相位循环设计中的等价性定理和脉冲单元法

本文提出两条等价性定理,用来判别不同排列的相位循环是否等价。又提出一种新的设计相位循环的方法-脉冲单元法,克服了由多线相干转移路径引起的多值性困难。     

New Lower Bounds on the Multicolor Ramsey Numbers R r (C 2 m )

The multicolor Ramsey number R_r(H) is defined to be the smallest integer n=n(r) with the property that any r-coloring of the edges of the complete graph K_n must result in a monochromatic subgraph of K_n isomorphic to H. It is well known that 2^rm<R_r(C_2m+1)<2(r+2)!m and R_r(C_2m)≥(r−1)(m−1)+1. In this paper, we prove that R_r(C_2m)≥2(r−1)(m−1)+2. This research is supported by NSFC(60373096, 60573022) and SRFDP(20030141003)     

The Ramsey number for hypergraph cycles I

Let C_n denote the 3-uniform hypergraph loose cycle, that is the hypergraph with vertices v₁,…,v_n and edges v₁v₂v₃, v₃v₄v₅, v₅v₆v₇,…,v_n-1v_nv₁. We prove that every red-blue colouring of the edges of the complete 3-uniform hypergraph with N vertices contains a monochromatic copy of C_n, where N is asymptotically equal to 5n/4. Moreover this result is (asymptotically) best possible.     

网络优化中一个组合问题的探讨

文[4]提出了网络优化中若干有待解决的组合问题，本文围绕其中之一“减小直径问题”进行了探讨．设P（n，t）表示长为n的路径增加t条边后所得图直径的最小值，C（n，t）表示长为n的圈增加t条边后所得回直径的最小值．本文取得如下进展：1）给出P（n，2），P（n，3）及C（n，2）的精确值，并得出P（n，4）的一更精细的上界及一种更好的加边方式．上述结果均满足小极大度原则．2）在有极大度限制的条件下，分别对t为偶数和奇数给出了P（n，t）的上界．     

复合掺杂改性的尖晶石LiMn1.98Cr0.02O4-yCly的研究

采用改进的高温固相法合成了阴阳离子复合掺杂改性的锂离子电池尖晶石结构正极材料LiMn1.98Cr0.02O4-yCly(y=0, 0.01, 0.02, 0.03, 0.04, 0.05, 0.10). 采用X射线衍射手段对材料的晶体结构进行了表征. 从材料的晶体结构、充放电容量、循环性能和倍率放电特性等方面分析了复合掺杂在稳定晶体结构和改善材料电化学性能方面的作用. 实验结果表明, 由于复合掺杂的综合作用, 改性后的材料既保持了高的初始容量, 又具有优良的循环性能, 倍率放电性能也得到了有效的改善. 其中LiMn1.98Cr0.02O3.96Cl0.04的综合性能最优, 初始放电比容量达到127 mA·h/g以上, 循环50次后仍有110 mA·h/g的放电比容量.     

Graphs to chemical structures 2. Extended sphericity indices of cycles for stereochemical extension of Pólya’s coronas

In order to enumerate nonrigid isomers, we have proposed the proligand approach, where extended sphericity indices of k-cycles have been defined according to the enantiospheric, homospheric, or hemispheric nature of each k-cycle. Then, cycle indices with chirality fittingness have been defined so as to enumerate nonrigid stereoisomers with chiral and achiral ligands. Results of the proligand approach using tetramethylmethane as an example have been compared with those based on Pólyas corona. Thereby, Pólyas corona is concluded to be concerned with graphs, but not with chemical structures, where it is incapable of treating chiral ligands properly.     

AB5型贮氢合金电极的性能

在金属氢化物一镍电池（MH／Ni）负极材料中，ABS型贮氢合金是非常具有吸引力的一种，以AB。型贮氢合金作为负极材料的MH／Ni电池目前已大批量进入市场．其中A代表混合稀土RE（主要成分为La，Ce，Pr，Nd）；B代表Ni和Co，Mll，AI等取代元素．B侧取代元素已被广泛研究D，习，A侧混合稀土的成分也已引起人们的广泛重视＊‘，’］，＊血1c等【阿针对儿一N13。5C00．75Mll。。A10．3，详细研究了L31。CI。BS系列合金，得出在。＝0．2处合金具有较好的综合性能．本文针对B侧Ni。。。Coo，。Mno、。Alo二。（记为民）成分，在研…     

铟—4—（2—噻唑偶氮）—间苯二酚络合物电化学性质研究

在0.06mol·L~(-1)NH_4OAc底液中,铟与4-(2-噻唑偶氮)-间苯二酚(TAR)形成的络合物产生一灵敏还原吸附峰,可用于单扫描示波极谱法测定痕量铟。铟浓度在1×10~(-8)～1×10~(-6)mol·L~(-1)范围内与峰电流呈线性关系。加入少量十二烷基磺酸钠,灵敏度提高,检出下限为5×10~(-9)mol·L~(-1)。该法应用于测定矿石中痕量铟,结果令人满意,用多种电化学手段对络合物的电化学性质进行了研究。     

Relative Length of Longest Paths and Cycles in Graphs

For a graph G, let diff(G) = p(G) − c(G), where p(G) and c(G) denote the orders of a longest path and a longest cycle in G, respectively. Let G be a 3-connected graph of order n. In the paper, we give a best-possible lower bound to σ₄(G) to assure diff(G) ≤ 1. The result settles a conjecture in J. Graph Theory 37 (2001), 137–156.     

可圈的一个充分条件

本文我们证明如下结果:设G=(V,E)是一个n(n≥3)阶k-连通(k≥2)图,记X1,X2,…,Xk为V的子集,X=X1∪X2∪…∪Xk.若对每个I,I=1,2,…,k,满足:对任意的u,v∈Xi,有d(u) d(v)≥n或|N(u)∪N(v)|≥n-δ或|N(u)∩N(v)|≥α,这里δ是G的最小度,α是G的独立数,则G是X-可圈的.