模糊多目标半定规划的最优性条件

将模糊集理论应用到多目标半定规划中来,提出了有约束的模糊多目标半定规划模型,并首次给出了其最优有效解的定义.通过构造确定的隶属度函数,将以矩阵为决策变量的模糊多目标半定规划转化为一种目标函数的某些分量由约束函数决定的确定性多目标半定规划,并证明了前者最优有效解与后者有效解的一致性.在此基础之上,讨论了二者的最优性条件.     

有一个实现包含Kr +1的可图序列

设K _{r +1}是一个r +1个顶点的完全图. 一个可图序列π =(d₁, d₂,…, d_n)称为是蕴含K _r+1 -可图的, 如果π有一个实现包含 K _{r +1}作为子图. 该文进一步研究了蕴含K _{r+1 -}可图序列的一些新的条件, 证明了这些条件包含文献[14,10,11]中的一些主要结果和当n≥5r/2 +1时,σ(K _r+1, n)之值(此值在文献[2]中被猜测, 在文献[6,7,8,3]中被证实). 此外, 确定了所有满足n≥5, d₅≥4 且不蕴含K₅ -可图序列π=(d₁, d₂,…, d_n)的集合.     

构造和评价奖惩系统的新方法

当知道一个奖惩系统的等级和保费水平时,利用信息熵提出并得到奖惩系统的理想概率分布．在保单中考虑人身伤亡索赔次数的二元模型,将奖惩系统的平稳概率分布与理想概率分布的差异,通过卡方值与多余度分别表现出来,将其作为评价奖惩系统的一个新工具．     

时间序列中向量自回归模型的拟合优度检验

本文提出并研究了一些诊断检验工具,用于一般参数型的时间序列向量自回归模型的拟合优度检验．该检验在零假设下渐近服从卡方分布,并能侦察到以参数速度收敛到零假设模型的备择模型．检验涉及到权函数,因此可以灵活地选择权函数以提高检验功效,尤其是在可能的偏离方向已知情形．如果备择不是方向型的,而只知道其属于某一个模型类中,此时可构造一个渐近分布自由的极大极小（maximin）检验．对于饱和备择,基于得分型思想给出了构造万能（omnibus）检验的可行性构想．本文对提出的检验从理论上进行了功效研究．另外,为提高检验在小样本情形的功效,本文把非参数Monte Carlo检验方法推广到相依数据情形．最后,通过模拟研究和实际数据分析进一步表明检验的有用性．     

贷款组合的“均值-方差-偏度”三因素优化模型

以银行各项资产组合收益率最大化为目标函数,以收益率偏度大于零控制银行重大损失发生的概率,以组合风险价值VaR风险限额为约束条件控制资产组合风险的大小,建立了贷款组合的"均值-方差-偏度"三因素优化模型.本模型的创新与特色一是通过偏度约束减少了组合收益率小于其均值的可能性,并增加了组合收益率大于其均值的概率.这在均值-方差模型的基础上,增加了偏度参数,建立了收益率均值-方差-偏度模型,开拓了资产组合优化的新思路.二是以组合风险价值VaR建立了约束条件,通过在一定置信水平下的最大损失限额来制约贷款组合的违约风险,使贷款配给的风险限定在银行的承受能力和贷款准备金的范围之内,解决了整体风险的控制问题.     

基于可能度的三角模糊数互补判断矩阵排序方法

研究了决策信息为三角模糊数形式给出的互补判断矩阵排序问题.根据三角模糊数互相比较的可能度公式,提出一种基于可能度的三角模糊数互补判断矩阵的排序方法.该方法思路清晰、合理,计算简洁,易于上机实现.最后算例分析表明,该方法是可行、有效的.     

Z—P—S空间中一类新的不动点定理

利用概率度量空间中A—proper映射拓扑度的基本性质,在投影完备的Z—P—S空间中研究了非线性映射的不动点问题,得到了一些新的结果．     

Domination number in graphs with minimum degree two

A set D of vertices of a graph G = （V, E） is called a dominating set if every vertex of V not in D is adjacent to a vertex of D. In 1996, Reed proved that every graph of order n with minimum degree at least 3 has a dominating set of cardinality at most 3n/8. In this paper we generalize Reed＇s result. We show that every graph G of order n with minimum degree at least 2 has a dominating set of cardinality at most （3n ＋IV21）/8, where V2 denotes the set of vertices of degree 2 in G. As an application of the above result, we show that for k ≥ 1, the k-restricted domination number rk （G, γ） ≤ （3n＋5k）/8 for all graphs of order n with minimum degree at least 3.     

图的无号Laplace矩阵的最大特征值

The signless Laplacian matrix of a graph is the sum of its diagonal matrix of vertex degrees and its adjacency matrix. Li and Feng gave some basic results on the largest eigenvalue and characteristic polynomial of adjacency matrix of a graph in 1979. In this paper, we translate these results into the signless Laplacian matrix of a graph and obtain the similar results.     

辉光功率对n型a-Si:H薄膜结构及性能的影响

采用射频等离子增强化学气相沉积(RF-PECVD)方法,以氢稀释的硅烷(SiH4)为反应气体,磷烷(PH3)为掺杂气体,制备了n型氢化非品硅(a-Si:H)薄膜.研究了辉光放电功率对薄膜微结构和光电性能的影响,采用XRD和拉曼散射光谱对薄膜的微结构进行了表征,薄膜的折射率通过NKD-7000 W光学薄膜系统拟合,薄膜暗电导率利用高阻仪测试.结果表明:在辉光功率30～150 W范国内,所沉积的磷掺杂的硅薄膜为非晶态;非晶态薄膜结构中程有序度随辉光功率的增大先增人后减小,在功牢为100 W时非晶硅薄膜中程有序程度最高;薄膜的折射率随着辉光功率的增大先增加后减小,在功率为70 W达到最大值3.7;薄膜暗电导率在100 W最大,其最人值为9.32×10-3S/ cm.