测量物体三维位移的像全息散斑夹片法

本文对N.Abramson提出的夹片方法作了进一步改进。提出了测量物体表面三维变形的双参考光像全息散斑夹片新方法。该法能消除物体由于刚体位移而产生的不良影响。并能有效地消除参考光对测量散斑干涉时出现的严重噪音。文中通过对悬臂梁和玻璃钢三点弯断裂试件的测量及分析,证明了提出的方法是可行的。     

全息光弹性夹片法解三维接触问题

本文应用反射式同轴全息干涉法与光弹性夹片技术结合,为测定三维模型内部应力的完全实验解提供了一种新方法。该方法能方便地获得单独的等和线干涉条纹图,光路简单且灵敏度高。文中给出了半无限体受集中力作用的实验解与理论解的结果比较,两者能很好地吻合。最后还给出了接触问题的应用实例,所得结果的静力校核误差小于5%。     

单侧摩擦接触约束夹杂物与平面波的动力相互作用--时域边界元分析

应用时域边界元法研究了瞬态平面波对单侧摩擦约束夹杂物的散射问题，假设界面摩擦遵守库仑定理，当入射波足够强时界面会出现局部分离和滑移，由于边界上的区域(分离区、滑移区和粘着区)是未知的，所以该问题实际上是个复杂的边界非线性问题，为了确定未知区域，该文发展了一种有效的迭代技术，作为算例，计算了一个无限域中圆柱埋置夹杂物对瞬态平面波的散射问题。     

P波对界面部分脱胶的刚性圆柱夹杂物的散射

本文求解了弹性Ｐ波对界面部分脱胶的可动刚性圆柱夹杂物的散射问题。将脱胶区看作表面不相接触的弧形界面裂纹，借助波函数展开法并利用边界条件将问题转化为一组对偶级数方程。然后通过引入裂纹面的位错密度函数，将其化为一组具有Ｈｉｌｂｅｒｔ核的第二类奇异积分方程，并进一步化为Ｃａｕｃｈｙ型奇异积分方程组，数值求解方程组可获得动应力强度因子，夹杂物刚体振动位移和散射截面等重要参量。结果显示该类结构在较低的频率上发生共振，此低频共振特性与脱胶区大小，入射波方向、材料组合等多种参数有关。与已有方法相比，本文的方法更具一般性，适用于任意材料组合。     

一道2013年联赛题的另解

<正>题目(2013年全国初中数学联赛试题)已知实数a,b,c,d满足2a2+3c2=2b2+3d2=(ad-bc)2=6,求(a2+b2)(c2+d2)的值.本刊5月下的参考答案同时采用了换元法和夹逼法,意境高,技巧性强.下面提供另两种常规解答,供学习参考.解法1由条件得(2a2+3c2)(2b2+3d2)=36,即4a2b2+6a2 d2+6b2c2+9c2 d2=36.由条件(ad-bc)2=6得a2 d2+b2c2-2abcd=6,∴6a2 d2+6b2c2=36+12abcd.∴4a2b2+12abcd+9c2 d2=0,∴(2ab+3cd)2=0,∴2ab=-3cd.再由条件得2(a2-b2)=-3(c2-d2),上面两式相乘得cd(a2-b2)=ab(c2-d2),     

爆炸载荷下双向梯度仿生夹芯圆板的力学行为

基于王莲仿生面内梯度芯层,通过引入面外梯度,设计了一种双向梯度仿生夹芯圆板。在此基础上,运用ABAQUS有限元软件,对不同排列方式的双向梯度夹芯圆板在不同爆炸载荷作用下的响应进行了数值仿真,着重分析了不同仿生夹芯圆板的前后面板挠度、芯层压缩量、变形模式和能量吸收等特性,得到了一种抗爆性能较好的芯层排列方式。结果表明:相较于单一的面外梯度夹芯圆板,合理设计的双向梯度仿生夹芯圆板可以有效降低后面板挠度,并提高芯层的能量吸收。     

浅谈利用“两边夹”法则解题

"若a≤x≤a,则x=a".这就是不等式的"两边夹"性质.据此,我们在解决某些数学问题时,可先根据题意建立起若干不等关系,然后运用"两边夹"法则来确定某些参数的值.从而实现由不等向相等、由变量向常量、由运动变化状态向静止状的转化.这是在不等中寻找     

La(Ⅲ)、Nd(Ⅲ)与甜菜碱类衍生物形成的包含(H_2O)_6分子簇的配合物的晶体结构（英文）

利用配体1,5-二(3-羧基吡啶基)-N-甲基二乙胺(L)合成2种稀土金属配合物{[La2L4(H2O)2](ClO4)6·6H2O}n(1)和[Nd2L4(DMF)6(H2O)2]2(ClO4)6·4H2O(2)。用红外光谱和X-射线单晶衍射表征配合物的晶体结构。结构分析表明:配合物1属于三斜晶系,P1空间群,其晶胞参数为a=1.496 6(3)nm,b=1.559 7(4)nm,c=1.956 8(4)nm,α=86.776(6)°,β=77.723(7)°,γ=87.168(7)°,Z=2。在配合物1中,一对La髥原子被2个羧基桥联,形成双核结构;双核结构进一步被羧基连接,从而形成平行于c轴的一维链。值得注意的是配合物1的晶体结构中包含着由氢键连接的6个H2O分子组成的水分子簇。配合物2属于三斜晶系,P1空间群,晶胞参数为a=1.040 8(4)nm,b=1.354 1(5)nm,c=2.975(1)nm,α=94.390(8)°,β=91.720(7)°,γ=95.230(4)°,Z=2。配合物2中4个羧基连接一对Nd髥原子,形成四轮状结构,其中2个羧基采取syn-syn双原子桥联模式,而其余2个羧基则采取单原子桥联模式。     

冲击载荷下轻质夹芯拱最大刚度拓扑优化及动力响应

基于双向渐进结构优化方法（bi-directional evolutionary structural optimization,BESO）框架,将传统动态载荷优化法中的内外层迭代引入到ABAQUS-MATLAB平台集成优化中,改进动态载荷拓扑优化流程。对初速度为100 m/s的子弹冲击下的夹芯拱结构进行拓扑优化设计和动力学响应分析。优化后夹芯拱芯层的变形模式可分为3个对称的部分,跨中区域的中部和上部主要发生压缩变形,呈现类三角点阵桁架结构,边界区域上部发生拉伸变形,下部发生压缩变形,呈现C形型结构,跨中和边界之间的过渡区域以拉弯联合变形为主,呈现Y形结构。通过与两种等质量的拱结构对比,分析了3种结构在不同初速度的子弹冲击下结构的挠度以及芯层的能量吸收情况。结果表明:在相同的冲击速度下,优化后的结构挠度最小,芯层比吸能最高;当冲击速度较低时,优化后的结构的抗冲击性能优势并不明显;在所研究的冲击速度范围内,冲击速度越高,优化后结构的抗冲击性能越好。对比对称载荷与非对称载荷（冲击点偏移量为100%）下2种优化结构在不同载荷工况下的动态响应,结果表明:载荷工况不同,得到的最终优化结果也略有所不同,但在相同载荷下结构的响应相差较小,每种工况下得到的优化结果在相应工况下所展现的力学性能略优,但均明显优于传统结构。因此,在对称冲击载荷下优化所得的结构具有一定的普遍性。     

巧用定积分求解一类和式极限

利用函数的单调性适当估计和式的上下界,并根据夹逼准则与定积分,解决了一类复杂的求和式极限问题.