范德瓦尔登《代数学》的价值

范德瓦尔登的《代数学》作为现代数学的奠基之作,在提出问题、组织材料、构建体系等方面能推陈出新,并注意对已有成果进行思想阐释.既研究普通数学对象间的联系,又研究已有成果间的逻辑关系;注重数学思想的继承与发展,能挖掘方法论的本质;该著作使用的方法成为后世同类工作的楷模,影响深远.     

一维新的Hamilton可积方程

构造了Loop代数~A_{-1}的一个子代数,利用屠格式导出了一族新的可积孤子方程族,并且是Liouville可积系,具有双Hamilton结构。     

基于参与主体异质性条件下囚徒困境合作演化博弈模型研究

利用演化博弈理论,对参与主体异质性条件下的囚徒困境模型进行了探讨,求出了满足不同条件下的演化稳定策略,并对种群中个体异质性对演化稳定策略的影响进行了分析,得出种群中选择相同策略的个体异质性差异越大,参与个体选择合作行为作为演化稳定策略的可能性就越大.极端地,当个体的异质性趋向于无穷大时,合作成为唯一的演化稳定占优策略,为现实大多数合作系统中能保持长期的一种合作稳定状态提供了合理地解释.     

对应用主成分法进行综合评价的探讨

本文针对用主成分法进行综合评价时存在的缺点,提出了分组主成分评价法。即先用因子分析法对变量进行分组后,然后再分别对各组变量进行主成分评价,既保证了主成分法的优点,也克服它在评价中的缺点,提高综合评价结果的合理性。并用该方法对实例进行了分析,取得了较好的效果。     

具有随机保费风险模型破产概率的下界及渐近表示

本文研究一类推广的风险模型,其保费收入过程不再是时间的线性函数.利用寿命分布类D-NBU我们获得了破产概率的一些下界.利用破产概率所满足的一个更新方程,我们还得到了关于破产概率的一个渐近表达式.     

基于直觉模糊集的多准则模糊决策问题

提出了一种基于直觉模糊集处理模糊决策问题的新方法.该方法用直觉模糊集描述方案关于准则集的满足程度与不满足程度.而且该方法允许决策者给出准则对于模糊集“重要”的隶属度与非隶属度,即准则的权重也由直觉模糊集表示.这种方法为决策者做出最优决策提供了一种方便有效的方法.     

有红利界限的平稳更新模型的红利现值

本文研究平稳更新风险模型下的红利现值,将其用普通更新模型下的红利现值表示出来.这个关系式统一并推广了已有的某些结果.     

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)第16、17题的不同解法

笔者看到今年全国硕士研究生入学统一考试试题后,对数学(一)中第16、17题,经过仔细考虑,得到了几种与考试中心下发的《试卷答案与评分参考》(以下简称《参考》)及《评分执行细则》(以下简称《细则》)不同的解法,现介绍如下,供同仁们参考。     

动态Bradley-Terry模型在中国足球超级联赛球队实力分析中的应用

随着我国职业体育赛事的不断发展,与其相关的数据分析与统计工作也越来越受到重视.应用Bradley-Terry模型结合指数加权移动平均过程对2015赛季的中国足球超级联赛的16支球队的实力进行了动态分析,得到了各支球队的实力在整个赛季随时间变化的趋势,再根据球队实力变化趋势,将16支球队分成三类,各类都表现出了不同的特点.与Bradley-Terry模型分析结果相比,应用指数加权移动平均过程的动态Bradley-Terry模型提供的信息更多,计算结果更合理.     

一类具有相依结构的离散时间风险模型的赤字分布

研究一类具有相依结构的离散时间风险模型的破产赤字问题.其中,保费和利率过程假设为两个不同的自回归移动平均模型.利用更新递归技巧,首先得到了该模型下破产赤字分布的递推公式.然后,根据该递推公式得到了赤字分布的上下界估计.