关于扩展Selberg类中Dirichlet级数唯一性的进一步研究

本文研究了扩展Selberg类中?函数的唯一性问题.首先,证明了?函数完全由它的a值点的集合除去一个可能的例外集唯一确定,其中a≠1为常数.其次,研究了涉及有理函数的?函数的唯一性问题.     

数学软件在高等数学研究型教学中的应用

这些年来,我们积极尝试将数学软件应用在高等数学课程的教学中,获得了一些可喜的成绩.起到了启发学生思维,增强学生主动参与,教会学生发现问题并使用工具来解决问题的能力.本文以一种特殊曲线的性质分析为例讲述了数学软件在研究性教学中的应用.     

一元分段函数的微积分

本文研究了一元分段函数的定义、极限、连续、导数、不定积分、定积分、极值等方面的内容,并给出了相应的例题以加深理解.     

磁力平衡悬梁式液体界面张力仪的研制

液体界面张力系数是液体的重要物性参数之一,实现液体界面张力系数的精确测量具有重要的应用价值,所以我们以吊环法为基础开发出一套新型液体界面张力仪,该型仪器借助杠杆原理,利用霍尔式位移传感器以及永磁/电磁复合磁悬浮技术,通过对一个单摆式悬梁悬浮状态的监测和控制,将作用于金属吊环上的拉力适度放大并反映为电磁线圈的工作电流,进而实现液体界面张力的电法精确测量.所设计的仪器结构简单、测量精确、重复性好.     

CP@NiAl-LDH复合材料的制备及其超级电容器性能

通过采用简易温和的水热条件制备导电聚合物@镍铝层状双金属氧化物复合材料（CP@NiAl-LDH）,构建电子/离子的高速传输纳米通道,利用SEM和XRD对复合材料结构形貌进行表征。电化学性能测试结果表明,导电聚合物为复合材料提供一定的赝电容,促进电荷的快速转移,使CP@NiAl-LDH的电容性能得以显著提升。PPy@LDH具有最好的电容性能,在1 A·g^-1的电流密度下,其比容量高达3 010.3 F·g^-1,当电流密度升高到20 A·g^-1时,其比电容保持率为73.1%,表现出优异的倍率性能;同时,在10 A·g^-1的电流密度下10 000次充放电循环后仍具有88.8%的比容量保持率,具有优异的循环稳定性。这主要归功于NiAl-LDH与导电聚合物之间的协同增强效应。     

利用循环伏安法模拟技术理解电极过程可逆性**

循环伏安法测定电极过程可逆性实验在仪器分析实验中有着重要的意义。现行的实验设计中一般将铁氰化钾作为氧化还原反应研究的对象。由于铁氰化钾/亚铁氰化钾的氧化还原过程在电化学上可逆,学生通过实验很难理解电化学不可逆的过程,不易区分可逆和不可逆过程。本文利用循环伏安模拟的方法,通过改变电子转移速率常数(k0),得到不同的循环伏安谱图,结合课本上对于可逆性的判据(Epa-Epc=0.056 V/n,ipaipc≈-1)来解释不同的电子转移速率对于电极过程可逆性的影响。     

表面增强拉曼光谱技术研究进展

表面增强拉曼光谱(SERS)具有检测灵敏度高、分析速度快等优点,是一种颇具潜力的痕量分析技术。SERS技术的关键在于通过机理研究制备出稳定性高、灵敏度高、重现性好的活性基底,从而实现痕量物质的定量分析。对SERS活性基底的发展和SERS在一些领域的应用进行了综述,提出了亟待解决的问题。     

扬州城新冠疫情清零防控模式的建模和分析

新冠德尔塔病毒通过境外输入在广州、南京、扬州等地区局部散发.在中国政府强有力的监管防控政策和全市人民的密切配合下,通过“追踪-检测-隔离”清零防控模式,找出“零号病人”,确定传染链,进行全员核酸检测精准筛查密切接触者,并及时采取不同等级的隔离措施,阻断传染链,多地小规模的聚集性疫情在近一个月内能够得以控制.本文以扬州市COVID-19疫情防控为研究对象,通过区分社区和集中隔离点的感染者,建立了具有隔离和大规模检测的传染病模型,研究当前清零模式成功的机制,并利用相关参数模拟了扬州的抗疫成功的过程.利用新模型,我们比较分析“躺平”模式,消极模式以及推迟当前清零政策等,研究了多种情形下的疫情发展趋势及其影响.     

一类推广后的Feigenbaum函数方程的光滑解

考虑一类推广后的Feigenbaum函数方程｛g（0）=1,-1≤g（x）≤1,x∈[-1,1],h（g（x））=g（g（h（x）））其中h（x）是[-1,1]上的递减光滑奇函数且满足h（0）=0,-1〈h’（x）〈0,z∈[-1,1]．利用构造性方法讨论上述方程的光滑解的存在性及唯一性．