Hilbert空间中点投影到一仿射集上的误差分析

设H_1，H_2是相同数域上的Hilbert空间，T：H_1→H_2是具有闭值域的有界线性算子．本文给出了在Hilbert空间中点投影到－仿射集上的完整的扰动分析．||关键词##4扰动;;投影;;仿射集;;Moore－Penrose逆;;最小二乘解;;约化最小模     

The（0,1） Type Green Form of a Complex Projective Space CP^m

In this paper,the(0,1)-form heat kernel of a complex projective space of dimensions n is constructed explicitely.As an spplication of the(0,1)-form heat kernel,the(0,1) type Green Form of CP^n is obtained.     

二维相空间的自仿射分形一维投影的解析研究

本文对二维自仿射相空间的三种自仿射分形的一维投影做了解析研究,得到了不同分形对应下的一维投影的α模型.用此模型解析计算了一维二、三阶几率矩以及关联矩,所得到的结果与实验测量一致.同时也得到了几率矩、关联矩依赖于相空间分形方式的结果.     

标度不变性

本文建立新的数学方法，系统地描述了标度不变性概念．首先，我们提出标度元的概念，并通过规定这种数学量的乘法、直和规则构成一个运算．随后，我们定义了点集的标度不变性概念，并将这一概念区分为完全和不完全标度不变性；运用所建立的运算，得到这类点集满足一个方程，通过求解这个方程得到描述这类点集的解集合．最后，我们推广了这一概念，提出广义的点集标度不变性，描述这一概念的集合满足一组方程，通过建立标度元的乘法选择定则，求解了方程组给出了这类标度不变性的表示．     

基于分形自仿射的混沌时间序列预测

从混沌与分形的关系出发，基于奇怪吸引子的分形结构和时间序列的自仿射特性，提出了一种混沌时间序列的预测方法.采用迭代函数系统跟踪混沌的局部运动轨迹，由此确定统计意义上仿射性能最优的时间序列段，并根据吸引子定理和拼贴定理建立预测模型.以Mackey-Glass混沌系统、脑电信号和Lorenz混沌系统等三种混沌系统为例进行预测试验，结果表明本方法能对混沌时间序列进行准确预测，且对混沌时间序列先验知识要求少，具有广泛的实用性. 关键词： 自仿射 迭代函数系统 混沌时间序列 预测     

抛体运动的描述方法

质点运动学的任务在于描述质点空间位置的改变．本文通过对抛体运动的描述,总结出描述质点平面运动的一般方法及抛体运动在下面几种坐标系下的运动学方程、速度、加速度的不同形式．     

冷却储存环主环磁铁的准直测量

采用激光跟踪仪及配套带软件Insight对兰州重离子加速器冷却储存环主环磁铁进行了安装和准直。首先建立全局坐标系，用来确定从源体到实验环各子系统的理论原点的位置；而各个子系统又分别以各自的理论原点为基础建立局部坐标系，用来安装定位本系统内的各个元件；对各个子系统中的每一个元件还采用了元件坐标系。准直测量时，先在每块磁铁上焊接8个测量基准；然后对磁铁上的基准进行测量，以确定其在元件坐标系中的位置；再架设激光跟踪仪，测量主环控制网点，恢复主环局部坐标系，根据元件在主环局部坐标系中的位置及理论坐标，计算出相关的变换参数；转入元件坐标系，采用激光跟踪仪及Insight 软件显示实时测量坐标及其与理论值之差，其精度达到0.15 mm。     

利用对称巧建系 简化运算显神奇

数学是研究空间形式和数量关系的科学,即研究数和形的科学,而坐标系是联系数和形的桥梁．通过建立坐标系,可以把几何问题转化为代数问题,通过代数问题的求解得到几何问题的解．在实际教学中,怎样建立坐标系一直都是困扰师生的难题．我认为,利用对称性建立恰当的坐标系,     

基于二维IFS-CFAR算法的海杂波微弱目标检测

一直以来,统计与分形理论是分别应用在目标检测中的;CFAR检测方法采用自适应门限代替固定门限,能根据被检测点的背景噪声、杂波和干扰的大小自适应地调整;文章首先介绍了CFAR恒虚警目标检测方法,给出2D-IFS二维迭代函数系统)预测误差算法;其次运用2D-IFS方法计算了雷达回波的预测误差,结合CA-CFAR统计学目标检测提出一种新的海杂波微弱目标检测方法;最后采用实测海杂波数据进行验证,仿真结果表明文章所提方法对低目标回波信杂比具有良好的检测能力。     

三反射系统航空遥感器像旋转分析

像旋转是影响和限制成像质量的一个重要因素.像面反射镜不随扫描反射镜同步旋转时,就会在焦平面上产生像旋转,导致地面信息丢失和图像分辨率明显下降.为了提高航空遥感相机的动态分辨率,必须对遥感相机进行像旋转分析.根据光反射矢量理论,对具有三反射光学系统的航空遥感器的成像特性进行研究.将整个遥感相机抽象为一个简单数学模型.在笛...