2000年高考数学第（17）、（18）题分析

依据本年度高考数学科试卷的整体设计,拟在解答题中设置一道较全面地考查三角函数的基础知识和基本技能的试题,要求难度中等简易、考查内容涉及三角函数的性质、基本的恒等变换和函数图象的变换,且有一定的新鲜感．     

利用复数推导三角公式

设u=cosa isina,ν=cosβ isinβ,用两种方法求uν的积,即可推得两角和的三角函数公式,特别地令a=β,即得倍角公式.     

一个三角等式的探索过程

笔者在探究光的反射和弹性碰撞问题时 ,发现了如下三角公式 :ｓｉｎαｃｏｓ4αｃｏｓ3α ｓｉｎαｃｏｓ3αｃｏｓ2α ｓｉｎαｃｏｓ2αｃｏｓα ｓｉｎαｃｏｓα=ｔｇ4α ( 0°<α <2 2 .5°) ( 1)本文将展开与 ( 1)式相关的思维过程 .1　 ( 1)式的成因　图 1　原线拆射图1.1　问题的提出　如图 1,假设两平面镜ＯＡ ,ＯＰ成 15°角 ,一束光线从Ａ点与ＯＡ成 30°角射出 ,经ＯＰ反射后 ,反射光线ＢＣ又经ＯＡ反射 ,然后ＣＤ经ＯＰ第二次反射 ,此时的反射光线ＤＥ必垂直于镜面ＯＡ(Ｅ为ＤＥ与ＯＡ的交点 ) ,此时再反射 ,光线就按原路返…     

椭圆与圆的变换关系应用

若将椭圆 ｘ2ａ2 ｙ2ｂ2 =1(ａ >ｂ >0 )进行如下变换ｘ′ =ｘｙ′ =ａｂｙ ,即将ｘ =ｘ′,ｙ =ｂａｙ′代入原方程 ,则得ｘ′2 ｙ′2 =ａ2 ,可知是圆的方程 .以上变换勾通了椭圆和圆两种曲线 ,即是我们所要讨论的椭圆和圆的变换关系 .从中我们可以看出 ,将圆等比例地压缩 ,便得到椭圆 .这种变换关系我们也可以从曲线的立体投影中看出 ,若圆所在平面与某个平面 β夹锐角α ,则半径为ａ的圆在平面β上的投影便是一个长半轴为ａ ,短半轴为ａｃｏｓα的椭圆 .根据这种变换关系 ,我们可得出以下几个有用的结论 .结论 1　曲线内一点分过此点的…     

TH指数为α的LND p- Stable过程的 Salem集(英文)

在本文中 ,我们讨论了指数为 α的 LNDp - Stable过程的象集 ,获得了 Salem集 .也就是说 ,对任意的紧集 E R ,如果 dim E <α ,那么 X(E) a.s.是一个维数为 1 /αdim E的 Salem集 .     

基于一类新的半离散的小波变换的信号重构公式

在基小波ψ(t)为带限的条件下,基于半离散的小波变换(Wψf)(na,a)(n∈Z,a∈R)信号f(t)的重构公式被给出.     

小波的传递函数构造法

本从小波与尺度函数的传递函数出发,给出了构造小波母函数及尺度函数的构造方法,根据此方法,首先以小波与其尺度函数的传递函数为起点,构造了一个非正交小波,随后以此小波和一个已有的非正交步波为基准,进一步推广得到了一类非正交小波及尺度函数类,在非正交小波的基础上,利用将尺度函数正交化的方法,构造出了相应正交小波的函数值。     

关于矩阵相似中变换矩阵的一般形式

本利用Jordan标准形理论,给出了矩阵相似中的变换矩阵的一般表达形式。     

拟线性泛函微分方程周期解的存在唯一性

本文利用三角级数理论及压缩映射原理,研究一类拟线性泛函微分方程的周期解的存在唯一性,在允许非线性项线性增长的情况下,得到了新的结果.