分数阶漂移-扩散模型整体解的Gevrey解析性和衰减率

研究了一类分数阶漂移-扩散模型整体解的解析性和衰减率。分数阶漂移-扩散模型是半导体中经典模型Poisson-Nernst-Planck方程组的推广模型,数学形式上表现为分数阶非线性抛物型和二阶椭圆型偏微分方程耦合而成的混合型方程组。利用多线性奇异积分算子理论和Fourier微局部分析,建立了该模型在临界Besov空间中的整体解是Gevrey解析的。作为该结果的直接推论,还得到了此整体解关于时间的衰减率。     

一类随机发展方程mild解的存在唯一性

运用分数幂算子、逐次逼近法及不动点定理研究Hilbert空间中的非自治中立型随机时滞发展方程mild解的存在唯一性。考虑到无界线性算子族A(t)可以在Hilbert空间中生成唯一的线性发展系统{U (t,s):0≤s≤t≤T},且方程中的非线性项不满足Lipschitz条件,使得所讨论的方程作为数学模型更符合实际应用。     

带有某种遗传特征的非经典反应扩散方程的渐近行为

本文证明带有时滞项g(t,ut)的非经典反应扩散方程在依赖于时间的空间中拉回吸引子的存在性,其中外力项k(x)∈H-1(Ω),非线性项f分别满足临界指数增长和任意q-1(q≥2)次多项式增长.     

非均匀折射率场中光传输现象研究

海市蜃楼是一种非常有趣的光学现象,其本质是由于光在非均匀折射率介质中传输时发生的折射和全反射现象。本文基于费马原理与拉格朗日方程在理论上推导出了光在非均匀折射场的传输方程。然后通过数值模拟成功复现了光在非均匀折射场中传输的图像与相应蜃景图像。最后,通过实验研究了不同入射角度下光线传输规律和海市蜃景现象,实验结果与理论符合较好,验证了上述理论分析的正确性。     

ZnSe薄膜的化学反应辅助热壁外延法生长及特性研究

本文通过将新型化学气相反应促进剂Zn(NH4)3Cl5引入到热壁外延系统中,以二元素单质Zn和Se为原料,直接在Si(111)衬底上生长了高质量的ZnSe晶体薄膜,薄膜成分接近理想化学计量比。研究了主要工艺参数对薄膜生长形貌和性能的影响。采用SEM、AFM、EDS和PL谱技术研究了生长的ZnSe薄膜的形貌、成分和发光特性。研究结果表明,热壁温度和生长时间是影响ZnSe薄膜形貌的主要因素;气相反应促进剂在薄膜生长和调节成分方面扮演了关键角色,Zn(NH4)3Cl5的存在使得Zn(g)和Se2(g)合成ZnSe晶体的反应转变为气固非一致反应,从而更容易获得近乎理想化学计量比的ZnSe薄膜。ZnSe薄膜在氦镉激光激发下,室温下PL谱由近带边发射和(VZn-ClSe)组合的SA发光组成,而在飞秒激光激发下,仅在481nm处显示出强烈的双光子发射峰。     

手性大孔磷酸镓Hit-5的水热合成与晶体结构

本文采用水热合成法制备了一个三维手性大孔开放骨架磷酸镓Ga16P16O75·4[1,6-C6H18N2]·[C2H10N2]·2H2O(简称Hit-5).反应起始原料摩尔配比为:1 GaOOH:15 H3PO4:7.5 H2N(CH2)6NH2:0.5 C2H8N2:555 H2O.Hit-5属正交晶系,P21212空间群,晶胞参数:a=0.8671(1)nm,b=1.7945(1)nm,c=0.9101(1)nm,β=108.33(1)°,V=1.3443(2)nm3,Z=4.Hit-5的骨架是由Ga3P3六聚体和Ga4P4八聚体两个不同的二级结构单元通过共顶点联接构成三维纳米孔结构,在[001]方向呈现16-元环孔道.     

退火温度对6H-SiC衬底上ZnO薄膜发光性质的影响

采用溶胶-凝胶方法,在6H-SiC衬底上制备ZnO薄膜.X射线衍射结果表明薄膜是c轴取向的,具有六方纤锌矿多晶结构.研究了退火温度对ZnO薄膜发光特性的影响.发现在650℃退火温度下,观察到近带边紫外发射和可见光发射并且紫外发光强度大于可见光发射.随着退火温度的提高,紫外峰强度减弱直至消失,而绿光发射强度先增加而后降低.对退火温度引起ZnO薄膜发光性质改变的机制进行了探讨.     

精密光梳测距的发展

大尺寸装备制造、空间中航天器编队飞行等领域面临大量程、高速、高精度的绝对距离测量需求,传统的干涉相位法与飞行时间法已经无法满足测量需求。随着光频梳的出现,能够利用光频梳在时域及频域中的高分辨特性,将其应用于测距中。双光梳测距在解决了量程扩展问题后,成为了集大尺度、快速测量、高精度于一体的光学测距手段。梳理了光梳测距的发展过程,阐述了双光梳测距发展过程遇到量程扩展、噪声抑制、空气折射率补偿、光源小型化等问题及解决办法,为双光梳测距系统的完善提供理论指导。