Spatial decay bounds for the channel flow of the Boussinesq equations

In this paper, we consider the Boussinesq equations in a semi-infinite channel. We show that, under appropriate restrictions on the data, if the fluid velocity initially is small, the solution will tend exponentially to a transient laminar flow as the distance from the entry section tends to infinity. We also derive the explicit decay bounds.     

具有空变系数源项的半线性Moore-Gibson-Thompson方程全局解的非存在性

研究了具有空变系数源项的半线性Moore-Gibson-Thompson(MGT)方程Cauchy问题解的爆破现象.在次临界情形下,通过选择合适的能量泛函和测试函数,运用迭代方法和一些微分不等式技巧,得到了其Cauchy问题解的非全局存在性.进一步导出了其Cauchy问题解的生命跨度的上界估计.     

Ⅲ型热弹性方程的空间二择性及稳定性

考虑了弹性力学中常见的Ⅲ型热弹性方程在一个半无限区域上的空间二择性.假设方程满足一定的初边值条件, 利用能量分析法, 分别证明了解在一个半无穷柱体上随空间变量要么指数式衰减要么指数式增长.在解的二择性基础上, 建立了解对方程组系数的连续依赖性.     

潜变量机器学习方法在咖啡NIR定量分析中的应用

采用近红外（NIR）光谱快检技术实现对咖啡蛋白质的定量检测,研究支持向量机（SVM）和极限学习机（ELM）等机器学习方法在建模分析中的实用性。结合潜变量分析技术,建立潜变量SVM（LV-SVM）模型和潜变量ELM（LV-ELM）模型,通过调试潜变量个数和机器学习关键参数的联合优选,实现数据降维和机器学习关键参数的同过程优化。运用定标-验证-测试机制,利用定标集样本建立咖啡蛋白质的NIR分析模型,随参数变动形成三维随动优选结构的建模预测结果,结合验证集样本对模型进行联合优选,然后将优化模型应用于测试集样本进行模型评价。LV-SVM建模优选的验证集预测均方根误差为6.797,对应的测试集预测均方根误差为8.384。LV-ELM建模优选的验证集预测均方根误差为6.118,对应的测试集预测均方根误差为7.837。与常规偏最小二乘（PLS）方法相比较,LV-SVM和LV-ELM方法均取得更好的预测结果,验证了潜变量机器学习方法在近红外定量分析中的应用优势,该方法有望应用于不同类型的咖啡各成分含量检测。     

一类热弹性板的空间衰减估计

研究了二维空间中半无限带形区域上一类含有双调和算子的热弹性系统板解的空间性质.首先构造一个能量表达式,然后利用微分不等式技术,推导出该能量表达式是可由它本身的一阶导数控制的微分不等式,最后得到解的空间衰减估计.该结果可看成是Saint-Venant原则在双曲抛物耦合双调和方程组上的应用.     

多孔介质中的Darcy方程组解的结构稳定性

研究了在R3有界区域内多孔介质中的Darcy流体方程组解的结构稳定性,给出了温度T的Robin边界条件。借助一些有用的先验界,证明了解对Robin边界系数k?的连续依赖性和收敛性的结果。