利用网络模型测定节点影响力与重要性

介绍了2014年美国大学生数学建模竞赛C题的背景与立意,针对6篇获得Outstanding奖的论文的解题思路与方法进行了归纳与总结,指出了学生答卷中的亮点与不足,并给出了建议和改进方案。     

鸽迪平衡术

焦作鸽迪新材料有限公司（以下简称＂鸽迪＂）是一家集高温新材料产品研发、生产、经营为一体的高新科技企业。鸽迪诞生不到10年,它最大的愿景,就是做中国高温材料有价值和影响力的企业。     

2010年上海世博会影响力模型及其综合评价

利用时间序列分析了2010年上海世博会的客流总量,类比二维有热源的热传导问题,建立了世博会带动相关产业发展的热力学传导模型．基于灰色关联分析,得到了定量多因素的评价模型,并据此对上海世博会和前几届世博会做了综合比较．     

花簇分形无标度网络中节点影响力的区分度

大量研究表明分形尺度特性广泛存在于真实复杂系统中, 且分形结构显著影响网络上的传播动力学行为. 虽然复杂网络的节点传播影响力吸引了越来越多学者的关注, 但依旧缺乏针对分形网络结构的节点影响力的系统研究. 鉴于此, 本文基于花簇分形网络模型, 研究了分形无标度结构上的节点传播影响力. 首先, 对比了不同分形维数下的节点影响力, 结果表明, 当分形维数很小时, 节点影响力的区分度几乎不随节点度变化, 很难区分不同节点的传播影响力, 而随着分形维数的增大, 从全局和局域角度都能很容易识别网络中的超级传播源. 其次, 通过对原分形网络进行不同程度的随机重连来分析网络噪声对节点影响力区分度的影响, 发现在低维分形网络上, 加入网络噪声之后能够容易区分不同节点的影响力, 而在无穷维超分形网络中, 加入网络噪声之后能够区分中间度节点的影响力, 但从全局和局域角度都很难识别中心节点的影响力. 所得结论进一步补充、深化了基于花簇分形网络的节点影响力研究, 研究结果对实际病毒传播的预警控制提供了一定的理论借鉴.     

一种新的复杂网络影响力最大化发现方法

复杂网络中影响力最大化建模与分析是社会网络分析的关键问题之一, 其研究在理论和现实应用中都有重大的意义. 在给定s值的前提下, 如何寻找发现s个最大影响范围的节点集, 这是个组合优化问题, Kempe等已经证明该问题是NP-hard问题. 目前已有的随机算法时间复杂度低, 但是结果最差; 其他贪心算法时间复杂度很高, 不能适用于大型社会网络中, 并且这些典型贪心算法必须以了解网络的全局信息为前提, 而获取整个庞大复杂且不断发展变化的社会网络结构是很难以做到的. 我们提出了一种新的影响力最大化算法模型RMDN, 及改进的模型算法RMDN++, 模型只需要知道随机选择的节点以及其邻居节点信息, 从而巧妙地回避了其他典型贪心算法中必须事先掌握整个网络全局信息的问题, 算法的时间复杂度仅为O(s log(n)); 然后, 我们利用IC模型和LT模型在4种不同的真实复杂网络数据集的实验显示, RMDN, RMDN++算法有着和现有典型算法相近的影响力传播效果, 且有时还略优, 同时在运行时间上则有显著的提高; 我们从理论上推导证明了方法的可行性. 本文所提出的模型算法适用性更广, 可操作性更强, 为这项具有挑战性研究提供了新的思路和方法.     

识别高阶网络传播中最有影响力的节点

识别网络传播中最有影响力的节点是控制传播速度和范围的重要步骤,有助于加速有益信息扩散,抑制流行病、谣言和虚假信息的传播等.已有研究主要基于描述点对交互的低阶复杂网络.然而,现实中个体间的交互不仅发生在点对之间,也发生在3个及以上节点形成的群体中.群体交互可利用高阶网络来刻画,如单纯复形与超图.本文研究单纯复形上最有影响力的传播者识别方法.首先,提出单纯复形上易感-感染-恢复(SIR)微观马尔可夫链方程组,定量刻画单纯复形上的疾病传播动力学.接下来利用微观马尔可夫链方程组计算传播动力学中节点被感染的概率.基于网络结构与传播过程,定义节点的传播中心性,用于排序节点传播影响力.在两类合成单纯复形与4个真实单纯复形上的仿真结果表明,相比于现有高阶网络中心性和复杂网络中最优的中心性指标,本文提出的传播中心性能更准确地识别高阶网络中最有影响力的传播者.     

地方协会如何做好珠算文化保护传承工作的思考

<正>地方珠算协会是中华珠算优秀传统文化继承保护的组织者,也是执行者;是推广者,也是创新者。党的二十大报告提出,“传承中华优秀传统文化,满足人民日益增长的精神文化需求”,对传承弘扬传统优秀中华文化进一步指明了方向。珠算是中华优秀传统文化的重要组成部分,弘扬、传承、发展珠算文化,对提升中华文化影响力至关重要。地方珠算协会应加大珠算传统文化遗产保护力度,加强建设珠算传统文化保护传承机制,建好用好珠算传统文化阵地。坚守珠算文化阵地,展示中华珠算的精神标识和文化精髓,讲好中国珠算故事、传播珠算文化,展现中国珠算文化新形象。