一个基于非均匀网格上的二阶基本振荡差分格式

在基本无振荡格式的构造中，将通常的对流通量f的逼近方式推广到对通量导数的逼近，这一构造方法可以有效地应用到非均匀或非结构网格。直接基于非均匀网格上，构造了一个二阶的基本无振荡（ENO）差分格式，该格式具有形式简单，对网格的划分灵活，对传统格式相比不增加计算量等优点，几个数值算例证明了格式的有效性。     

柱状交界面Richtmyer-Meshkov不稳定性的数值研究

采用基于有限体积法的二阶Godunov格式模拟了柱形密度交界面在同轴激波加速下的演化过程。得到了以下初步结果:在参数相同的情形下,内聚激波比中心爆炸波对界面的扰动更危险;内聚激波从轻质流体进入重质流体与从重质流体进入轻质流体相比,界面有更快的增长。周向波数大小对界面增长率有很大的影响,在计算的参数下,n=8～12有最大增长率,大于和小于这个范围的周向波长,增长率均明显减弱。     

二阶流体薄膜润滑研究

针对二阶流体薄膜润滑在润滑方程中引入二阶流体和弹性变形，在考虑薄膜润滑状态下的非牛顿性和类固体性的基础上，建立了薄膜润滑的粘变数学模型，并针对线接触弹流薄膜润滑进行了数值计算．结果表明，在相同载荷下基于粘变模型计算得到的膜厚同牛顿流体相应的膜厚相比大得多，而粘变薄膜厚度同速度的相关性比牛顿流体的小得多，且粘变薄膜能够承受更大的载荷；所建立的粘变模型适用于薄膜润滑的理论计算．     

粘弹性流体的分数元模型及圆管起动流

分数元模型所描述的非牛顿流体属于复杂粘弹性流体,其应力与应变的分数阶时间导数成正比.本文提出一种用弹簧和油壶连接组成的分形网络结构来比拟分数元模型的应力-应变特性,利用Heaviside运算微积,证明了该分形网络结构对应的粘弹性流体为1/2阶导数的分数元.并证明了构成其他分数阶导数分数元模型需要引入弹簧和油壶的多重分形网络结构.本文还导出了分数元模型的圆管起动流的解析解,研究了分数元模型起动过程振荡特征与该模型导数阶β之间的关系;发现在β≠1的情况下,随时间的进程,圆管内分数元模型的运动最终均将趋于静止,只有β=1的情况是一个例外.     

二阶滑移边界对微型气浮轴承稳态性能的影响

考虑微型气浮轴承的尺寸特征，内部气流不再满足连续流的假设，根据Knudsen数可确定内 部气流为滑移流. 分别利用一阶速度滑移模型和二阶速度滑移模型对连续流的状态方程进行 修改，得到一阶滑移流和二阶滑移流机制下修正的雷诺方程. 利用有限差分法对连续流、一 阶滑移流和二阶滑移流的雷诺方程分别求解，得出相应的承载力和偏位角. 经过对比分析， 发现采用滑移流模型得到的轴承的稳态力学性能与连续流机制的结果存在较大差异，一阶滑 移流与二阶滑移流间的差异随偏心率增加而增加. 说明在MEMS环境下必须考虑滑移流效应 对微型气浮轴承稳态力学性能的影响. 在大偏心率工作状态下，二阶滑移流模型能够得到最 好的结果.     

二阶非定常多宗量热传导反问题的正则解

引入Bregman距离函数及其加权函数作为正则项，应用Tikhonov正则 化方法，对二阶非定常多宗量热传导反问题进行求解. 利用测量信息和计算信息构造最小二 乘函数，将多宗量反演识别问题转化为一个优化问题. 空间上采用8节点等参元进行离散， 时域上采用时域精细算法进行离散，建立了二阶非定常多宗量热传导问题的有限元正/反演数 值模型. 该模型不仅考虑了非均质和参数分布的影响，而且也便于正反演问题的敏度分析， 可对导热系数和边界条件等宗量进行有效的单一和组合识别. 给出了相关的数值验证，对信 息测量误差以及不同正则项的计算效率作了探讨. 数值结果表明，该方法能够对二阶非定常 多宗量热传导反问题进行有效的求解，并具有较高的计算精度.     

二阶非定常热传导反问题的多宗量辨识

引入Bregman距离构造同伦函数,建立了二阶非定常多宗量热传导反问题的一种求解模式,可对导热系数和边界条件等宗量进行识别。时域上采用精细算法,建立了便于敏度分析的有限元正/反演模型,对各宗量进行有效的组合识别。对信息测量误差和初值选取作了初步探讨,数值验证取得了满意的结果。     

二阶Birkhoff系统的Hamilton化

研究Birkhoff系统的Hamilton化问题。得到二阶Birkhoff系统可以Hamilton化的充分条件，给出Hamilton函数的构成方法。最后研究高阶Birkhoff系统的Hamilton化。     

重根特征向量导数计算的直接扰动法

1 引言特征导数计算方法在结构工程和控制工程中有着广泛的应用.这方面的文献已不少了,文[1]是较早探讨这类计算方法的文献之一.文[1]只适用于非重根情况,且又无法利用有限元矩阵的稀疏、带状特点提高计算效率.文[2]首次提出了一种特征向量导数的简化计     

白光散斑剪切照相的统计分析

本文运用统计光学的理论，详细研究了白光散斑剪切照相的统计规律，导出了白光散斑剪切照相法测量位移导数场的条件，指出了物面粗糙度，光源相干性及光路对称性等对散斑条纹的影响。