尚未见报道过。根据ＬＯ－ＴＯ劈裂的实验结果，计算出该晶体极化模的有效电荷、振子强度及沿对称轴方向的静态介电常数。 关键词：     

Hopf π-子模

设H为有限型Hopfπ-代数,研究Hopfπ-代数H上的Hopfπ-模与Hopf π-余代数H *上的Hopfπ-余模之间的对偶关系,得出了Hopfπ-子模与Hopfπ-子 余模之间的充分必要条件,推广了Hopf代数中的相关结论.     

GHz重复频率亚百飞秒克尔透镜锁模Yb:CaYAlO4激光器

GHz重复频率飞秒激光具有高单纵模功率和高采样速率等优点,在科学前沿和工业加工等领域具有重要的应用价值.受限于锁模原理和泵浦源的可用功率, GHz重复频率克尔透镜锁模激光器的平均输出功率通常仅为数十到百毫瓦量级,限制了其直接应用.基于此,本文报道了利用高功率单模光纤激光器泵浦的GHz重复频率高功率克尔透镜锁模飞秒激光器.通过合理的腔模设计,构建了四镜环形腔结构,使晶体中激光模式可以和整形后的泵浦光形成良好匹配,以利于软孔克尔透镜锁模的实现.在8 W的泵浦功率下,首次在Yb:CaYAlO₄激光器中实现了GHz重复频率的亚百飞秒高功率锁模运转,平均输出功率为2.1 W,重复频率为1.8 GHz,脉冲宽度为88 fs,对应峰值功率大于10 kW.该实验结果表明Yb:CaYAlO₄晶体具有产生GHz重复频率高功率飞秒激光的潜力,高功率短脉宽GHz飞秒激光器可为光学频率梳和微加工等领域提供优质光源.