Fuzzy蕴涵代数的素模糊MP滤子

本文的目的是对Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)中的模糊MP滤子理论作进踊步深入研究。首先,引入素模糊MP滤子的概念并研究其性质,建立并证明了并半格FI代数的素模糊MP滤子定理;其次,在FI代数的素模糊MP滤子全体之集PFFMP(X)上构造了一个拓扑T,证明了拓扑空间(PFFMP(X),T)是T0空间。     

基于错误逻辑分解转化联结词的生态文明指标知识表达模型研究

研究错误逻辑的知识表达模型,以错误逻辑理论结合生态文明"五位一体"所构建的生态文明建设指标体系,进行基于对象识别的知识表达.指标体系内的各元素分别被定义为错误逻辑模型中的事物、特征、函数和规则.建模时,首先进行事物分解,第二步进行特定事物下对应的特性及规则分解,最后根据判别规则G对错误函数f形式的影响,对各项指标所适用的错误函数类型进行分类.对象的生成可以为用矩阵这样的数据结构对逻辑知识进行系统化组织做前期准备.     

逻辑函数在布尔减、布尔除、非代数系统中的规范展开式

证明了布尔减与非运算、布尔除与非运算均构成完备集，并根据布尔除、布尔减的运算规则和性质，从最小项、最大项展开式出发，推导了任意逻辑函数在这两个完备集中的规范展开式。得到的展开式形式简单，容易记忆，与函数在与、或、非代数系统中的规范展开式之间的转换非常便捷。本文的工作对进一步完善布尔代数的四则运算理论具有一定的意义。     

剩余格与正则剩余格的特征定理

本文进一步研究了具有广泛应用的一类模糊逻辑代数系统——剩余格，并引入了正则剩余格的概念，对剩余格与正则剩余格的定义进行了讨论，给出了剩余格与正则剩余格的特征定理，其中包含剩余格与正则剩余格的等式特征，从而这两个格类都构成簇．本文还讨论了剩余格与正则剩余格公理系统的独立性，以及它们与相近代数结构的关系．     

加强对命题否定的教学

新教材第一册第一章安排了《简易逻辑》内容，从课本内容安排上看，显得较容易，但是由于对这三个逻辑联结词不能做到正确理解，在解决这部分内容涉及的问题时容易出错，学生在作业中已明显反映出来，有些资料上也出现了错误的理解．本文将对命题的否定作一探讨．     

分类讨论的数学思想及其应用(4)

第四讲:分类讨论的运用(一)从前面三讲中我们已经知道,解分类讨论题的主要过程是进行逻辑划分和对每一类做出讨论、证明、求解等等.高考不仅是数学知识的考查,也是数学思想方法的考查.高考的能     

基于K图的函数RM展开式在固定极性下的最小化

分析了K图的性质，发现在K图中过某格的所有聚合圈相应的各乘积项所含变量与该格对应的最小项均有相同的极性，在此基础上提出了得到基于K图函数RM展开式在固定极性下的最小化的图形方法，该方法可以从K图直接得到函数的最小化的RM展开式，从而省略了传统的把K图转变为bj图再求最小化的步骤，它具有直观、简单、易于掌握等特点。此外，文中还提出了该方法的改进算法。     

分解定理的网络结构分析

本文首先将逻辑神经元推广为模糊逻辑神经元，在此基础上证明了有关分解定理建模的两个重要定理，最后给出了分解定理的网络表示。     

一阶模糊谓词逻辑公式的解释模型真度理论及其应用

基于一阶模糊谓词逻辑公式的有限和可数解释真度的理论,引入了一阶模糊谓词逻辑公式的解释模型及解释模型真度的概念,并讨论了它们的一系列性质及其在近似推理中的应用.     

逻辑L′ω1ω及其上的几个保持性定理

在无限长逻辑逻辑L′ω1ω的一个子逻辑逻辑L′ω1ω上建立了几个保持性定理。