基于逆概率加权和插补的Mallows模型平均方法

数据缺失是实际数据分析中一个常见的问题.文章将逆概率加权方法与插补方法结合,提出了一种Mallows模型平均方法以处理数据缺失问题,并证明了该方法得到的估计量在实现最小平方误差的意义下能渐近地达到最优.相比于传统的逆概率加权方法,文章的方法不仅可以充分利用观测信息,并且能够应用于非随机缺失的情形.相比于完全基于插补的方法,文章的方法继承了插补方法的一些优势,同时能够避免因错误地插补较大的数据块而产生的偏差.通过数值模拟,首先验证了三种简单的插补方法满足渐近最优性成立的条件,之后将文章提出的Mallows模型平均方法与已有的应用于缺失数据的模型平均方法进行比较,结果表明,所提出的新方法在大多数情况下优于已有的其它模型平均方法.最后,将新方法应用于平均寿命数据,实证结果进一步表明新方法较已有模型平均方法更为稳健.     

正方形问题(下)

<正>~~     

对勾股定理推广的应用

<正>在刚刚学习三角形知识时,我们知道了如果给定三条已知长度的线段可以判断它们是否可以组成一个三角形;而当我们学习了勾股定理后,我们发现,如果一个三角形的三条边满足a²+b2+b²=c2=c²的数量关系,就可以判断它是一个直角三角形;后来自习了对勾股定理的推广,我们又可以通过三角形三边的数量关系,来判断一个三角形是锐角三角形或钝角三角形,那么     

可压缩Navier-Stokes方程平面Couette-Poiseuille流的线性不稳定性

主要研究可压缩流平面Couette-Poiseuille流的不稳定性.利用线性算子的扰动理论,得到当上板的速度小,且马赫数和雷诺数满足一定关系时,可压缩流平面Couette-Poiseuille流扰动问题是不稳定的.     

利用函数性质解一类方程

高考题中一定会涉及解方程的问题,但并不是所有的方程都能够直接求解,解法需要根据题目特点来选择.对于不能直接求解的方程,可尝试以函数的观点研究方程,方程与函数是两个互不相同的概念,但却存在着密切相关的联系.以函数的观点研究方程,更有利于发掘题目中的隐含条件,一方面可以根据函数图像,从图形的角度来思考,另一方面可以通过考察函数的性质,从代数的角度来思考.本文主要讨论从代数的角度解这类方程的问题.2009年(辽宁卷)客观题最后一题是这样     

四边形中的趣味竞赛题(上)

<正>在平面上由首尾相连的四条线段组成的封闭图形,叫做四边形.四边形可以分为凸四边形,凹四边形和交叉四边形.四边形具有四个顶点和四条边,我们一般研究凸四边形,也就是将每条边延长为直线后,其余各边都在这条边所在直线的一侧,四边形中没有公共顶点的两条边叫做对边,没有公共边的两个角叫做对角,对角顶点的连接线段叫做四边形的对角线.没有特别声明,今后     

几何极值趣谈(二)——几何极值竞赛题选讲

<正>~~     

“从特殊到一般”的思考

<正>纵观北京市近几年的中考数学试卷,不难发现第24题常常考查从特殊到一般的数学思想,特别是2014年北京市中考数学一模练习更是突出对该数学思想方法的考查,下面以今年朝阳区一模练习第24题为例进行说明.在△ABC中,CA=CB,在△AED中,DA     

例谈三角形内角和(上)

<正>一、基本知识一个三角形的三个内角之间有下面的重要关系:三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°.(至少要会3种证法)思索有的同学给出这样的证明:如下图,在△ABC内任取一点O,设三角形三个内角的和等于x°,则△ABO、△BCO、△CAO以及△ABC的内角和都等于x°,于是得3x=x+360°,解得x=180°.然而,这个证明是错误的,请你指出到底错在哪里.     

证明线段相等的几种方法赏析

<正>初中阶段证明线段相等的方法非常多,下面我们以一道题为例来说明常见的几种证明线段相等的方法.题目如图1,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证:DE=EF.证明一、利用全等三角形证明方法一如图2,作DM∥AC,交BC于M.