数学大师的风采——记陈省身先生讲授《微积分及其应用》(续一)

( )外微分上面讲了这么样一种关系 ,甚至这关系还更要好 ,我们讲高等微积分的时候 ,一个重要的定理是格林定理 ( Green' s Theorem)。就是说 ,假使你有个区域 ,在边界上的微分是可以变为区域上的微分 ,是一个一重积分和二重积分的关系 ,这是个非常重要的关系。比方龚 升曰 教授有一本小书 ,讲到这个关系 ,他认为这是整个微积分的基本定理 ,我是同意的。这样的关系现在通常写格林定理的时候 ,往往是写成有积分 ,∫γAdx +Bdy =( Bx-Ay) dxdy. ( 1 .9)如果有一个问题 ,有时候你可以只管 Integral,不要管其它 ,那么 Integral就是把…     

贯彻《考试说明》要求，努力做到“两个有利”——谈1991年高考数学试题

1991年是数学高考历史上非常重要的一年,《数学科考试说明》在1991年正式颁布实施了。《数学科考试说明》是在总结我国实行高考制度特别是恢复高考十五年来的成果,借鉴国内外编写考试大纲的经验的基础上,经反复     

《〈九章算术〉及其刘徽注研究》简介

《九章算术》(简称《九章》)是一部中国古代数学经典著作,早已为国内外学者所称道。刘徽的《九章算术注》(简称《刘注》)也已成为数学史界所关注的重要文献之一。尤其近年来,对《九章》及《刘注》的研究,已成为国际学术界的“热点”了。根据目前各种迹象表明,即将形成“《九章》热点”的高潮。就在这一高潮到来的前夕,陕西人民教育出版社今年出版了《东方数学典籍——〈九章算术〉及其刘徽注研究》(简称《研究》)一书,这书的出版既标志着对《九章》及《刘注》研究的高度学术水     

从一道课本例题开始的研究性学习

在高中数学课本的《圆》这一章节中 ,有这么一道例题 :已知圆C的方程是x2 +y2 =r2 ,求证 :经过圆C上一点M(x1 ,y1 )的切线的方程是x1 x+y1 y=r2 .课本上给出的证明是 :方法一 :当OM与坐标轴都不垂直时 ,设直线OM的斜率为k1 ,切线斜率为k,根据圆的切线性质 ,得k=- 1k1 .因为k1 =y1 x1 ,所以k=- x1 y1 .于是经过点M(x1 ,y1 )的切线方程是 y-y1 =- x1 y1 (x-x1 ) .经过整理 ,得xx1 +yy1 =r2 .当OM垂直于x轴时 ,经过点M(x1 ,y1 )的切线方程是x =x1 ;当OM垂直于 y轴时 ,经过点M(x1 ,y1 )的切线方程是 y=y1 .显然分别是在y1 =0或x1 =0时 ,方…     

献身祖国核科技事业的拼命三郎--怀念核物理学家丁大钊院士

我对老一辈的核科学家心中充满了敬意，越和他们交往，这种敬意就越加强烈．他们渊博的知识使人肃然起敬，他们以身许国的献身精神、海纳百川的博大胸怀和豁达开朗的人生观给人以极大的感染．谨以此文献给所有为祖国核科技事业作出卓越贡献的老一辈的核科学家们．     

物理教学结合物理前沿和科研的尝试

为了把《大学物理》课与当前物理学进展相结合，与科研相结合，我们在《大学物理》近代物理部分的教学中作了一些探索与尝试．我们力图达到以下三方面的目的，即教活知识、培养能力及以德育人．     

物理学前沿与高新技术

 物理学作为一门基础科学,它始终是其他相关科学的基础。物理学上的进步和突破都会对其他学科的发展起到推进作用,而其他科学尤其是边缘科学上的突破往往都源于物理学的进展。