利用速度相图法求解多次连续碰撞问题

在两物体连续发生多次弹性碰撞的问题中,分析与计算十分复杂,本文应用速度相图法探讨这一类问题,让物理过程清晰直观图像化,简化了这类问题的分析计算过程.     

滑块碰撞动力学与圆周率的关联

滑块碰撞与圆周率π看似不相关的两个事物却具有某种联系,本文研究了滑块碰撞动力学,利用计算工具MATLAB,发现在理想情况下,滑块的碰撞次数与π有一定的关联,并在理论上证明了计算结果。     

非等间距NGM(1,1,k)模型及其应用

针对近似非齐次指数律的非等间距序列预测问题,提出了一种非等间距NGM(1,1,k)模型.为进一步提高模型的预测精度,利用线性插值方法对模型的背景值进行重构,以平均相对误差最小化为目标,建立了关于插值系数的优化模型,并运用穷举算法确定模型的最优插值系数.最后通过两个实例表明了非等间距NGM(1,1,k)模型及其优化模型的有效性和实用性.     

套利组合的最大收益模型研究

主旨是建立套利组合最大收益的线性规划模型,使模型符合套利组合收益最大化的本意并且尽量简化.通过六个命题阐述和严格证明了套利组合收益的几个模型的一些特性,尤其是得出了使得套利组合获得最大收益的一个必要条件(命题3)和一个符合套利组合收益最大化的本意并且达到了简化目的线性规划模型(命题5).     

基于振荡序列的灰色GM(1,1|sin)幂模型及其应用

针对现实中普遍存在的振荡序列预测问题,传统灰色模型的预测效果并不理想。为此,在现有灰色GM(1,1|sin)模型基础上,提出了GM(1,1|sin)幂模型,给出了最小二乘准则下的参数计算公式;构建了以平均模拟相对误差最小化为目标的非线性优化模型,利用粒子群优化算法求得最优参数。最后,将新模型应用于城市交通流和高新技术产品出口额模拟预测,并将预测结果与传统GM(1,1)模型、GM(1,1)幂模型和GM(1,1|sin)模型进行了比较,结果表明,新模型具有更高的模拟精度,更适合对振荡序列的预测分析。     

2n阶J-自伴向量微分算子的本质谱

利用算子直和分解的方法研究了2n阶J-自伴向量微分算子的本质谱,得到了这类算子的本质谱的分布范围.