狭长体中非对称快速传播裂纹的分析解

用复变函数方法得到了弹性狭长体中含有一非对称半元限裂纹的动力学问题的分析解，当裂纹速度Ｖ→０时，此动力学的解可还原静力学的解，该问题Ｉ型与ＩＩ型静态与动态应力强度因子ＫＩ，ＫＩＩ得以确定，并且具有解析的形式。     

拟凸向量值映射次微分性质及优化问题的最优性条件

本文研究了拟凸向量值映射的次微分及其拟凸向量优化问题的最优性条件.首先,引进恰当K-拟凸的概念,并利用△函数对其进行标量化,得到恰当K-拟凸的等价刻画.然后,给出拟凸向量值映射的四种次微分的定义,并研究了它们的性质.最后,利用拟凸向量值映射的次微分研究拟凸向量优化问题弱有效解的最优性条件,并用例子说明其合理性.     

一类双质子弱耦合碰撞系统的对称周期解

考虑一类具有两个自由度的弱耦合对称碰撞方程的对称碰撞周期解的存在性、重性问题.在一类关于时间映射的超线性条件下证明了方程无穷多个对称碰撞调和解和对称碰撞次调和解的存在性.同时,还给出了一个适合两个自由度的对称碰撞方程的对称碰撞周期解存在的充分条件.     

基于级联分光成像的动态火焰层析表征方法

提出一种多相机共光路层析成像方法,对火焰的时空演化特性进行表征。首先,在成像光路结构中利用级联分光棱镜将光能量分配到不同探测通道,在同步控制器驱动下,成像系统能够对瞬态火焰的不同断面同时进行聚焦。其次,建立光学层析系统的空间物像映射关系,基于反卷积算法实现火焰不同断面位置处自发辐射特性的数值解析。实验结果表明,不同相机能够同步独立地获取火焰辐射信息,可实现对动态火焰的高空间分辨率测试。     

实用化量子密钥分发光网络中的资源优化配置

在大规模量子通信网络应用研究中,人们一般通过构建虚拟业务网络并将其映射到实际物理空间来实现资源的分配.在该映射过程中,为简化模型常常做一些假设,比如假定物理拓扑中的密钥资源为某一固定值,即忽略实际物理条件以及不同协议对密钥供给带来的性能差异.这种忽略实际物理条件的假设可能导致该网络在实际应用中无法正常运行.为解决以上问题,本文从链路映射的角度出发,以量子密钥分发光网络为底层网络,提出了改进的虚拟业务映射模型和虚拟业务映射算法,使其更加接近于实际应用场景.一方面通过增加地理位置的约束,对虚拟节点到可映射的物理节点范围做合理限制;另一方面,从硬件成本和实际密钥生成速率角度出发,提出了性价比的评估指标对资源进行分配管理.此外,我们通过结合3种主流的量子密钥分发协议(BB84、测量设备无关、双场),构建了普适的虚拟业务在量子密钥分发光网络中的映射模型,实现了最优协议的推荐和资源的优化配置管理.     

一类基于排斥吸引函数的离散混沌模型

利用排斥吸引函数容易实现有界离散映射的特点,提出了一类新的离散混沌映射,并利用理论推导对其分岔机理进行了研究.通过分岔图和Lyapunov指数谱清楚地展示了这个离散映射从有序到混沌的变化过程.可以看到这个简单的排斥吸引函数也能够象著名的Logistic模型一样产生复杂的动力学行为.     

基于改进集的集值Ekeland变分原理

Ekeland变分原理在最优化理论及应用研究中具有十分重要的作用.利用非线性标量化函数及相应的非凸分离定理建立了基于改进集的集值Ekeland变分原理.新的Ekeland变分原理包含了一些经典的Ekeland变分原理作为其特例.     

π-模余代数与π-模余理想

主要讨论局部有限维的Hopfπ-代数H上π-模余代数与π-模余理想.给出了π-H-模余代数与π-H~*-余模代数之间的对偶关系,得到了π-H-模余理想的一个充分必要条件.     

有限域上代数簇间多项式映射的一个注记

设有限域Fq,文献[1]构造性的证明了结论:Map(Fnq,Fq)中的每个元素都可以唯一的表示成Fq[x1,…,xn]中次数不超过q-1的多项式.本文利用Groebner基与多项式映射的相关结论,首先给出了该结论一个更为简明的证明,并进一步得到有限域上代数簇的多项式映射之间一个更为一般的性质.