冯·诺依曼代数交叉积的一点注记

设α是可数离散群G和H的半直积G■_σH在冯·诺依曼代数M上的作用,则β_h=α_((e,h))AdU_h定义了群H在冯·诺依曼代数交叉积M■_αG上的作用β.本文证明了交叉积冯·诺依曼代数M■_α(G■_σH)与(M■_αG)■_βH是*-同构的,因此在一定条件下,冯·诺依曼代数的交叉积满足结合律.     

以4-[(羧甲基)硫代]-苯甲酸为配体的Pb(Ⅱ)和Cd(Ⅱ)配位聚合物的合成、结构以及荧光性质

在混合溶剂热条件下,以4-[(羧甲基)硫代]-苯甲酸(CMTB)为配体合成了[Pb(CMTB)H2O]n(1)和[Cd(CMTB)]n(2)两个配位聚合物,并用X-射线单晶结构分析、电感耦合等离子光谱和红外光谱对其进行了表征。化合物1属于三斜晶系,空间群为P1,晶胞参数为a=0.645 08(13)nm,b=0.847 83(17)nm,c=0.956 30(19)nm,α=90.37(3)°,β=92.75(3)°,γ=106.40(3)°,Z=2;化合物1具有二维层状结构,每1个Pb(Ⅱ)与来自4个配体的5个氧原子以及1个来自水分子的氧原子配位,形成了1个变形八面体的几何构型。化合物2为单斜晶系,空间群是P21,晶胞参数为a=0.786 27(16)nm,b=0.600 55(12)nm,c=1.001 3(2)nm,β=91.14(3)°,Z=2。化合物2是一个二维层状化合物,Cd(Ⅱ)与5个氧原子和1个硫原子配位形成了六配位的八面体构型。同时,我们对两个配合物的荧光性质进行了研究。     

氮化硅薄膜中硅纳米颗粒的形成机制研究

采用等离子体增强化学气相沉积技术,以SiH₄作为硅源, NH₃和N₂共同作为氮源,在单晶硅衬底上制备了不同的氮化硅薄膜. X射线衍射分析薄膜晶体结构,通过计算晶格尺寸大小证明了纳米硅颗粒的存在. 傅里叶变换红外光谱分析了薄膜中的键合作用的变化并结合化学反应过程对氮化硅薄膜中纳米硅颗粒的形成机制进行了研究,发现Si—Si键作为硅纳米颗粒的初始位置, 当反应朝着生成Si—Si的方向进行时,可以促进氮化硅薄膜中硅纳米颗粒的形成. X射线衍射分析和光致发光实验结果表明Si—Si键浓度增大时, 所形成的纳米硅颗粒的尺寸和浓度都随之增大.     

ZnO：Sb薄膜的光致发光及拉曼特性研究

利用射频磁控溅射法（MS．RF）在玻璃基片上制备了不同掺杂浓度的ZnO：Sb薄膜．借助X射线衍射仪（XRD）、透射光谱、光致发光谱（PL）和拉曼散射光谱（Raman）等手段研究了Sb掺杂浓度对ZnO薄膜的微结构、光致发光和拉曼特性的影响．结果表明：所有样品均呈现ZnO六角纤锌矿结构且具有高度C轴择优取向;在Sb掺杂ZnO薄膜的拉曼光谱中观察到位于532cm^-1的振动模式,结合XRD分析认为此峰归因于Sb替代Zn位且与0成键的局域振动模式（LVMSb--O）;光致发光谱测试发现,仅在ZnO：Sb薄膜中观察到位于3．11eV附近的紫光发射峰,结合拉曼光谱分析认为此峰与XbZn-O复合体缺陷相关．     

一类非光滑优化问题的最优性与对偶（英文）

本文研究了一类带等式和不等式约束的非光滑多目标优化问题,给出了该类问题的Karush-Kuhn-Tucker最优性必要条件和充分条件,建立了该类规划问题的一类混合对偶模型的弱对偶定理、强对偶定理、逆对偶定理、严格逆对偶定理和限制逆对偶定理.     

四参数法计算氦原子基态能级研究

在求解氦原子径向Schr dinger方程时,设计了含有四参数的基态波函数,推导出含有四参数的氦原子基态能级表达式,分别采用Matlab 7.0最优化运算和Monte-Carlo法,计算了氦原子的基态能量,得到了相应的波函数.将计算结果与其它文献采用变分法所得计算值及实验值进行了比较,结果表明:这种方法不仅计算简便有效,准确性较高,而且所得氦原子基态空间波函数自动满足空间对称性的要求.     

KIM算法的最优性

研究工件的就绪时间可以不相同、但是与交货期有＂一致性＂关系的误工问题.1978年Kise,Ibaraki,Mine提出算法（简称为KIM算法）,证明他们提出的KIM算法可以得到这个误工问题的最优解.最近李杉林、陈志龙、唐国春用反例指出Kise,Ibaraki,Mine证明最优性时提出的引理2是错误的,并用新的方法证明KIM算法的最优性.越民义则给出一个非常简洁的证明.本文分析引理2的错误所在,给出修改后的引理2’,由此似乎应该相应修改KIM算法,然而我们证明原来的KIM算法仍然可以得到最优解.     

从头算自洽晶格动力学研究高压下钛结构相的稳定性

借助能够考虑声子间相互作用的从头算自洽晶格动力学方法,计算了钛的高温声子色散曲线,并通过分析其声子频率,计算了高温高压下的声速,并由声速获得了弹性常数的数据．通过分析声子色散 曲线能够直接获得钛各种相的动力学稳定区域,比较各相的自由能,较为准确地获得了钛的相图．     

一类锥约束多目标优化问题的高阶对偶研究

在一类锥约束单目标优化问题的一阶对偶模型基础之上,建立了锥约束多目标优化问题的二阶和高阶对偶模型.在广义凸性假设下,给出了弱对偶定理,在Kuhn-Tucker约束品性下,得到了强对偶定理.最后,在弱对偶定理的基础上,利用Fritz-John型必要条件建立了逆对偶定理.     

严格预不变凸函数的两个性质

我们考虑了由杨和李在[2]中引入的严格预不变凸函数，并得到了严格预不变凸函数的两个性质，这些性质包括与中间点严格预不变凸性和预不变凸函数有关的一个充分条件以及与半严格预不变凸函数和中间点严格预不变凸性有关的一个等价条件．