Study of the Lie symmetries of a relativistic variable mass system

The differential equations of motion of a relativistic variable mass system are given.By using the invariance of the differential equations under the infinitesimal transformations of groups,the determining equations and the restriction equations of the Lie symmetries of a relativistic variable mass system are built,and the structure equation and the conserved quantity of the Lie symmetries are obtained.Then the inverse problem of the Lie symmetries is studied.The corresponding Lie symmetries are found according to a known conserved quantity.An example is given to illustrate the application of the result.     

D型截面托卡马克的快波功率沉积

对D型截面托卡马克用平板模型求出等离子体中的场量及微分场量的分布,由此对入射波进行波束划分,并给出每一波束的初始条件.用射线轨迹方法计算并叠加每一波束功率沉积,得到快波功率沉积的计算结果.     

高频地波雷达宽波束海洋回波空间谱估计的MVM算法

论述了将最小方差法应用于高频无线电海洋探测中的一些处理方法和结果。在数值模拟的基础上,探讨了该方法提取海态参数的能力,对实测数据进行了处理和分析,将结果分别同由美国CODAR公司生产的SeaSonde雷达探测结果以及海洋监测船的现场测量结果进行了对比。验证了回波信噪比随方位角的分布同雷达天线阵有效视角的对应关系。     

逐步判别有关结论及其证明

本文给出了在建立逐步判别函数估计式时检验附加信息统计量的计算公式 ,并证明了在检验所引入或剔除变量的判别能力和显著性的有关结论 .     

λ_5-geometry中的Steiner树问题(Ⅰ)

本文首先提出了 λ5-geometry中的 Steiner最小树问题 .讨论了 λ5-ge-ometry中的 Steiner最小树的若干性质 ,并给出了给定点数为 3或 4时 Steiner最小树的基本结构 .     

量测噪声自动加权Kalman滤波

从Kalman滤波技术的稳定性出发,分析了Kalman滤波算法的实质及容量发散的原因。提出在Kalman滤波中引入了系统量测噪声协方差阵（R）的计算,并对其加权,从而影响滤波增益,抑制发散。推算舰位／GPS组合导航的应用仿真表明：量测噪声自动加权Kalman滤波算法对系统模型误差和量测噪声协方差误差具有良好的自适应性。     

一个最值问题的物理模型

题 1　已知ａ >0 ,ｂ >0 ,0 <ｘ <π2 ,求函数ｆ(ｘ) =ａｓｉｎｘ ｂｃｏｓｘ的最小值 .图 1　题 1图解　如图 1,ＡＰＢ为一以 |ＡＢ|=1为直径的半圆 ,设Ａ点有带电为ａ的点电荷 ,Ｂ点有带电为ｂ的点电荷 .对于弧上一点Ｐ ,令∠ＰＡＢ =ｘ ,则ＡＰ =ｓｉｎｘ ,ＰＢ =ｃｏｓｘ ,根据点电荷Ｕ =ｋ Ｑｒ 及电势叠加原理 .则Ｐ点电势ＵＰ=ｋａｓｉｎｘ ｋｂｃｏｓｘ=ｋ(ａｓｉｎｘ ｂｃｏｓｘ) (ｋ为静电常数 ) .这样 ,原问题便转化为在ＡＰＢ上找一点Ｐ0 ,使ＵＰ0 为最小值 .设想有一单位正电荷ｅ从Ｂ点沿圆弧自由运动 ,由其总能量守恒可知 ,当…     

数学竞赛中条件最值的求法

函数的条件最值问题,一般来说难度比较大,且解法比较灵活,因而是竞赛命题的热点之一．本文将其解法介绍如下．     

解排列组合问题的十二种技巧

排列组合是高中数学的重点和难点之一,也是进一步学习概率的基础,因此排列组合问题成了近几年高考的必考内容之一,而且题量逐渐增大．学习和总结此类问题的解题原则、掌握其规律,对培养学生的逻辑思维能力、开发智力、提高素质都非常重要．学习中除了灵活运用基本原理和公式外,还必须讲究一些基本策略和方法,抓住问题的本质特征,采用合理恰当的方法来处理．下面谈一些粗浅认识及常见的方法供大家参考．     

半素PI-环的本质(单边)理想

本文系统研究了半素ＰＩ－环本质（单边）理想及最大商环的有关性质,从ＰＩ－理论中著名的 Ｒｏｗｅｎ非平凡相交定理出发,证明了半素 ＰＩ－环的本质（单边）理想包合一个本质两边理想（定理７,推论８）,建立了半素ＰＩ－环本质（单边）理想与其中心本质理想的内在联系（定理 ９,推论 １０）,并以此为基础,证明了半素 ＰＩ－环的最大商环是 ＰＩ的（定理 １２）,且半素 ＰＩ－环的每一正则元在其最大商环中是可逆的（定理 １４）．