数学课堂教学设计的艺术

《普通高中数学课程标准（实验）》的第四部分《实施建议》指出：“数学教学要体现课程改革的基本理念，在教学设计中充分考虑数学的学科特点，高中学生的心理特点，不同水平、不同兴趣学生的学习需要，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识，对数学有较为全面的认识，提高数学素养，形成积极的情感态度，为未来发展和进一步学习打好基础。”由此可见,     

一道“希望杯”竞赛题的研究

题目（第二十一届“希望杯”高二第2试）已知a,b∈R＋,且ab=2,则b/2＋a2＋a/2＋b2的最小值是.本文从两个角度对问题进行研究,先对问题作一题多解,然后对问题作多方面变式,供大家参考.1.一题多解解法1∵a,b∈R＋,且ab=2,∴b=2/a,∴b/2＋a2＋a/2＋b2=2/a2＋a2＋a/2＋4/a2=2/a（2＋a2）＋a3/2（2＋a2）=4＋a4/2a（2＋a2）,     

让"老题"挂"彩"——一堂渗透函数思想的复习课

在日常教学中,我们发现这样一个现象:师生手头众多的高中数学复习资料书虽几经删改、修订,但总有一些"老题"被一直保留下来.究其原因是,这些老题无论是在培养学生的思维品质方面,还是其解法的丰富多彩,都有着较大的教学价值.近日,在我校高三年级的一次考试中,试卷中也出现了这样一道老题:已知抛物线C:y=-x2+mx-1,点M(0,3),N(3,0),若抛物线C与线段MN有两个不同的交点,求实数m的取值范围.……     

高考中二次函数考查的三个情结

二次函数作为一类简单而又基本的函数类型,具有丰富的内涵与外延.以其为素材可以对函数的性态进行全面的分析和研究,以其为载体可以把数与形有机地融合起来,使数形结合、分类讨论、等价转化、函数与方程的思想方法得到充分的发挥,以其为纽带可以沟通函数、方程、不等式、数列和     

一个最小值极大化问题的简解

文[1]为解决二次规划问题：已知实数x1，x2，…，xn，满足x1^2＋x2^2＋…＋xn^2=1，当n≥3时，求maxmini≠j i≠j｜xi-xj｜.     

特殊化、一般化与类比——“周期函数判定的发现”的研究性学习

60多年前,波利亚写过一个关于勾股定理的经典的“特殊化、一般化与类比”的案例(参见《数学的发现》第一卷),它开创了一个新视角,说明数学中也有许多这方面的精美范例.戴老师的这一课,我看也可以候补为其中的一个好例.     

学立意优质课堂教学建构的基石

中国画论有“意在笔先”一说,意指完成一幅作品,事先有立意:想表达什么意象?借什么具象来表达?怎样构图?怎样使用画语等等.有了这些主观的构和,将之烂熟于胸,再提笔追写,方能得其形神.数学课堂教学何尝不是如此呢?上课前,我们得深入思考本节课该设定怎样的教学目标?培养学生哪些数学思维能力?在发展学生的智力、培育学生的理性精神上能做点什么?如何让更多的学生在课堂上经历和体验知识发现的乐趣?如何让更多的学生通过课堂上的学与教获得发展?有了这些认识和思考后,再合理设计教学程序和方法,方能实现数学课堂教学的优质与高效,实现数学教学的“育人”目标.     

使用多用电表的几个疑点解析

疑点1:在遇到测小灯泡的直流电压、应读哪根刻度线的问题时,学生问:"用于测交、直流电流和直流电压的刻度线分布是均匀的;下面的用于测交流电压的"10 V挡,2.5 V挡"的刻度线为什么不均匀?且电压越小,左侧的刻度越不均匀.     

一道数学竞赛题的研究

题目1(2012年上海市高中数学竞赛题)正实数x,y,z满足9xyz+xy+yz+zx=4,求证:(1)xy+yz+zx≥43;(2)x+y+z≥2.分析上面不等式等号成立当且仅当x=y=z=23,这时xy+yz+zx=43,x+y+z=2.对于第(1)小题只要将条件9xyz+xy+yz+zx