广义弹塑性梁理论及接触问题中的对偶变分不等式

为研究摩擦接触问题，本文建立了一个具有二类独立变量的二维弹塑性梁模型，由此提出了一个新的非线性二次互补性问题。其中的外部互补性条件定义了自由边界；而内部互补性条件则控制弹塑性分界面。文中证明了此二次互补问题等价于一非线性变分不等式，并导出了其对偶变分不等式。     

对于具有大范围运动和非线性变形的柔性梁的有限元动力学建模

研究具有大范围运动和非线性变形的柔性梁的有限元动力学建模.采用有限元方法对梁结构进行离散,利用Lagrange方程建立系统的精确动力学方程.该方程不仅增加了新的表征纵向、横向、侧向弯曲变形,以及扭转变形的耦合项,同时包含了变形运动与大范围运动之间的相互耦合项.     

不同压电分流电路对声子晶体梁带隙的影响

通过在匀质基体梁上周期性对贴连有分流电路的压电片,可以形成一维声子晶体结构.不同分流电路将决定梁的带隙特性.电阻分流电路能够对梁的模态共振有一定的抑制作用,而且可以通过改变压电效应的强弱使Bragg带隙结构发生变化.LC分流电路会使梁产生局域共振带隙,其带隙是由压电片激励LC电路产生电磁振荡形成.引入电阻后会使LC电路的共振作用变弱,使得带隙衰减幅值变小,但可以扩宽带隙频率范围.     

New Expressions for Dark-Hollow Light Beams

A class of new light beams of dark-hollow beams, named sinusoidal dark-hollow beams, is introduced. The propagation formula for a sinusoidal dark-hollow beam through a paraxial ABCD optical system is derived. The propagation properties of the sinusoidal dark-hollow beam are comparatively studied and illustrated with numerical examples.     

Strong-Superstrong Transition in Glass Transition of Metallic Glass

Dynamic fragility of bulk metallic glass （BMG） of Zr64Cu16Ni10Al10 alloy is studied by three-point beam bending methods. The fragility parameter mfor Zr64Cu16Ni10Al10 BMG is calculated to be 24.5 at high temperature, which means that the liquid is a ＂strong＂ liquid, while to be 13.4 at low temperature which means that the liquid is a ＂super-strong＂ liquid. The dynamical behavior of Zr64Cu16Ni10Al10 BMG in the supercooled region undergoes a strong to super-strong transition. To our knowledge, it is the first time that a strong-to-superstrong transition is found in the metallic glass. Using small angle x-ray scattering experiments, we find that this transition is assumed to be related to a phase separation process in supercooled liquid.     

埃尔米特梁单元的分块对角与高阶质量矩阵

埃尔米特梁单元常用的集中质量矩阵,是由挠度自由度对应的一致质量矩阵元素通过行求和或节点积分构造。然而,数值结果表明该集中质量矩阵在求解包含自由端的梁振动问题时,会出现频率精度掉阶现象。本文首先从保障质量矩阵最优收敛性的数值积分精度出发,分别针对三次和五次梁单元,发展了质量矩阵的梯度增强节点积分方案。利用梯度增强节点积分方案,可以得到具有分块对角形式的单元质量矩阵,而其组装的整体质量矩阵除边界节点外仍然呈现对角形式。对于两种单元,其分块对角质量矩阵分别具有4阶最优精度和6阶次优精度。再者,将标准一致质量矩阵和具有同阶精度的梯度增强节点积分质量矩阵进行优化组合,建立了具有超收敛特性的高阶质量矩阵。最后,通过数值算例系统验证了三次和五次单元的分块对角与高阶质量矩阵的频率计算精度。     

梁方程时间依赖全局吸引子的存在性

研究了梁方程时间依赖吸引子的存在性,在非线性项f满足临界增长条件时,基于时间依赖全局吸引子的存在性定理,应用先验估计和算子分解方法验证了系数参数与时间t有关时,梁方程对应的过程族{U(t,τ)}的渐近紧性,从而得到梁方程时间依赖全局吸引子的存在性及正则性.     

一种新的计算Timoshenko梁截面剪切系数的方法

Timoshenko梁理论中考虑了截面剪切变形的影响,推导了一种新的计算剪切系数的方法,首先采用悬臂梁纯弯曲变形条件下截面剪应力分布的精确解,基于能量原理得到了各种梁截面剪切系数新的表达式,然后推导了弯扭耦合变形条件下截面剪应力分布的精确解,进一步获得了该条件下截面的剪切系数.结果表明,悬臂梁端面作用力偏离截面的弯曲中心将使剪切系数变小,通过与Cowper计算结果的对比发现结果偏小,其原因是Cowper没有考虑与外力垂直的剪应力的影响,因此新的计算结果更优越.     

变刚度层叠梁的力学性能研究

为满足不同场景下的功能需求，变刚度结构得到越来越广泛的应用．以机器人手臂为例，在执行操作时，需要其手臂的结构刚度足够大，避免出现过大的扭曲和变形，而在与人交互时，又需要其结构足够柔软，以保证在此过程中与人交互的安全性．该类变刚度结构可根据需求通过外部激励在柔性和刚性状态之间自由切换．在该文章中，研究分析了层叠梁结构，通过理论推导和数值模拟，对其力学性能做出了很好的预测，同时为此类结构的研究提供了有效可靠的思路和方法．