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Zhiber-Shabat方程,描述许多重要的物理现象,是一类重要的非线性方程,有着许多广泛的应用前景.本文给出Zhiber-Shabat方程的多辛几何结构和多辛Fourier拟谱方法.数值算例结果表明多辛离散格式具有较好的长时间的数值稳定性. 相似文献
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在高校转型发展的背景下,本论文从课程教学现状出发,探讨了微分几何的教学方法,强调课程教学中讲述微分几何发展历史的重要性;又从培养学生的直觉力和鉴赏力方面出发,给出了有效的学习方法,强调主动学习方法和比较学习方法的意义. 相似文献
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DGH方程作为一类重要的非线性水波方程有着许多广泛的应用前景.基于Hamilton系统的多辛理论研究了一类强色散DGH方程的数值解法,利用多辛普雷斯曼方法构造了一种典型的半隐式的多辛格式.分析了该格式的局部能量和动量守恒律误差,并给出了数值算例.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性. 相似文献
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通过对Cantor三分集本质结构进行深刻洞察,并结合结构化方法对Cantor三分集的定义方式进行研究.定义了?上的无再生三分族、Cantor三分族等概念,证明了Cantor三分集的一个非三进制数模式的新公式,并证明了一个关于三进制数的新公式.为Cantor三分集的"三进制数定义法"提供了一种严密的理论基础,同时也增进了... 相似文献
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情境感知系统能够感知用户所处的情境,以及情境的变化,并根据情境信息去提供用户需要的服务.针对情境信息复杂性和实效性双重特点,本文基于面向对象的情境建模方法,在情境信息分类的基础上,提出了一个LUTERS情境对象模型.在情景信息模型化的基础上,本文阐述了情境推理规则的定义,提出了基于规则引擎的情境推理框架,有效的提升了情景感知系统的灵活性. 相似文献
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随着科学技术的发展,数学软件与高等数学教学适当融合是一种重要的教学手段,在数学建模能力的培养过程中显得尤为重要.本文基于Matlab软件的强大功能,探讨了在高等数学教学中数学建模与教学工具Matlab的有机融合,举例分析了Matlab软件在培养学生建模能力中的辅助作用. 相似文献
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研究一类三阶非线性分布时滞动力方程的振动性,通过构造广义Riccati变换得到一类新的广义Riccati不等式,利用积分平均技巧等方法,建立了保证该方程一切解均振动或收敛于0的若干新的振动结果,推广和改进了近期文献的相关结论,并给出了若干例子。 相似文献
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