多角度探讨双曲线焦点弦问题

<正>圆锥曲线中的椭圆、双曲线焦点弦问题一直是高考的热点问题,弦长问题、定点定值问题常考常新,思维的难度和运算量都比较大,着重考查转化与化归、数形结合等数学思想.本文探讨的结论对解决与之相关的选择题和填空题非常方便,省去了大量的代数运算,既省时又省力.笔者曾遇到一道与双曲线焦点弦有关的     

改编高考题促进学生发散性思维——以一道高考斜面力学问题的改编为例

物理高考题目几乎都为原创,有着极其丰富的内涵,充分体现设计者的智慧,这些题目的背景大都蕴藏在平常教学之中.在教学中如果深度挖掘,借助高考题目的问题背景,改编高考试题,深入挖掘高考试题内涵,提高教师改编试题的素养,同时帮助学生深入理解这一类问题的内涵和外延、促进发散性思维的形成.斜面滑块模型是高中力学中的经典模型,在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面滑块模型的试题.在教学中,我们经常会遇到这一模型,但也会遇到很多困惑.本文结合课堂教学实例,通过经典高考题目的改编,围绕3个变式问题展开讨论.     

从动态电路探讨电学元件U-I曲线两种斜率的使用

文章通过对一道动态电路习题教学中学生的几点疑问,从函数和电路两个角度展开分析研究,在此基础上给出了电学元件U-I曲线两种斜率的物理含义,并通过典例分析介绍了如何利用U-I曲线斜率求解电阻的方法.     

两体对心碰撞后物体速度范围的确定和求解

两体对心碰撞后,物体速度取值的求解是对动量考查的一个重要形式,同时对学生也是一个难点问题.文章通过引入恢复系数在实验室参考系下对碰撞过程进行分析,确定出两体对心碰撞后物体速度介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞的碰后速度之间;并在质心参考系下得出弹性碰撞后物体速度的简单计算方法,简化了对两体碰后速度的确定和求解过程.     

直线与圆

1.本单元知识点初中阶段已接触过直线和圆的相关知识,本单元是用代数方法研究图形的几何性质,体现了数形结合的重要数学思想.本单元的学习重点包括:直线的斜率、直线的方程、直线与直线的位置关系,圆的方程、圆与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,直线与圆中的距离问题.其中直线与圆的位置关系是高考热点.2.典型例题选讲例1过点M(0,1)作直线,使它被两直线l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好