构造变形力学中有限应变张量几何解析

本文根据构造变形的特点,系统地研究了构造力学中有限应变理论的图解方法,提出来用度规张量描述一点应变状态的几何解析法,对于用变形梯度表示的变形梯度圆结构进行了论证,并用几何图形清晰地描述极分解理论中各种量的关系.最后通过各种不同方法计算了构造变形中常见的简单剪切变形,用以说明和比较各种有限应变图解法的特点.     

能动抛光磨盘的变形实验研究

 能动抛光磨盘实时产生不同的表面变形，在对大口径非球面光学元件进行精磨和抛光时实现与工件表面良好的大尺寸吻合，可以消除传统光学加工采用小尺寸磨头时带来的高频残余误差并提高加工效率。以加工直径1.3m左右，F/2的抛物面光学元件为例，对能动磨盘在不同离轴度时能够产生的变形进行了计算和实验。结果表明，能动磨盘能够以较高精度产生旋转对称或非对称的抛物面形状。对能动磨盘产生变形后的残余误差进行了分析。     

《广义相对论入门讲座》连载③——黎曼几何中的张量

1黎曼几何的建立几何学起源于古埃及尼罗河水泛滥后土地的丈量.公元前300年左右的数学家欧几里得总结和发展前人积累的知识,完成了《几何原本》一书,搭起了欧几里得几何学的框架.欧氏几何,以它逻辑的严密,形式的完备和优美,两千年来为数学家和哲学家所倾倒.唯一使人感到美中不足的是它的第五公设,即平行公理.此公理说,"过直线外的一点,可以引一条、并且只能引一条直线与原直线平行(不相     

气井携液临界流量计算方法研究

目前水平井中气液两相流动携液临界流量的计算方法仅考虑了水平井段的携液情况而没有考虑直井段与斜井段对携液的影响,所以在直井段和斜井段中未完全携带出的残余流体还是会流到井底,从而在水平井中产生积液.本文对液滴在水平井中直井段,斜井段和水平段进行受力分析发现,在不同的井段液滴因为受力不同从而产生不同的形变,从而计算的携液临界流量也不相同。基于携液理论与气液两相流型理论,根据不同位置的受力情况分别推导了液滴处于直井段,斜井段和水平段时的携液临界流量公式.而水平井的携液临界流量应该为液滴从直井段,斜井段和水平段流过时携液临界流量的最大值。最后通过理论计算与实验结果验证了方法的正确性.     

变形谐振子势的能谱方程

讨论了3种变形谐振子势:左右两边不同参数的谐振子势、左边方形势加右边谐振子势和谐振子势中间加δ势中的能量本征态函数.这些函数都可以由厄米函数表示.由波函数及其一次导数在原点的衔接条件,得到了能谱方程.     

非刚性圆盘颗粒不连续变形分析

将颗粒当作可变形的圆盘,利用最小势能原理推导了圆形颗粒系统的初始应力矩阵、惯性力子矩阵。用精确的位移公式修正了原一阶近似位移公式。编写了非刚性圆盘颗粒的不连续变形分析(DDA)程序,并以圆球在斜面上光滑下滑和有摩擦下滑的算例验证了程序的正确性。     

《从零学相对论》连载(24)

正[选读8-2]本选读准备就相对论在GPS中的应用问题进行更为深入和定量的讨论,特别强调如何从相对论的角度考虑问题.地球附近的时空弯曲可近似用史瓦西线元描述:ds2=-(1-2M/^r)d^t2+(1-2M/^r)-1d^r2+^r2(dθ2+sin2θdφ2),(8-6-15)其中M代表地球质量.对上式要做4点说明.(1)因为后面要涉及若干个坐标系,为使最有用的坐标系有最简单的坐标记号,即t,r,θ,φ,宁愿     

Euler-Bernoulli梁的高阶二次摄动解及收敛性讨论

首次用解析的方式给出了Euler-Bernoulli梁后屈曲与非线性弯曲问题的高阶二次摄动解答.假定梁的中线不可伸长，用精确曲率公式与能量变分原理导出了非线性Euler-Bernoulli梁的模型.通过与精确解或高阶摄动解的比较，讨论了二次摄动解答的收敛性及适用域.得到主要结论如下:低阶摄动解适用于描述梁的初始后屈曲阶段及初始非线性弯曲阶段；更高阶次的摄动解适用于描述梁的深度后屈曲以及深度非线性弯曲.从这个意义上去说，该文不仅仅指出某些文献上的部分结果不精确是由于摄动解答超出了其特定的适用域，并且还进一步发展与完善了二次摄动法.     

基于纵横弯曲有限元法的套管扶正器安放计算

套管扶正器的安放问题一直以来都是石油作业的主要问题之一.基于纵横弯曲理论,考虑轴向载荷对梁弯曲变形的影响,将套管离散成BEAM188梁单元,进行几何非线性有限元分析.通过水平段、斜直段、曲率段算例与解析解对比,验证了有限元法的准确性.对某一水平井进行了有限元计算,结果表明:共安放60个扶正器,套管弯曲变形小于许可偏心距,满足工程要求.