“a=a·1”在解数学赛题中的运用

在解答数学竞赛题时，若能注意到a=a·1，将会收到意想不到的效果．现采撷几道赛题说明如下．     

吹肥皂泡过程中做功问题的讨论

现有的普通物理热学教材中,一般都有这样一道典型题:"将压强为p0=1.0 atm的空气等温地压缩进肥皂泡内,最后吹成R=2.5 cm的肥皂泡.设肥皂泡的胀大过程是等温的,求吹成这个肥皂泡所需做的总功,设肥皂水的表面张力系数σ=4.5×10-2N/m".有些教材[1～3]将其做为例题,而另一些教材[4～5]则做为习题.做为例题的教材中的分析求解过程一样,答案也一样;而做为习题的教材中,有的附有答案[4],答案与前者完全相同.笔者认为,这些教材中分析求解的方法及结果值得商榷.     

关于全反射的实验三则

本文介绍的三个有关全反射的实验,操作简单而且现象明显,可使教学取得满意的效果,又能对学生进行多方面的素质教育.     

工科高等数学中的概念教学模式

本文系统介绍概念教学模式的内涵 ,并结合工科高等数学课程进行具体说明     

探究性教学中问题切入口的探索

1问题提出 题目《普通高中课程标准试验教科书数学必修4》（苏教版）中给出关于向量投影的链接：设a，b是两个非零向量，θ为a，b的夹角，则｜b｜cosθ叫做向量b在a方向上的投影，它是数量．试根据上述的内容回答下列问题：     

形象思维的整合特征

对思维的整合特征进行研究 ,有助于人们加深对各种思维形式的认知 ,从而能在教学中更好地去培养学生的思维品质 .本文将对形象思维的整合特征作一探讨 .研究表明 :形象思维的过程 ,要经历形象感受、形象储存、形象判断、形象创造和形象描述等五个环节 .这五个环节 ,环环相扣 ,前后联系 ,但又各自独立 .形象思维的整合主要借助想象有机地运用这五个环节 ,进行形象的思维 ,解决某一问题 ,达到某种目的 .它借助于具体形象、图式形象、模式形象、概念形象、抽象形象展开思维 .我们研究形象思维的整合 ,其目的就是要研究找出解决问题的“形象” ,…