具有非光滑边界层函数的线性变系数抛物型方程初边值问题的差分格式

本文利用非均匀网格和指数型拟合差分方法给出了具有非光滑边界层函数的线性抛物型方程关于小参数ε一致收敛的差分格式.文章还给出了误差估计和数值结果.     

求解隐式差分方程的并行算法

本文研究了求解隐式差分方程的并行算法,其基本想法是把差分方程组化为若干个子方程组来求解,文中给出了直接法和迭代法,证明了迭代法的收敛性。为了说明分段隐式迭代方法的有效性,文中针对扩散方程的具体例子给出了数值试验计算结果。     

发展方程初边值问题的高阶差分-边界积分方程法及误差分析

本文结合差分方法与边界积分方程方法,提出并研究了一类新的求解发展型方程初边值问题的高阶差分与边界积分方程耦合数值方法.对于有界区域问题与无界区域问题给出了数值计算格式及其误差的先验估计.     

A coupling method of difference with high order accuracy and boundary integral equation for evolutionary equation and its error estimates

In the present paper,a new numerical method for solving initial-boundary valueproblems of evolutionary equations is proposed and studied,combining difference methodwith high accuracy with boundary integral equation method.The numerical approximateschemes for both problems on a bounded or unbounded domain in R~3 are proposed and theirprior error estimates are obtained.     

双曲-双曲奇异摄动问题的指数型拟合差分格式

本文讨论带有关于x的一阶导数项的双曲奇异摄动初边值问题,在较弱的相容性条件下构造了问题的渐近解并证明了解的一致有效性.然后我们对原问题构造一个指数型拟合差分格式并建立了离散能量不等式.最后我们证明差分问题的解一致收敛于原问题的精确解.     

二维Burgers方程的AGE方法与并行计算

给出了求解二维Burgers方程的交替分组显式(AGE)方法,运用线性化近似分析证明了方法是绝对稳定的,方法具有明显的并行性质。还提供了在共享式存储并行机上的数值例子。     

求解Biot固结方程组的广义差分法

主要研究求解Biot固结方程组的广义差分法及其数值实验,得到了计算结果。     

解二维对流扩散方程的块ADI方法

构造了解二维对流扩散方程的块交替方向隐式(ADI)方法。块ADI方法绝对稳定,并且具有计算和通讯的局部化特点,适合在分布存储的大规模并行计算系统上应用。文中给出了工作站机群系统上并行计算的数值例子     

Applications of wavelet galerkin fem to bending of beam and plate structures

I.IntroductionItilasbeenl'oundthatthewavelettheoryisapowerfLllmathematicaltooldevelopedillrecentyears.Asanewmathematicaltool,ithasbeenextensivelyappliedintheanalysisofsignalprocess,parttenrecognition,functionapproximation,andsolvingdifferentialequation(s),etc..Sinceasmallsignalinasighalprocesscanbecapturedbythewavelettheory,itsapplicationshavebeenpaidmuchattentionbothintheoryandinengneeringf'~'].Recently,thewavelettheory11asbeengeneralizedtofindanumericalsolutionofadifferentialequation.Forex…     

THE REMAINDER－EFFECT ANALYSIS OF FINITE DIFFERENCE SCHEMES AND THE APPLICATIONS

ＴＨＥＲＥＭＡＩＮＤＥＲ－ＥＦＦＥＣＴＡＮＡＬＹＳＩＳＯＦＦＩＮＩＴＥＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥＳＣＨＥＭＥＳＡＮＤＴＨＥＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＳＬｉｕＲｕ－ｘｕｎ（刘儒勋）ＺｈｏｕＺｈａｏ－ｈｕｉ（周朝晖）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏ...