小平坦波面光场的尺度变换特性

基于由倾斜角余弦平方根表达的倾斜因子,在直角坐标系中分别给出适用于分析对称小平坦波面衍射源的衍射远场特性和适用于分析对称会聚波面衍射源的焦平面光场特性的非傍轴衍射积分公式.阐明上述两个非傍轴衍射积分公式的互易性及满足互易性的光场条件.结合透镜对光波波面法线的变迹功能,验证满足正弦条件的透镜物像共轭平面之间的小平坦波面光...     

五种新教材推导“正弦定理”的对比研究

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》将“正弦定理”内容安排在平面向量的应用与解三角形的知识构架中学习,人教A版、人教B版、北师大版、苏教版、沪教版等五种版本新教材在正弦定理的编写意图、学习难度、核心素养培育等方面各有侧重,比较研究各种教材的特点,全面吃透教学内容,可以开阔教学视野,为设计以发展学科核心素养为目标的正弦定理教学提供多元思路.     

一题多解拓思维 多题一解提能力

“爪型”三角形是三角形问题的重要模型之一,是高考重点考查的内容,该类问题解法灵活,研究此类问题的数学本质与解题策略,对培养学生的数学建模、数学运算和逻辑推理等核心素养有很大的帮助.本文以几道2023年高考真题为例,总结解决该类问题的思想方法,提出复习备考建议.     

MULTIVARIATE FOURIER TRANSFORM METHODS OVER SIMPLEX AND SUPER-SIMPLEX DOMAINS

In this paper we propose the well-known Fourier method on some non-tensor productdomains in R~d, inclding simplex and so-called super-simplex which consists of (d 1)!simplices. As two examples, in 2-D and 3-D case a super-simplex is shown as a parallelhexagon and a parallel quadrilateral dodecahedron, respectively. We have extended mostof concepts and results of the traditional Fourier methods on multivariate cases, such asFourier basis system, Fourier series, discrete Fourier transform (DFT) and its fast algorithm(FFT) on the super-simplex, as well as generalized sine and cosine transforms (DST, DCT)and related fast algorithms over a simplex. The relationship between the basic orthogonalsystem and eigen-functions of a Laplacian-like operator over these domains is explored.     

采用单开关谐振电路的脉冲电源设计

谐振电路可以实现软开关,减小开关损耗,而广泛应用于电力电子领域。谐振电路工作在特定模式下可以产生脉冲形式电压,相较于其他脉冲发生器拓扑具有开关数量少、低开关损耗和低电磁干扰(EMI)的优点。谐振电路通常需要半桥或全桥转换器产生一个方波激励,本文提出了一种结合脉冲变压器和单开关谐振电路的脉冲电路,主电路只需使用一个半导体开关,便可通过谐振电路和脉冲变压器在副边得到高压脉冲,且可以实现零电流关断(ZCS)。对电路的工作过程进行了理论分析,并搭建了样机进行了带载实验。试验结果表明,在介质阻挡放电(DBD)负载上实现了频率为10~20 kHz、幅值为5~10 kV的正弦脉冲电压。该电路结构简单,成本低,安全可靠。     

基于贝叶斯算法的CPU散热片结构自动优化

本文基于数值模拟、结构设计、优化设计以及贝叶斯优化算法提出一种针对散热片结构的自动优化框架，并对CPU正弦式散热片的振幅、周期和高度进行结构优化。结果表明，优化后的正弦式散热片与平板式散热片和初始正弦式散热片相比，表面平均努塞尔数提高了195%，表面最高温度降低了6.51?C。分析了优化前后正弦散热片场协同角的变化，进一步证实了流场和温度场协同性能对散热的本质影响。     

突出问题解决 发展高阶思维

以一节“余弦定理、正弦定理”新授课教学设计为例，对指向高阶思维的数学教学进行反思：关注单元教学，提高问题解决能力；注重知识的生成，培养探究创新能力；创设交流平台，激活批判质疑能力；重视育人价值，促进个体主动发展.