一个简洁的最小二乘法拟合程序

一个简洁的最小二乘法拟合程序陈乃强（河北师范学院物理系石家庄０５００９１）用最小二乘法对含有随机误差的离散数据进行曲线拟合，能将变量ｘ与ｙ间变化关系的ｍ对测量值，总结成ｘ、ｙ间最可几的函数表达式ｙ＝ｆ（ｘ）．但由于此方法所需计算量甚大，故只有在微机已...     

求解大型实对称特征值问题的块Davidson—Lanczos方法

文[1、4]和[2、3]分别研究了求解实对称特征值问题的Davidson方法和Davidson Lanczos(简称DL)方法。本文推广了DL方法,给出并研究了块DL方法。     

关于具等式约束的二次规划问题

本文提出了S-n.n.d.阵的概念,随之研究了相当一般的约束二次规划问题。本文还给出了S-n.n.d.阵A的基本加边矩阵的广义逆。§1.引言具有线性等式约束的二次规划问题(CQP)是最优化分支中最重要的问题之一。关于这个问题的理论方面与数值解法方面,已有许多文献。这个问题有许多形式,例如常见的形式是求函数     

富镧Ni—MH电池阴极材料性能的偏最小二乘法—人工神经网络研究

利用偏最小二乘法－人工神经网络方法，对富镧Ｎｉ－ＭＨ电池阴极材料的放电曲线、初始容量、比容量性能进行研究。结果表明：用ＰＬＳ－ＢＰＮ对材料性能的研究与实验结果非常吻合，可作为材料性能测试的一种预报手段。     

N,N'-双(2-氨基丙基)草酰胺合铜(II)的铜(II)-锰(II)配合物的合成和磁性

合成和表征了两种新的异双核配合物[Cu(oxap)Mn(L)~2](ClO~4)~2, oxap表示N,N'-双(2-氨基丙基)草酰胺根阴离子, L表示1,10-邻菲咯啉(phen)和5-硝基-1,10-邻菲咯啉(NO~2-phen)。测定了配合物的变温磁化率(4.2-300K), 并用最小二乘法和从自旋Hamiltonian算符, ^^H=-2J^^S~1.^^S~2-D^^S~Z~1导出的磁方程拟合。求得交换积分为J=-74.72cm^-^1(phen)和J=-76.39cm^-^1(No~2-phen), 表明两个Cu(II)-Mn(II)双核配合物中有中等强度的反铁磁超交换作用。     

钼过氧配合物与HSO 在酸性溶液中的反应动力学和机理

用载流法研究了Mo~4O~12(O~2) [简作Mo~4(O~2)~2] 与HSO 在酸性条件(4×10^-3～0.5mol·dm^-3)下的反应动力学,并提出了反应机理.反应经历下列历程:Mo~4(O~2)~2+H~2O Mo~4(O~2)(OOH)(k~1,k~-1) Mo~4(O~2)(OOH)+HSO Mo~4(O~2)OOSO~2+H~2O(k~2,k~-2) Mo~4(O~2)OOSO~2+H~2O Mo~4(O~2)+H~2SO~4(k~1,k~-1)中间产物Mo~4(O~2)再以相同机理继续与HSO 反应.由机理,得到了[S(IV)/k~观察与[H^+],[S(IV)]之间的线性关系式以及20℃时的动力学参数:K~1=7.4±0.3dm^3·mol^-1·S^-1,k~-1/k~2=(5.8±0.5)×10^-2和k~-2/k~3=(1.4×0.8)×10^-4.配合物Mo~4(O~2)~2中(O~2)基质子化是决定反应速度的关键步骤.用此机理讨论了Thompson研究的 MoO(O~2)~2与HSO 的反应结果.     

2',3'-O-二苯甲酰尿嘧啶核糖核苷U(BZ)~2单晶的制备和晶体结构测定

制备了2',3'-O-二苯甲酰基尿嘧啶核糖核苷U(BZ)~2,并在DMF溶液中培养得到单晶.单晶经X射线衍射测定,属三斜晶系,空间群为P1.晶胞参数a=5.734(1)A,b=10.124(3)A, C=11.905(3)A,α=73.07(2),β=84.36(2),γ=81.61(2),Z-1.用CAD-4四园仪收集衍射数据.用直接法解晶体结构,用块对角矩阵最小二乘法修正,对3154个独立反射.最终R=0.070.U(BZ)~2的碱基相对于糖环为β构型,两个苯甲酰基在空间上远离 5'-OH,使5'-OH周围空隙较大,因而苯甲酰基作为Ur的2',3'-羟基的保护基,对5'-OH的反应不存在立体障碍.     

基于逆概率加权和插补的Mallows模型平均方法

数据缺失是实际数据分析中一个常见的问题.文章将逆概率加权方法与插补方法结合,提出了一种Mallows模型平均方法以处理数据缺失问题,并证明了该方法得到的估计量在实现最小平方误差的意义下能渐近地达到最优.相比于传统的逆概率加权方法,文章的方法不仅可以充分利用观测信息,并且能够应用于非随机缺失的情形.相比于完全基于插补的方法,文章的方法继承了插补方法的一些优势,同时能够避免因错误地插补较大的数据块而产生的偏差.通过数值模拟,首先验证了三种简单的插补方法满足渐近最优性成立的条件,之后将文章提出的Mallows模型平均方法与已有的应用于缺失数据的模型平均方法进行比较,结果表明,所提出的新方法在大多数情况下优于已有的其它模型平均方法.最后,将新方法应用于平均寿命数据,实证结果进一步表明新方法较已有模型平均方法更为稳健.     

基于最小二乘法的空间坐标转换的非迭代算法

利用最小二乘法讨论三维空间的坐标转换问题,先对已知数据进行中心化处理使得坐标转换化为向量形式的最小二乘线性拟合问题,进而化为矩阵形式的最小二乘问题,最后得到法方程以及最小二乘解.如果已知数据量大且维数高,可通过奇异值分解确定相应的转换参数.和现有方法比较,方法的拟合过程不需迭代,简单易行.算例结果表明,拟合结果和原文数据吻合较好.