C∞的一类顶点表示

该文在Ａ∞的主顶点表示的基础上，具体给出了完备无限秩仿射李代数Ｃ∞的一类水平为１的不可约最高权表示．     

The（0,1） Type Green Form of a Complex Projective Space CP^m

In this paper,the(0,1)-form heat kernel of a complex projective space of dimensions n is constructed explicitely.As an spplication of the(0,1)-form heat kernel,the(0,1) type Green Form of CP^n is obtained.     

二维相空间的自仿射分形一维投影的解析研究

本文对二维自仿射相空间的三种自仿射分形的一维投影做了解析研究,得到了不同分形对应下的一维投影的α模型.用此模型解析计算了一维二、三阶几率矩以及关联矩,所得到的结果与实验测量一致.同时也得到了几率矩、关联矩依赖于相空间分形方式的结果.     

标度不变性

本文建立新的数学方法，系统地描述了标度不变性概念．首先，我们提出标度元的概念，并通过规定这种数学量的乘法、直和规则构成一个运算．随后，我们定义了点集的标度不变性概念，并将这一概念区分为完全和不完全标度不变性；运用所建立的运算，得到这类点集满足一个方程，通过求解这个方程得到描述这类点集的解集合．最后，我们推广了这一概念，提出广义的点集标度不变性，描述这一概念的集合满足一组方程，通过建立标度元的乘法选择定则，求解了方程组给出了这类标度不变性的表示．     

基于分形自仿射的混沌时间序列预测

从混沌与分形的关系出发，基于奇怪吸引子的分形结构和时间序列的自仿射特性，提出了一种混沌时间序列的预测方法.采用迭代函数系统跟踪混沌的局部运动轨迹，由此确定统计意义上仿射性能最优的时间序列段，并根据吸引子定理和拼贴定理建立预测模型.以Mackey-Glass混沌系统、脑电信号和Lorenz混沌系统等三种混沌系统为例进行预测试验，结果表明本方法能对混沌时间序列进行准确预测，且对混沌时间序列先验知识要求少，具有广泛的实用性. 关键词： 自仿射 迭代函数系统 混沌时间序列 预测     

抛体运动的描述方法

质点运动学的任务在于描述质点空间位置的改变．本文通过对抛体运动的描述,总结出描述质点平面运动的一般方法及抛体运动在下面几种坐标系下的运动学方程、速度、加速度的不同形式．     

冷却储存环主环磁铁的准直测量

采用激光跟踪仪及配套带软件Insight对兰州重离子加速器冷却储存环主环磁铁进行了安装和准直。首先建立全局坐标系，用来确定从源体到实验环各子系统的理论原点的位置；而各个子系统又分别以各自的理论原点为基础建立局部坐标系，用来安装定位本系统内的各个元件；对各个子系统中的每一个元件还采用了元件坐标系。准直测量时，先在每块磁铁上焊接8个测量基准；然后对磁铁上的基准进行测量，以确定其在元件坐标系中的位置；再架设激光跟踪仪，测量主环控制网点，恢复主环局部坐标系，根据元件在主环局部坐标系中的位置及理论坐标，计算出相关的变换参数；转入元件坐标系，采用激光跟踪仪及Insight 软件显示实时测量坐标及其与理论值之差，其精度达到0.15 mm。     

关于直线y=x对称的探究

<正>一、实验与探究图1由图1,观察易知A(2,0)关于直线l的对称点A′的坐标为(0,2),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出他们的坐标:评析在方格子为背景的坐标系中,不难找到:B′(3,5)、C′(5,-2).二、归纳与发现结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线的l对称点P′的坐标为;评析通过实验、观察、归纳得出P′的坐标为(b,a),经历从特殊到一般的合情推理过程,这是发现数学知识的重要途径.三、证明与类比结论1平面坐标系内任一点P(a,b)关于直线y=x对称点P′的坐标为(b,a).     

一组猜想的研究

文1提出了一组猜想,本文将首先证明猜想1和猜想2是正确的.因为要用到二次曲线方程的一般形式,为了不引起混淆,字母有所不同.图1猜想1如图1,椭圆内的蝶形A1A2A3A3中,设过蝶心M的一直线分别和射线A2A4,弧A4A1,弧A2A3,射线A1A3交于G,P,Q,H,则     

疑难与解惑：关于“曲线与方程”在极坐标系和直角坐标系下的区别

考虑极坐标系下的两条曲线ρ =11-ｃｏｓθ ( 1)和 ρ =2ｃｏｓθ- 1( 2 )曲线 ( 1)是我们所熟悉的抛物线 ,关于极轴对称 ,开口向右 ,且顶点坐标是 ( 12 ,π) .图 1　蜗线曲线 ( 2 )是一条蜗线 ,关于极轴对称 ,同学们不妨用描点法把它作出来 ,其形状如右所示 .现在的问题是 ,这两条曲线有交点吗 ?如果有 ,有多少个 ?如何求交点 ,按照直角坐标系下的办法 ,只要求出它们方程的公共解就可以了 .由此 ,我们将方程 ( 1)和 ( 2 )联立起来 ,消去 ρ ,得11-ｃｏｓθ=2ｃｏｓθ - 1,整理 ,得2ｃｏｓ2 θ - 3ｃｏｓθ 2 =0 ( 3)令ｃｏｓθ=ｔ ,得2ｔ…