非热离子对非均匀碰撞热尘埃等离子体中三维孤波的影响

从理论上研究了非热离子、外部磁场、碰撞对非均匀热尘埃等离子体中三维非线性尘埃声孤波的影响。运用约化摄动法得到描述三维非线性尘埃声孤波的非标准的变系数Korteweg-de Vries(KdV)方程。然后把非标准KdV方程变为标准的变系数KdV方程,并且得到了标准的变系数KdV方程的近似解析解。由此解析解可以看出,非热离子的数目、碰撞、非均匀性、波的斜向传播、尘埃颗粒和非热离子的温度对三维非线性尘埃声孤波的振幅和宽度有很大的影响。外部磁场对三维非线性尘埃声孤波的宽度有影响,而对其振幅没有影响。此外,波的相速度与非热离子、波的斜向传播、尘埃颗粒的温度和非均匀性有关。     

聚甲基丙烯酸甲酯间隔的金纳米立方体与金膜复合结构的表面增强拉曼散射研究

金属纳米颗粒与金属薄膜的复合结构由于其局域表面等离子体和传播表面等离子体间的强共振耦合作用,可作为表面增强拉曼散射(SERS)基底,显著增强吸附分子的拉曼信号.本文提出了一种聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)间隔的90 nm金纳米立方体与50 nm金膜复合结构的SERS基底,通过有限元方法数值模拟,得到PMMA的最优化厚度为15 nm.实验制备了PMMA间隔层厚度为14 nm的复合结构,利用罗丹明6G (R6G)为拉曼探针分子, 633 nm的氦氖激光器作为激发光源,研究了复合结构和单一金纳米立方体的SERS效应,发现复合结构可以使探针分子产生比单一结构更强的拉曼信号.在此基础上,研究了不同浓度金纳米立方体水溶液条件下复合结构中R6G的拉曼光谱.结果表明,当金纳米立方体水溶液浓度为5.625μg/mL的条件下复合结构中R6G的拉曼信号最强,且可测量R6G的最低浓度达10~(–11) mol/L.     

临界电流密度对圆柱状超导体力学特性的影响

高温超导体具有较高的临界温度、高载流能力和低能耗特性,在电力领域得到了广泛的应用,其在通有承载电流情况下的力学特性得到了广泛的关注.研究了承载电流情形下圆柱状超导结构内的磁通钉扎力学响应.考虑临界电流密度沿径向非均匀分布,基于临界态Bean模型,获得了圆柱状超导结构内的感应磁场及电流的分布规律.结合平面应变方法,给出了结构内磁通钉扎力、应力及磁致伸缩的解析表达式.结果表明:临界电流密度非均匀分布时,超导结构内的应力变化趋势与均匀分布时一致,然而临界电流密度的非均匀分布将导致超导结构内的应力和磁致伸缩的极值增大,并引起结构内局部径向应力大小发生改变以及环向应力分布不连续.本研究表明临界电流密度非均匀性对超导结构力学性能的影响是显著的,可为超导体的设计和实际应用提供参考依据.     

非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板自由振动的DTM求解

针对非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板的自由振动问题,通过一种有效的数值求解方法——微分变换法（DTM）,研究其无量纲固有频率特性。已知变厚度矩形板对边为简支边界条件,其他两边的边界条件为简支、固定或自由任意组合。采用DTM将非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板无量纲化的自由振动控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程。数值结果退化为均匀Winker弹性地基上矩形板以及变厚度矩形板的情形,并与已有文献采用的不同求解方法进行比较,结果表明,DTM具有非常高的精度和很强的适用性。最后,在不同边界条件下分析地基变化参数、厚度变化参数和长宽比对矩形板无量纲固有频率的影响,并给出了非均匀Winkler弹性地基上对边简支对边固定变厚度矩形板的前六阶振型。     

一种新的低非线性宽带色散补偿微结构光纤的设计

采用矢量光束传输法对空气孔包层呈正六边形分布的微结构光纤的色散和非线性特性进行了数值模拟。通过分别调节内三层空气孔的直径和包层空气孔节距,设计了一种低非线性宽带色散补偿微结构光纤。该光纤在波长1.55 μm处具有－3 235.8 ps/nm/km的大负色散,可在以1.55 μm为中心的100 nm宽带波长范围对相当于自身长度190倍的普通单模传输光纤进行宽带色散补偿(色散补偿率偏移在0.5%以内),同时该光纤可在此宽带波长范围内保持非线性系数低于5 W^-1·km^-1。     

高非线性光纤中受激布里渊散射快光提前及脉冲形变

基于受激布里渊散射三波耦合方程组,应用小信号分析,研究了高非线性光纤的信号光脉冲提前及形变。结果表明,光纤中信号光脉冲的时间提前量在一定范围内随着输入信号光功率和传输距离的增长而近似线性增长,同时脉冲压缩程度加强;在相同条件下,非线性光纤比普通单模光纤的时间提前量更大,在50 m长的高非线性光纤中,信号光能量在50 m W时实现了203 ns的时间提前量和较小的脉冲形变。高非线性光纤的快光提前效率显著提高,脉冲形变显著减小。研究结果对快光的实现和应用具有参考意义。     

剪切可变形梁非线性静态响应的精确解

本文给出了纵横向载荷作用下,梁非线性静态问题的精确解。基于非线性一阶剪切变形梁理论,导出了梁非线性静态问题的基本方程。将三个非线性方程化简为一个关于横向挠度的非齐次四阶非线性积分-微分方程,当只有轴向载荷作用时,该方程和相应的边界条件构成微分特征值问题。直接求解该方程,得到了梁非线性静态变形闭合形式的解,这个解显式地给出了梁的变形与外载荷之间的非线性关系,描述了梁变形后的非线性平衡路径。利用这个解,得到了梁临界屈曲载荷的一阶结果与经典结果。为考察载荷、长高比以及边界条件的影响,根据得到的解析解给出了一些数值算例,并讨论了梁不同阶屈曲模态下非线性静态响应的一些性质。结果表明:对应于方程特征参数λ的不同取值区间,梁的轴向载荷-挠度曲线有不同的解支;而对应于参数λ的同一取值区间,梁分别对应两个不同的屈曲模态。     

加热压电纤维复合材料圆板的横向自由振动

基于经典薄板理论和极正交各向异性材料的本构理论,建立了加热压电纤维复合材料圆板的线性振动控制微分方程。采用打靶法分别获得了加热压电纤维复合材料圆板在周边固支和简支情况下,无量纲固有频率随温度和电场强度变化的关系曲线,并分析了压电纤维体积分数、刚度参数、电场强度和温度变化对压电纤维复合材料圆板无量纲固有频率的影响。结果表明,一定体积分数或者电场强度下,压电纤维复合材料圆板的无量纲固有频率都随温度的升高而单调下降;同一温度下,刚度参数越小,无量纲固有频率越低;电场强度越大,无量纲固有频率越高。     

功能梯度压杆后屈曲形态的数值计算

基于轴线可伸长杆的过屈曲精确数学模型,采用打靶法对两端简支功能梯度压杆后屈曲行为进行了数值分析.其中假设功能梯度梁的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化.给出了不同梯度指标下FGM杆的后屈曲特征曲线,并与金属和陶瓷两种单相材料杆的相应特性进行了比较,分析和讨论了载荷、材料的梯度指数、长细比对杆后屈曲平衡路径的影响.