相对n-FP-内射模

给出了n-FP-内射模的定义,M为左R-模,如果对任意的左R-模N有Ext1(N,M)=0,则称M为n-FP-内射模,作为应用,给出了n-FP-内射模的一些等价条件.     

球形Dirac方程的空间格点求解及假态问题

本文在空间格点上利用虚时间步长方法求解了球形Dirac方程, 着重研究了出现的假态问题. 利用三点数值导数公式离散方程中一阶导数项, 可以证明对于量子数为 κ 和 -κ的单粒子能级能量是完全相同的, 其中一个为物理解, 另一个为假态. 通过在径向Dirac方程中引入Wilson 项, 可以解决假态问题, 得到全部物理解. 文章以 Woods-Saxon 势为例, 考虑 Wilson 项后, 得到与打靶法一致的结果.     

CONSTRUCTING POINTED WEAK HOPF ALGEBRAS BY ORE-EXTENSION

The main work of this article is to give a nontrivial method to construct pointed semilattice graded weak Hopf algebra At =n i =0Aαi tfrom a Clifford monoid S = [Y; Gα, φα,β ]by Ore-extensions, and to obtain a co-Frobenius semilattice graded weak Hopf algebra H(S, n, c, χ, a, b) through factoring At by a semilattice graded weak Hopf ideal.     

二元三次样条空间S31,2(Δmn(2)) 的样条拟插值

本文首先利用由两组具有局部最小支集的样条所组成的基函数,构造非均匀2 型三角剖分上二元三次样条空间S₃^1,2(Δ_mn⁽²⁾)的若干样条拟插值算子. 这些变差缩减算子由样条函数B_ij¹支集上5 个网格点或中心和样条函数B_ij²支集上5 个网格点处函数值定义. 这些样条拟插值算子具有较好的逼近性,甚至算子V_mn（f） 能保持近最优的三次多项式性. 然后利用连续模,分析样条拟插值算子V_mn（f）一致逼近于充分光滑的实函数. 最后推导误差估计.     

无穷维Hamilton算子的二次数值域

研究了一类无界无穷维Hamilton算子的二次数值域的性质,进而,应用二次数值域来刻画了无穷维Hamilton算子谱的分布范围,并给出了二次数值域的闭包包含谱集的结论.     

交换L*-环

我们证明一个交换整环或交换局部环是一个L*-环当且仅当它是一个O*-环.文中还证明了一些一般性的条件使之一个交换环不是L*.     

密度矩阵重正化群的异构并行优化

密度矩阵重正化群方法（DMRG）在求解一维强关联格点模型的基态时可以获得较高的精度,在应用于二维或准二维问题时,要达到类似的精度通常需要较大的计算量与存储空间.本文提出一种新的DMRG异构并行策略,可以同时发挥计算机中央处理器（CPU）和图形处理器（GPU）的计算性能.针对最耗时的哈密顿量对角化部分,实现了数据的分布式存储,并且给出了CPU和GPU之间的负载平衡策略.以费米Hubbard模型为例,测试了异构并行程序在不同DMRG保留状态数下的运行表现,并给出了相应的性能基准.应用于4腿梯子时,观测到了高温超导中常见的电荷密度条纹,此时保留状态数达到10⁴,使用的GPU显存小于12 GB.     

液态结构与性质关系Ⅲ——剩余键理论模型

利用剩余键的思想, 通过数学推导, 建立定量描述金属熔体结构与黏度关系的物理模型, 提出黏度的微观结构变化特性为熔体剩余键结构尺寸d的演变; 应用建立的模型理论计算液相线以上一定温区镁熔体和铝熔体的运动黏度, 得到函数关系式分别为v_Mg=3.17×10^-7+3.04×10^-7· d和v_Al=1.65×10^-7+1.05×10^-7·d, 这与采用坩埚扭摆振动法的实验测量结果相符合. 该模型从化学结合键角度揭 示了金属熔体的结构微观不均匀性及其黏度的微观物理本质, 为金属熔体黏度的理论计算提供了一种新的途径. 这对于深入认识液态金属的微观结构及其与宏观物性之间的关系具有重要意义.     

周期为p~m的q-元广义割圆序列的线性复杂度

设p为素数且正整数q|(p-1).本文利用剩余类环Zpm构造q-阶广义割圆分类,定义周期为pm的q元广义割圆序列,推广了已有文献中关于二元广义割圆序列的构造,并确定了当q为奇素数与q=4时该类序列的线性复杂度.结果表明,该类序列的线性复杂度大于周期的一半,能抗击应用Berlekamp-Massey算法的安全攻击.同时,应用类似的构造方法,提出了周期为pm的p元广义割圆序列,并预测了该序列的线性复杂度的具体取值.     

基于随机效应Wiener退化模型的剩余寿命预测

针对退化率较高的产品具有不稳定的退化路径以及产品个体差异对退化过程的影响,建立了一种新的随机效应退化模型,即漂移参数和扩散参数均为随机变量且两者之间呈线性关系的Wiener退化过程模型.基于该模型获得了产品剩余寿命分布与可靠度函数,同时设计了估计模型参数的EM（expectation maximization）算法.最后,通过分析钛合金疲劳裂纹数据以及与现有模型结果的比较,验证了所建模型的有效性和准确性.